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(四)选考模块专练四3-4(2)1.(1)一列简谐横波沿x轴传播,图甲是t=1 s时的波形图,图乙是x=3 m处质点的振动图像,则下列说法中正确的是。A.该波沿x轴正方向传播B.该波的传播速度大小为2 m/sC.t=1 s时,x=3 m处的质点沿y轴负方向运动D.t=0时,x=1 m处的质点沿y轴正方向运动E.图甲波形图的波峰与图乙振动图像的振幅相等(2)如图所示,一身高H=1.4 m的游泳者竖直站立在水平池底上,水池水深h=0.8 m。一束太阳光斜射到池水面上,与水面夹角=37,游泳者在池底的影长l=1.4 m。已知sin 37=0.6,cos 37=0.8。求:太阳光射入水中的折射角;水的折射率n。2.(1)如图甲所示,沿波的传播方向上有间距均为0.1 m的六个质点a、b、c、d、e、f,均静止在各自的平衡位置,t=0时刻振源a从平衡位置开始沿y轴正方向做简谐运动,其运动图像如图乙所示,形成的简谐横波以0.1 m/s的速度水平向右传播,则下列说法正确的是。A.这列波的周期为4 sB.04 s时间内质点b运动路程为6 cmC.45 s时间内质点c的加速度在减小D.6 s时质点e的振动方向沿y轴正方向E.质点d起振后的运动方向始终与质点b的运动方向相反(2)如图所示为一个半径为R的透明介质球体,M、N两点关于球心O对称,且与球心的距离均为2R。一细束单色光从M点射出穿过透明介质球体后到达N点。真空中的光速为c。()若介质的折射率为n0,光线沿MON传播到N点,光传播的时间t为多少?()已知球面上的P点到MN的距离PA=35R。若光束从M点射出后到达P点,经过球体折射后传播到N点,那么球体的折射率n等于多少?(取sin 37=0.6,cos 37=0.8)答案精解精析1.答案(1)BDE(2)3743解析由题图乙可知t=1 s时x=3 m处质点向上振动,由上下坡法可知该波沿x轴负方向传播,故A错误;由题图可知波长=4 m,周期T=2 s,所以波速v=T=2 m/s,故B正确;t=1 s时,x=3 m处的质点沿y轴正方向运动,故C错误;由题图可知t=1 s时,x=1 m处的质点沿y轴负方向运动,所以t=0时,x=1 m处的质点沿y轴正方向运动,故D正确;由波动图像和振动图像关系可知题图甲波形图的波峰与题图乙振动图像的振幅相等,故E正确。(2)如图,设折射角为,AB间的距离xAB=l-(H-h)tan在三角形OAB中,tan =xABh代入数据解得=37入射角i=90-=53根据折射定律有n=sinisin代入数据解得n=432.答案(1)ABE(2)()(n0+1)2Rc()1.49解析(1)由题图乙可知波源振动周期T=4 s,A选项正确;=vT=0.14 m=0.4 m,b点起振时刻是1 s,04 s质点b实际只振动了3 s,运动路程为6 cm,B选项正确;质点c起振的时刻是第2 s末,45 s时质点c正在由平衡位置向y轴负方向振动,加速度在增大,C选项错误;质点e的起振时刻是第4 s末,6 s时质点e的振动方向沿y轴负方向,D选项错误;质点d和质点b相差半个波长,所以质点d起振后的运动方向始终与质点b的运动方向相反,E选项正确;本题正确选项为ABE。(2)()光在介质球外的传播时间为t1=2Rc光在介质球中的传播速度为v=cn0光在介质球中的传播时间为t2=2Rv光传播的时间t为t=t1+t2=(n0+1)2Rc()光路图如图所示,其中sin =0.6,又=+,根据折射定律得sin =n sin 又sin =0.6MA=MO-AO=2R-R cos =65RMP=PA2+MA2=355R所以sin =PAMP=55Rcos =MAMP=255Rsin =sin(+)=255解得n=2531.49
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