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电功和电热、焦耳定律、电阻定律【学习目标】1理解电功和电功率，掌握电功和电功率的计算2知道焦耳定律的物理意义，掌握焦耳定律在生活中的应用3从能量守恒和转化理解电功和电热的区别，知道纯电阻电路和非纯电阻电路.4理解电功、电功率以及焦耳热的计算公式，能够熟练地运用其进行计算；明确不同的电路中能的转化情况，能够区分电功和焦耳热的不同、电功率和热功率的不同。 5在非纯电阻电路中能的转化，电功和电热的区别以及一些功率的意义（如电源的总功率，发热功率，额定功率，实际功率等）。 6明确导体电阻的决定因素，能够从实验和理论的两个方面理解电阻定律，能够熟练地运用电阻定律进行计算。【要点梳理】知识点一、电功和电功率1电功(1)实质：因电流是自由电荷在电场力作用下定向移动形成的，电流做的功，实质上是电场力移动电荷做的功(2)表达式：设加在一段电路两端的电压为，流过电路的电流强度为，则时间内流过电路的电量.电场力移动电荷做的功.时间内电流做功.表明：电流在一段电路上所做的功，跟这段电路两端的电压、电路中的电流和通电时间成正比注意：电功适用于任何电路在纯电阻电路中，由于，所以在纯电阻电路中的电功可表示为.(3)单位：在国际单位中功的单位是焦耳，符号为，常见的电功单位还有：千瓦时（），也称“度”，. (4)意义：电流做功的过程是电能转化为其他形式能的过程，电流做了多少功，就表明有多少电能转化为其他形式的能，即电功反映了电能转化为其他形式能的多少2电功率(1)定义：电流所做的功跟完成这些功所用时间的比值，叫做电功率(2)公式：计算电功率的普适公式为和，对于纯电阻电路，计算电功率还可以用公式和.(3)单位：在国际单位制中的单位是瓦，符号为，常用的还有千瓦（），.(4)意义：电功率表示电流做功的快慢用电器的额定功率和实际功率：额定功率：用电器长期正常工作时的最大功率，也就是用电器加上额定电压（或通以额定电流）时消耗的电功率。实际功率：用电器的实际工作时消耗的电功率。要点诠释：为了使用电器不被烧毁，要求实际功率不能大于其额定功率。 知识点二、焦耳定律1焦耳定律：(1)1841年，英国物理学家焦耳发现载流导体中产生的热量（称为焦耳热）与电流 的平方、导体的电阻、通电时间成正比，这个规律叫焦耳定律。 .焦耳定律是一个实验定律。它的适用范围很广，纯电阻电路、非纯电阻电路在计算电热时都用到它。(2)热功率：单位时间内导体的发热功率叫做热功率热功率等于通电导体中电流的二次方与导体电阻的乘积 .(3)电功率与热功率 对纯电阻电路，电功率等于热功率 即： .此时，可得 ,所以纯电阻电路也可以说是欧姆定律成立的电路对非纯电阻电路，电功率等于热功率与转化为除热能外其他形式的功率之和即： .此时，可得 ,所以，对非纯电阻电路欧姆定律不成立.2电热（1）电热：由于导体的电阻，使电流通过导体时消耗的电能中转化为内能的那一部分能量叫电热。（2）内容：电流通过导体时产生的热量等于电流的平方、导体的电阻和通电时间的乘积。（3）公式：.（4）适用对象凡是要计算电热，都应首选，可求任何电路中电流通过电阻时所产生的热量。 3热功率的意义及计算（1）热功率：单位时间内发热的功率叫作热功率。热功率即电能转化为内能的功率， 即.（2）热功率计算当电路不是纯电阻电路时，电功用来计算，电热只能用进行计算，电功率用计算，热功率只能用计算。知识点三、电功和电热的比较对任何电路，电流做的功恒为；电流产生的热恒为.1在纯电阻电路中，由于，因此，即电流做的功全部转化为电热2在非纯电阻电路(像含有电动机、电解槽的电路)中，电流做的功只有很少一部分转化为电热，绝大部分转化成(机械能或化学能等)其他形式的能因此，即，根据能的转化和守恒定律知，在非纯电阻电路中满足：电功电热其他形式的能，即例如，一台电动机，额定电压是，电阻是，在正常工作时通过的电流是，每秒钟电流做的功为，而每秒钟电流产生的热为，可见，电功比电热大得多其中为每秒钟产生的机械能知识点四、电路中电功率和热功率的计算方法1注意区别 “负载”“负荷”与“电阻”“负载”或“负荷”是对用电器功率特征的一种习惯称谓通常说“负载”或“负荷”大，是指用电器的功率大，并不是用电器的“电阻”大在一般情况下，“负载”大的用电器电阻反而小如“与”的两个灯泡，后者的功率大但电阻却较小2注意区别纯电阻电路与一般电路电路消耗的电能全部转化为电热(内能)的电路称为纯电阻电路，对纯电阻电路有.电路消耗的电能并不完全转化为内能，还有一部分转化为其它形式的能（如机械能、化学能等），这种电路叫非纯电阻电路，如电动机、电解槽的电路等。对非纯电阻的电路有：，此时或，决不能乱套用公式。要点诠释：对非纯电阻电路计算电功率只能用，计算热功率只能用.知识点五、电动机工作过程的能量转化 1电流做功的过程，是电能转化为其他形式能量的过程电动机把电能转化为机械能；电解槽把电能转化为化学能；电热器把电能转化为热能在真空中，电场力对电荷做正功时，减少的电势能转化为电荷的动能；在金属导体中，在电场力作用下做加速运动的自由电子频繁地与离子碰撞，把定向移动的动能传给离子，使离子热运动加剧，将电能完全转化为内能 2.电动机的总功率（输入功率）：总.3.电动机的热功率.4.电动机的输出功率（机械功率）：.5.电动机的效率：.要点诠释：注意区分电动机的几种功率，从能量守恒角度去分析和考虑电动机问题。知识点六、电阻定义及意义1导体电阻的定义及单位导体对电流的阻碍作用叫做导体的电阻，导体的电阻与导体本身性质有关，与电压、电流均无关。（1）定义：导体两端的电压与通过导体的电流大小之比叫导体的电阻。（2）公式：.（3）单位：欧姆（），常用单位还有千欧（）、兆欧（） 2物理意义反映导体对电流阻碍作用的大小。要点诠释：导体对电流的阻碍作用，是由于自由电荷在导体中做定向运动时，跟导体中的金属正离子或原子相碰撞发生的。电流流经导体时，导体两端出现电压降，同时将电能转化为内能。提供了测量电阻大小的方法，但导体对电流的这种阻碍作用是由导体本身性质决定的，与所加的电压，通过的电流均无关系，决不能错误地认为“导体的电阻与导体两端的电压成正比，与电流成反比。”对，因与成正比，所以.知识点七、电阻定律 1电阻定律的内容及适用对象（1）内容：同种材料制成的导体，其电阻与它的长度成正比，与它的横截面积成反比；导体电阻与构成它的材料有关。（2）公式：.要点诠释：式中是沿电流方向导体的长度，是垂直电流方向的横截面积，是材料的电阻率。（3）适用条件：温度一定，粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解质溶液。要点诠释：电阻定律是通过大量实验得出的规律，是电阻的决定式。导体的电阻反映了导体阻碍电流的性质，由导体本身的因素决定。 2电阻率的意义及特性（1）物理意义：电阻率是一个反映导体导电性能的物理量，是导体材料本身的属性，与导体的形状、大小无关。（2）大小：.要点诠释：各种材料的电阻率在数值上等于用该材料制成的长度为，横截面积为的导体的电阻。（3）单位是欧姆米，符号为.（4）电阻率与温度的关系：各种材料的电阻率都随温度的变化而变化。金属的电阻率随温度升高而增大，可用于制造电阻温度计。有些合金如锰铜、镍铜的电阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制作标准电阻。各种金属中，银的电阻率最小，其次是铜、铝，合金的电阻率大于组成它的任何一种纯金属的电阻率。【典型例题】类型一、纯电阻电路功率分配与计算例1.电热毯、电饭锅等是人们常用的电热式家用电器，它们一般具有加热和保温功能，其工作原理大致相同如图所示为某种电热式电器的简化电路图，主要元件有电阻丝、和自动开关 （1）当自动开关闭合和断开时，用电器分别处于什么工作状态？（2）用电器由照明电路供电，设加热时用电器的电功率为，保温时用电器的电功率为，则和分别为多大？【答案】（1）闭合时为加热状态，断开时为保温状态.（2）,.【解析】（1）由于是纯电阻电路，当开关闭合时，被短路，电路中只有，此时电器消耗的电功率为，断开时，故闭合时为加热状态，断开时为保温状态.（2）闭合时，由得.断开时，和串联，由得 .【总结升华】在纯电阻电路中，均适用，可以根据电路的连接情况灵活选择公式此题的难点是知道开关断开与闭合时电路的连接情况举一反三：【变式1】有两个标有“”和“”字样的灯泡，要把它们接在的电源上，灯泡即能正常发光，又能省电的连接方式应是图中的哪个？ 【答案】D【变式2】把“”的灯和“”的灯串联起来接到的电路中，导线的电阻不计，则两灯（ ）A电阻之比 B电压之比为C功率之比为 D电热之比为【答案】ACD类型二、识别纯电阻与非纯电阻电路例2.一台电风扇的额定功率是,内阻为，当它接在的电压下正常运转，求： （1）电风扇正常运转时，通过它的电流多大？每秒有多少电能转化为机械能？ （2）若接上电源后，电风扇因故不能转动，这时通过它的电流多大？电风扇实际消耗的电功率多大？此时可能会发生什么问题？【答案】（1）；，(2)；电风扇将被烧坏.【解析】（1）电风扇正常运转，消耗的功率为额定功率,所以 由能量守恒定律得 ,.所以 . (2)电风扇不转动，相当于纯电阻，由欧姆定律得：,所以 . 实际消耗电功率 .由于电风扇实际消耗的功率远大于其额定功率，且电能全部转化为内能，电风扇将被烧坏.【点评】(1)正确识别纯电阻电路域非纯电阻电路。巧用能的转化与守恒定律是分析求解该类题目的关键.（2）不要认为有电机的电路一定是非纯电阻电路，当电动机不转动时，应视为纯电阻电路，欧姆定律仍适用.举一反三：【变式1】一直流电动机线圈的内阻一定，用手握住转轴使其不能转动，在线圈两端加电压为时，电流为。松开转轴，在线圈两端加电压为时，电流为，电动机正常工作。求该电动机正常工作时，输入的电功率是多少？电动机的机械功率是多少？【答案】 【解析】本题考查的是电动机的功率问题，关键是分清电功和电热的关系。电动机不转动时，其消耗的电功全部转化为内能，故可视为纯电阻电路，由欧姆定律得电动机线圈内阻： . 电动机转动时，消耗的电能转化为内能和机械，其输入的电功率为：.电动机的机械功率：.【总结升华】（1）此题是非纯电阻电路，但电动机不转时，可视为纯电阻，这是本题的重要条件；电动机产生的内能必须用来求。【变式2】例4、有一个直流电动机，把它接入电压的电路时，电动机不转，测得流过电动机的电流是，若把电动机接入电压的电路中，电动机正常工作，工作电流是求：（1）电动机正常工作时的输出功率多大?（2）如果在电动机正常工作时，转子突然被卡住，电动机的发热功率是多大?【答案】(1) (2)【解析】（1）电动机在接入的电路时，电动机不转，测得电流是，可知此时电功就等于电热，根据欧姆定律，可求得线圈内阻当接入电压时，电流为，电动机正常工作，可知此时输入功率为线圈的发热功率为，即电功大于电热，以机械能形式输出（2）如果在正常工作时电动机被卡住，则电流做的功全部转化为电热，这时，类型三、根据铭牌和热功率进行计算例3一台国产封闭型贮水式电热水器的铭牌上所列的主要技术参数如下表所示根据表中所提供的数据，计算出此电热水器在额定电压下处于加热状态时，通过电热水器的电流约为（ ）A B C D【答案】A【解析】 由可知，该电热水器在额定电压下处于加热状态时的电流为：，故选项A正确举一反三：【变式】下表列出了某品牌电动自行车及所用电动机的主要技术参数，不计其自身机械损耗若该车在额定状态下以最大运行速度行驶，则（ ） A电动机的输入功率为B电动机的内电阻为C该车获得的牵引力为D该车受到的阻力为【答案】AD.【解析】，故A正确，故B错，故C错，D正确类型四、电阻定律例4两根完全相同的金属裸导线，如果把其中一根均匀的拉长到原来的两倍，把另一根导线对折后绞合起来，则它们的电阻之比为多少？【答案】【解析】金属线原来的电阻为拉长后：，因为体积不变，所以.，对折后，所以，则【总结升华】决定导体电阻大小的三因素是：导体的材料、长度和横截面积，无论哪一个发生变化，导体的电阻都要发生改变，对本题对折前后和拉长前后导体的总体积均未发生变化。举一反三：【变式1】直径的细铅丝通以的电流被熔断，直径的粗铅丝通过的电流被熔断，如果由长度相同的根细铅丝和一根粗铅丝并联为电路中的保险丝，则通过（ ）电流时，电路断开。A B C D 【答案】B【解析】由，即，由并联知识可求出 ，并注意到若两端加电压，则超过了粗铅丝的熔断电流，所以并联铅丝两端只能加电压，可求出总电流值为.【总结升华】（1）了解熔断电流即为最大电流；（2）本题要结合运用串并联电路知识和电阻定律来求解。【变式2】如图所示，均匀的长方形薄片合金电阻板，边为，边为，当端点或接入电路时，是（ ） A B C D【答案】D【变式3】如图所示，是一个表面均匀镀有很薄电热膜的长陶瓷管，其长度为，直径为，镀膜材料的电阻率为，膜的厚度为管两端有导电金属箍、现把它接入电路中，测得、两端电压为，通过它的电流为则金属膜的电阻率的值为（ ） A B C D 【答案】C类型五、由伏安曲线进行分析计算例5如图所示为通过某小灯泡的电流与其两端的电压关系图线，试分析计算出其电压为时小灯泡的电阻，并说明电阻的变化规律。 【答案】 电阻越来越大【解析】本题考查的是对图象的理解，当电压为时，电流为，所以有：.当电压为时，电流为，所以.由分析可知：电阻越来越大。 【总结升华】随着电压的升高，曲线的斜率越来越小，电阻越来越大，因此其电阻不是一个固定的值，其电阻随温度的升高逐渐变大。举一反三：【变式1】如图所示，图甲为一个电灯两端电压与通过它的电流的变化关系曲线由图可知，两者不成线性关系，这是由于焦耳热使灯丝的温度发生了变化的缘故，参考这条曲线回答下列问题(不计电流表内阻，线路提供电压不变)：(1)若把三个这样的电灯串联后，接到电压恒定为的电路上，求流过灯泡的电流和每个灯泡的电阻；(2)如图乙所示，将两个这样的电灯并联后再与的定值电阻串联，接在电压恒定为的电路上，求通过电流表的电流值以及每个灯的实际功率【答案】(1)；，(2)；.【解析】(1)由于三个电灯完全相同，所以每个电灯两端的电压为：，结合图象可得当时，.故每个电灯的电阻为：.(2)设此时电灯两端的电压为，流过每个电灯的电流为，由串联电路的规律得.代入数据得.在图甲上画出此直线如图所示可得到该直线与曲线的交点()，即流过电灯的电流为，则流过电流表的电流为.每个灯的功率为：.例6两盏额定电压为的白炽灯和的特性曲线如图所示，的额定功率约为_；现将和串联后接在的电源上，电源的内阻忽略不计此时的实际功率约为_【答案】 【解析】 本题考查的是曲线及额定功率和实际功率，关键是根据曲线找出额定电流和实际电流从伏安特性曲线可知，当达到额定电压时，通过的电流为，所以额定功率如果把与串联接在的电源上，且，即，从图象上可知，灯的实际功率【总结升华】（1）本题中，灯泡的电阻在不同的电压下阻值是不同的，所以不能用固定的电阻值来计算，这是易错点，也是难点（2）此类题目要注意从图象中获取信息，怎样将这些信息与所求量的公式联系起来，灵活求解，这需要具有较高的读图识图能力。类型六、正确理解电阻定律和欧姆定律例7下列说法正确的是（ ）A由知，一段导体的电阻跟它两端的电压成正比，跟通过它的电流成反比B比值反映了导体阻碍电流的性质，即电阻C导体中电流越大，导体电阻越小D由知，通过一段导体的电流跟加在它两端的电压成正比【答案】BD【解析】导体的电阻决于导体自身，与、无关，故A、C错误；比值反映了导体对电流的阻碍作用，是电阻的定义式，选项B正确；由欧姆定律可知，D项正确举一反三：【变式】在如图所示的电路中，为电源电动势，为电源内阻，和均为定值电阻，为滑动变阻器。当的滑动触点在端时合上开关，此时三个电表、和的示数分别为、和，现将的滑动触点向端移动，则三个电表示数的变化情况是（ ） A增大，不变，增大 B减小，增大，减小C减小，不变，减小 D增大，减小，增大【答案】B【解析】电路结构：、并联后再与R3串联，测通过的电流，测通过的电流，测路端电压，的滑动触点由滑向，阻值减小，电路总电阻减小，则总电流增大；根据闭合电路欧姆定律知路端电压，所以电压表示数减小；两端电压，而，增大，所以减小，则减小，而，所以增大。类型七、电功电热计算例8如图所示为电动机提升重物的装置，电动机线圈的电阻为，电动机两端的电压为，电路中的电流为，物体重，不计摩擦力，求： （1）电动机线圈电阻上消耗的热功率是多少？ （2）电动机输入功率和输出功率各是多少？ （3）内，可以把重物匀速提升多高？ （4）这台电动机的机械效率是多少？【答案】（1） （2） （3） （4）【解析】本题考查的是电动机电路问题，关键是区分电动机的各种功率，并注意它们之间的联系 （1）根据焦耳定律，热功率 （2）电功率等于输入电流与电动机两端电压的乘积，输出功率等于输入功率减去发热消耗的功率 （3）电动机输出的功率用来提升重物转化为机械功，在内解得 （4）机械效率 【总结升华】 非纯电阻电路，要注意分清电功和电热的关系，电动机、电解槽消耗的电能也就是电流的功电动机、电解槽产生的热能（内能）必须用来求另外，还要应用能量守恒定律，（为其他形式的能）或，其中，为机械功率举一反三：【变式1】如图是一提升重物用的直流电动机工作时的电路图电动机内阻为，直流电压，伏特表示数为，则通过电动机的电流强度为_，输入电动机的电功率为_，电动机工作，所产生的热量为_ 【答案】、【变式2】一个标有“”的白炽灯泡，加上的电压由逐渐增大到，在此过程中，电压和电流的关系可用图线表示在如图所示的四个图线中，肯定不符合实际的是（ ）【答案】ACD
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