2019-2020学年高一数学上学期第三次月考试题.doc

2019-2020学年高一数学上学期第三次月考试题 第I卷 选择题 （共60分） 一、选择题（本大题共12题，每题5分，满分60分，每小题只有一个正确答案） 1.给定全集，非空集合满足， ，且集合中的最大元素小于集合中的最小元素，则称为的一个有序子集对，若，则的有序子集对的个数为（ ） A. 16 B. 17 C. 18 D. 19 2.已知函数y＝f(x)是定义在R上的偶函数，当x∈(－∞，0]时，f(x)为减函数，若a＝f(20.3)，b＝f( )，c＝f(log25)，则a，b，c的大小关系是( ) A.a＞b＞c B.c＞b＞a C.c＞a＞b D.a＞c＞b 3.函数在上单调递增，且为奇函数，若，则满足的的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4.给出如下三个等式：①；②；③.则下列函数中，不满足其中任何一个等式的函数是（ ） A. B. C. D. 5.定义在上的奇函数满足，且，则的值为（ ） A. B. C. D. 6.若函数为幂函数，且当时， 是增函数，则函数（ ） A. B. C. D. 7.已知一个扇形的周长是4cm，面积为1cm2 ， 则扇形的圆心角的弧度数是（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 8.已知函数．若方程有两个不相等的实根，则实数的取值范围是(　　) A. B. C. D. 9.已知为第二象限角，且 ， 则的值是（ ） A. B.　　　　　　 C. D. 10.若函数y＝f(x)为偶函数，且在(0，＋∞)上是减函数，又f(3)＝0，则<0的解集为( ) A. (－3,3) B. (－∞，－3)∪(3，＋∞) C. (－3,0)∪(3，＋∞) D. (－∞，－3)∪(0,3) 11.函数是定义在上的偶函数，则（ ） A. B. 0 C. D. 1 12.已知函数是奇函数， ，且与图像的交点为， ，...， ，则（ ） A. 0 B. C. D. 第II卷（非选择题 90分） 二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分) 13.已知集合，若，则__________． 14.已知在定义域上是减函数，且，则的 取值范围是 ． 15.函数的图像恒过定点，且点在幂函数的图像上，则__________． 16.函数，则_________ 三、解答题(共6小题,共70分) 17.（12分）已知A：{x|0<2x＋a≤3}， . (1)当a＝1时，求(∁R B)∪A； (2)若A⊆B，求实数a的取值范围． 18. （10分）（1）计算的值； （2）已知，求的值. 19. （12分）（Ⅰ）已知，求； （Ⅱ）已知，求. 20. （12分）已知函数，且. （1）求； （2）证明： 的奇偶性； （3）函数在上是增函数还是减函数？并用定义证明. 21. （12分）已知函数，且． （1）求、的值； （2）判断的奇偶性； （3）试判断函数的单调性，并证明． 22. （12分）已知函数. （1）用单调性的定义证明在定义域上是单调函数； （2）证明有零点； （3）设的零点落在区间内，求正整数. 高一数学试题答案 一、选择题（本大题共12题，每题5分，满分60分，每小题只有一个正确答案） 1.B 2.B 3.D 4.C 5.C 6.D 7.A 8.B 9.D 10.C 11.C 12.B 二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分) 13.2 14. 15.9 16. 三、解答题(共6小题,共70分) 17.（1）（2） 解析：(1)当 时，A＝，又B＝， ∴∁R B＝， ∴. (2)∵A＝， 若 ， 当 时， ， ∴ 不成立， ∴ ， ∴∴ ， 所以 的取值范围是 ． 18.(1) ;(2) . 解析： (1)原式=2+=2+==. (2) 因为，所以， 所以 . 19.（Ⅰ）； （Ⅱ） 解析：（Ⅰ）因为，所以 则； （II）因为 所以. 20.(1) ; (2)见解析;(3) 函数在上为增函数. 解析：（1），∴，∴ （2）， ， ∴是奇函数. （3）设是上的任意两个实数，且，则 当时， ， ，从而，即 ∴函数在上为增函数. 21.（1）；（2）为奇函数；（3）在为增函数，证明见解析. 解析：（1）由题意得： （2）由（1）知， 为奇函数 （3）在为增函数. 设且 在为增函数， ，即，在为增函数. 22.解析：（1）显然的定义域为 设，则， ∵ ∴ 故在定义域上是减函数. （2）因为， 所以， 又因为在区间上连续不断， 所以有零点. （3） 所以 所以的零点在区间内 故.