2019年高考物理总复习 机械能守恒定律专题卷.doc

机械能守恒定律一、单选题1.（2018卷）如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度，木箱获得的动能一定（ ）A.小于拉力所做的功B.等于拉力所做的功C.等于克服摩擦力所做的功D.大于克服摩擦力所做的功【答案】A 【解析】【解答】木箱受力如图所示：木箱在移动的过程中有两个力做功，拉力做正功，摩擦力做负功，根据动能定理可知即： ，所以动能小于拉力做的功，故A正确；无法比较动能与摩擦力做功的大小，CD错误。故答案为：A【分析】对物体进行受力分析，明确各力做功的情况，再结合动能定理可解题。2.（2018卷）高空坠物极易对行人造成伤害。若一个50g的鸡蛋从一居民楼的25层坠下，与地面的碰撞时间约为2ms，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为（ ） A.10NB.102NC.103ND.104N【答案】C 【解析】【解答】设鸡蛋落地瞬间的速度为v，每层楼的高度大约是3m，由动能定理可知： ，解得： 落地时受到自身的重力和地面的支持力，规定向上为正，由动量定理可知： ，解得： ，根据牛顿第三定律可知鸡蛋对地面产生的冲击力约为103 N，故C正确故答案为：C【分析】以鸡蛋为研究对象，由动能定理可解得落地瞬间速度。落地时由动量定理可知地面对鸡蛋的冲击力，再结合牛顿第三定律可知，鸡蛋对地面产生的冲击力。3.（2018卷）高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的均加速直线运动，在启动阶段列车的功能（ ） A.与它所经历的时间成正比B.与它的位移成正比C.与它的速度成正比D.与它的动量成正比【答案】B 【解析】【解答】根据初速度为零匀变速直线运动规律可知，在启动阶段，列车的速度与时间成正比，即v=at ， 由动能公式Ek= mv2 ， 可知列车动能与速度的二次方成正比，与时间的二次方成正比， AC不符合题意；由v2=2ax ， 可知列车动能与位移x成正比， B符合题意；由动量公式p=mv ， 可知列车动能Ek= mv2= ， 即与列车的动量二次方成正比， D不符合题意。故答案为：B【分析】因为列车在做匀加速直线运动，所以结合相关运动学公式、动能、动能定理以及动量与动能关系式，便可求解。该题综合性比较强，考查的是动能、动能定理、动量、运动学公式相关知识点，对学生公式的灵活应用要求较高。4.（2018卷）如图，abc是垂直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为2R：bc是半径为R的四分之一的圆弧，与ac相切于b点。一质量为m的小球。始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a点从静止开始向右运动，重力加速度大小为g。小球从a点开始运动到其他轨迹最高点，机械能的增量为（ ）A.2mgRB.4mgRC.5mgRD.6mgR【答案】C 【解析】【解答】设小球运动到c点的速度大小为vC ， 则对小球由a到c的过程，由动能定理得：F3R-mgR= mvc2 ， 又F=mg ， 解得：vc2=4gR ， 小球离开c点后，在水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，竖直方向在重力作用力下做匀减速直线运动，由牛顿第二定律可知，小球离开c点后水平方向和竖直方向的加速度大小均为g ， 则由竖直方向的运动可知，小球从离开c点到其轨迹最高点所需的时间为:t=vC/g=2 ，小球在水平方向的加速度a=g ， 在水平方向的位移为x= at2=2R。由以上分析可知，小球从a点开始运动到其轨迹最高点的过程中，水平方向的位移大小为5R ， 则小球机械能的增加量E=F5R=5mgR ， 选项C正确ABD错误。故答案为：C【分析】根据动能定理求出小球在c点的速度，然后求出小球从离开c点到其轨迹最高点所需的时间，从而求出小球在最高点时水平方向的位移。5.（2018天津）滑雪运动深受人民群众喜爱，某滑雪运动员（可视为质点）由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB ， 从滑道的A点滑行到最低点B的过程中，由于摩擦力的存在，运动员的速率不变，则运动员沿AB下滑过程中（ ）A.所受合外力始终为零B.所受摩擦力大小不变C.合外力做功一定为零D.机械能始终保持不变【答案】C 【解析】【解答】解A、因为运动员做曲线运动，所以合力一定不为零，A不符合题意；B、运动员受力如图所示，重力垂直曲面的分力与曲面对运动员的支持力的合力充当向心力，故有 ，运动过程中速率恒定，且 在减小，所以曲面对运动员的支持力越来越大，根据 可知摩擦力越来越大，B不符合题意；C、运动员运动过程中速率不变，质量不变，即动能不变，动能变化量为零，根据动能定理可知合力做功为零，C符合题意；D、因为克服摩擦力做功，机械能不守恒，D不符合题意；故答案为：C【分析】此题考查了曲线运动合力特点；受力分析，圆周运动向心力公式；动能定理；机械能守恒条件。6.（2018江苏）从地面竖直向上抛出一只小球，小球运动一段时间后落回地面忽略空气阻力，该过程中小球的动能Ek与时间t的关系图像是（ ） A.B.C.D.【答案】A 【解析】【解答】小球做竖直上抛运动时，速度v=v0-gt ， 根据动能 得 ，故图象A符合题意。故答案为：A【分析】由竖直上抛运动的特点可求得某时刻的速度，将速度代入动能的定义式得出动能与时间的关系，结合数学知识得出动能随时间的变化图像。7.如图所示，一根绳的两端分别固定在两座猴山的A、B处，A、B两点水平距离为16m，竖直距离为2m，A、B间绳长为20m。质量为10kg的猴子抓住套在绳子上的滑环从A处滑到B处。以A点所在水平面为参考平面，猴子在滑行过程中重力势能最小值约为（绳处于拉直状态）（ ）A.-1.2103 JB.-7.5102 JC.-6.0102 JD.-2.0102 J【答案】B 【解析】【解答】猴子的动能最大时重力势能最小，猴子的加速度为零时速度最大，动能最大，此时猴子受力平衡则可以得到下面的几何关系：绳长AC+BC=AF=20m，又MF=16m，由勾股定理得AM=12m，而AB竖直距离为2m，则BF=10m，D为BF中点，BD=5m，C和D等高，则A、C的竖直高度差为7m，此时猴子的重力势能为：Ep= mgh=（-71010）J=-700J，与B最接近，故B正确，A、C、D错误；故答案为：B。【分析】猴子下滑过程中，只有动能和重力势能相互转化，机械能守恒，动能最大时重力势能最小；合力为零时速度最大。8.如图所示，质量相等的两物体A、B（均可视为质点）处于同一高度。A自由下落，B沿固定的光滑斜面从静止开始下滑，在A、B运动到水平地面的过程中，下列说法正确的是（ ） A.重力对两物体做功不同B.重力对两物体做功的平均功率不同C.刚要接触地面时两物体的速度相同D.刚要接触地面时重力对两物体做功的瞬时功率相同【答案】B 【解析】【解答】A、两物体下降的高度相同，根据 知，质量相等，则重力做功相同，A不符合题意；B、设斜面的高度为h，倾角为 ，A物体运动的时间为： ，对B，加速度 ，根据 得： ，可知A、B的时间不等，则重力做功的平均功率不等，B符合题意；C、根据动能定理知： ，解得： ，故末速度大小相等，方向不同，再根据 知，到达底端时重力的瞬时功率不同，CD不符合题意。故答案为：B【分析】重力做功与路径无关，只与初末位置有关；计算功率利用公式P=Fv cos，其中是力与速度的夹角，力相同，速度相同，夹角不同，功率也不同。9.如图所示，在地面上以速度v0抛出质量为m的物体，抛出后物体落到比地面低h的海平面上若以地面为参考平面，且不计空气阻力，则下列选项正确的是( )A.物体落到海平面时的势能为mghB.物体在最高点处的机械能为 C.物体在海平面上的机械能为 +mghD.物体在海平面上的动能为 【答案】B 【解析】【解答】A项：以地面为零势能面，海平面低于地面h，所以物体在海平面上时的重力势能为-mgh，A不符合题意；B、C项：整个过程机械能守恒，即初末状态的机械能相等，以地面为零势能面，抛出时的机械能为 ，所以物体在海平面时的机械能也为 ，B符合题意，C不符合题意；D项：由动能定理w=Ek2-Ek1 ， 有 ，D不符合题意。故答案为：B【分析】仅重力做功机械能守恒，无论在哪里机械能，都等于初状态动能，但高度降低势能降低，动能变大。10.有两个质量不等的物体A、B ， 静止在光滑的水平面上，它们用细线连着，之间夹着一个被压缩的弹簧当烧断细线，在弹簧恢复到原长的过程中（ ） A.弹簧对两个物体所做的功大小相等B.弹簧和两个小球组成的系统机械能守恒C.任何时刻两个物体加速度的大小都相等D.任何时刻两个物体速度的大小都相等【答案】B 【解析】【解答】细线烧断之后，A,B 两物体水平受力都是弹簧弹力F，只有弹力做功，因此弹簧跟小球组成的系统机械能守恒，弹性势能转化为小球的动能；由牛顿第二定律得 F=ma由于物体的质量不相等，所以A,B的加速度不同，质量大的加速度小；由V=at得，任何时刻，A B的速度不相等；速度大的物体相同时间内位移也大，所以弹力的功就比较多。故答案为：B【分析】在此系统中，重力和支持力不做功，只有弹力作用，弹力为内力，故机械能守恒。11.如图，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环，小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力（）A.一直不做功B.一直做正功C.始终指向大圆环圆心D.始终背离大圆环圆心【答案】A 【解析】【解答】解：AB、大圆环是光滑的，则小环和大环之间没有摩擦力；大环对小环的支持力总是垂直于小环的速度方向，所以大环对小环没有做功，故A正确，B错误；CD、小环在运动过程中，在大环的上半部分运动时，大环对小环的支持力背离大环圆心，运动到大环的下半部分时，支持力指向大环的圆心，故CD错误故选：A【分析】小环在运动过程中，大环是固定在桌面上的，大环没有动，大环对小环的作用力垂直于小环的运动方向，根据功的定义分析做功情况12.如图，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直，一小物块以速度v从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时对应的轨道半径为（重力加速度为g）（） A.B.C.D.【答案】B 【解析】【解答】设半圆的半径为R，根据动能定理得：，离开最高点做平抛运动，有：2R= ，x=vt，联立解得：x= = 可知当R= 时，水平位移最大，故B正确，ACD错误故选：B【分析】根据动能定理得出物块到达最高点的速度，结合高度求出平抛运动的时间，从而得出水平位移的表达式，结合表达式，运用二次函数求极值的方法得出距离最大时对应的轨道半径13.将一小球竖直向上抛出，小球在运动过程中所受到的空气阻力不可忽略a为小球运动轨迹上的一点，小球上升和下降经过a点时的动能分别为Ek1和Ek2 从抛出开始到小球第一次经过a点时重力所做的功为W1 ， 从抛出开始到小球第二次经过a点时重力所做的功为W2 下列选项正确的是（） A.Ek1=Ek2 ， W1=W2B.Ek1Ek2 ， W1=W2C.Ek1Ek2 ， W1W2D.Ek1Ek2 ， W1W2【答案】B 【解析】【解答】解：从抛出开始到第一次经过a点和抛出开始第二次经过a点，上升的高度相等，可知重力做功相等，即W1=W2 对两次经过a点的过程运用动能定理得，Wf=Ek2Ek1 ， 可知Ek1Ek2 ， 故B正确，A、C、D错误故选：B【分析】根据上升或下降的高度比较重力做功的大小，对两次经过a点的过程运用动能定理，比较两次经过a点的动能大小14.如图所示，一小物块被夹子夹紧，夹子通过轻绳悬挂在小环上，小环套在水平光滑细杆上，物块质量为M，到小环的距离为L，其两侧面与夹子间的最大静摩擦力均为F小环和物块以速度v向右匀速运动，小环碰到杆上的钉子P后立刻停止，物块向上摆动整个过程中，物块在夹子中没有滑动小环和夹子的质量均不计，重力加速度为g下列说法正确的是（）A.物块向右匀速运动时，绳中的张力等于2FB.小环碰到钉子P时，绳中的张力大于2FC.物块上升的最大高度为 D.速度v不能超过 【答案】D 【解析】【解答】A、物块向右匀速运动时，则夹子与物体M，处于平衡状态，那么绳中的张力等于Mg，与2F大小关系不确定，故A错误；B、小环碰到钉子P时，物体M做圆周运动，依据最低点由拉力与重力的合力提供向心力，因此绳中的张力大于Mg，而与2F大小关系不确定，故B错误；C、依据机械能守恒定律，减小的动能转化为重力势能，则有： ，那么物块上升的最大高度为h= ，故C错误；D、因夹子对物体M的最大静摩擦力为2F，依据牛顿第二定律，结合向心力表达式，对物体M，则有，解得：v= ，故D正确；故选：D【分析】匀速运动时，处于平衡状态，整体分析，即可判定绳子中张力；当做圆周运动时，最低点，依据牛顿第二定律，结合向心力表达式，即可确定张力与Mg的关系，与2F关系无法确定；利用机械能守恒定律，即可求解最大高度；根据两侧面与夹子间的最大静摩擦力均为F，利用牛顿第二定律，结合向心力公式，即可求解15.（2017天津卷）“天津之眼”是一座跨河建设、桥轮合一的摩天轮，是天津市的地标之一。摩天轮悬挂透明座舱，乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动。下列叙述正确的是A.摩天轮转动过程中，乘客的机械能保持不变B.在最高点，乘客重力大于座椅对他的支持力C.摩天轮转动一周的过程中，乘客重力的冲量为零D.摩天轮转动过程中，乘客重力的瞬时功率保持不变【答案】B 【解析】【解答】乘客的机械能包括动能和重力势能，摩天轮做匀速圆周运动，所以动能不变，重力势能时刻改变，即机械能时刻改变，故A项错误；在最高点对乘客进行受力分析，列牛顿第二定律方程， 得所以,故B项正确；根据冲量,重力不为零，作用时间不为零，所以重力的冲量不为零，故C项错误；乘客重力的瞬时功率,指线速度和竖直方向的夹角，转动过程中、不变，角不断变化，重力瞬时功率不断变化，故D项错误。【分析】因为动能不变，重力势能时刻变化，判出机械能不断变化；根据牛顿第二定律计算重力与支持力的关系；冲量是力在时间上的积累，力的作用时间不为零，冲量就不为零；根据计算瞬时功率。二、多选题16.（2018江苏）如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端连接一小物块，O点为弹簧在原长时物块的位置物块由A点静止释放，沿粗糙程度相同的水平面向右运动，最远到达B点在从A到B的过程中，物块（ ）A.加速度先减小后增大B.经过O点时的速度最大C.所受弹簧弹力始终做正功D.所受弹簧弹力做的功等于克服摩擦力做的功【答案】A,D 【解析】【解答】物体从A点到O点过程，弹力逐渐减为零，刚开始弹簧弹力大于摩擦力，故可分为弹力大于摩擦力过程和弹力小于摩擦力过程：弹力大于摩擦力过程，合力向右，加速度也向右，由于弹力减小，摩擦力不变，小球所受合力减小加速度减小，弹力等于摩擦力时速度最大，此位置在A点与O点之间；弹力小于摩擦力过程，合力方向与运动方向相反，弹力减小，摩擦力大小不变，物体所受合力增大，物体的加速度随弹簧形变量的减小而增加，物体作减速运动；从O点到B点的过程弹力增大，合力向左，加速度继续增大， A符合题意、B不符合题意；从A点到O点过程，弹簧由压缩恢复原长弹力做正功，从O点到B点的过程，弹簧伸长，弹力做负功，C不符合题意；从A到B的过程中根据动能定理弹簧弹力做的功等于物体克服摩擦力做的功，故答案为：AD。【分析】先明确从A到O的过程，弹簧压缩量先变小后伸长量变大，可知对物体先做正功后做负功，然后对物体进行受力分析，结合牛顿第二定律可确定加速度的变化情况，有动能定理可知从A到B的过程中弹簧弹力做功与克服摩擦力做功的关系。17.（2018卷）地下矿井中的矿石装在矿车中，用电机通过竖井运送至地面。某竖井中矿车提升的速度大小v随时间t的变化关系如图所示，其中图线分别描述两次不同的提升过程，它们变速阶段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同，提升的质量相等。不考虑摩擦阻力和空气阻力。对于第次和第次提升过程，（ ）A.矿车上升所用的时间之比为4:5B.电机的最大牵引力之比为2:1C.电机输出的最大功率之比为2:1D.电机所做的功之比为4:5【答案】A,C 【解析】【解答】设第次所用时间为t，根据速度图象的面积等于位移（此题中为提升的高度）可知， 2t0v0= （t+3t0/2） v0 ， 解得：t=5t0/2，所以第 次和第 次提升过程所用时间之比为2t05t0/2=45，选项A符合题意；由于两次提升变速阶段的加速度大小相同，在匀加速阶段，由牛顿第二定律，F-mg=ma ， 可得提升的最大牵引力之比为11，选项B不符合题意；由功率公式，P=Fv ， 电机输出的最大功率之比等于最大速度之比，为21，选项C符合题意；加速上升过程的加速度a1= ，加速上升过程的牵引力F1=ma1+mg=m( +g)，减速上升过程的加速度a2=- ，减速上升过程的牵引力F2=ma2+mg=m(g - )，匀速运动过程的牵引力F3=mg。第 次提升过程做功W1=F1 t0v0+ F2 t0v0=mgv0t0；第次提升过程做功W2=F1 t0 v0+ F3 v03t0/2+ F2 t0 v0 =mg v0t0；两次做功相同， D不符合题意。故答案为：AC【分析】由速度时间图像的面积表示位移可求出第次的时间结合题意求出时间之比。由牛顿第二定律，F-mg=ma ， 可得提升的最大牵引力之比。由P=Fv可得最大功率之比。由题意结合做功的表达式分别求出两种情况下各段牵引力做功情况，从而求出电机做功之比。18.如图所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，那么小球从接触弹簧开始到将弹簧压缩到最短的过程中（弹簧保持竖直），下列关于能的叙述正确的是（ ） A.弹簧的弹性势能先增大后减小B.小球的动能先增大后减小C.小球的机械能守恒D.小球与弹簧所组成的系统机械能守恒【答案】B,D 【解析】【解答】小球在下落过程中弹簧被压缩，压缩量不断增大，故弹簧的弹性势能不断增大，A不符合题意；小球和弹簧接触过程中，开始阶段，弹簧的弹力小于重力，后来弹力大于重力，小球的合力先向下后向上，小球先加速后减速，则小球的动能先增大后减小，B符合题意；由于弹簧的弹力对小球做负功，故小球的机械能减少，C不符合题意；小球与弹簧所组成的系统只有重力和弹簧的弹力做功，则机械能守恒，D符合题意；故答案为：BD。【分析】该题目考查的是动能、势能及其相互转化，外力对物体做正功，动能增加，做负功，动能减小；小球与弹簧所组成的系统只受重力，机械能守恒。19.如图所示，分别用力F1、F2、F3将质量为m的物体由静止沿同一光滑斜面以相同的加速度从斜面底端拉到斜面的顶端，在此过程中，F1、F2、F3的做功及功率大小关系是( )A.P1=P2=P3B.P1P2=P3C.W3W2W1D.W1=W2=W3【答案】A,D 【解析】【解答】三个物体的加速度相同，则到达斜面顶端时的速度和时间均相同，动能也相同，由于重力势能相同，则力F做功W也相同；根据P=W/t可知，F做功的功率也相同；故答案为：AD.【分析】功率的计算可以利用公式P=计算，W是F做功，等于物体重力势能增量，再进行分析即可。20.如图所示，一轻质弹簧一端固定在水平天花板上，另一端挂一重物，用手托起重物，使弹簧处于原长，然后由静止释放重物，关于重物下落到最低点的过程，下列说法正确的是（ ） A.重物的加速度先变小后变大B.重物的动能一直变大C.弹簧与重物组成的系统的机械能一直变小D.重物的重力势能一直变小【答案】A,D 【解析】【解答】A、小球从释放至下落到最低点的过程中，合力先向下，向下运动的过程中，弹力增大，加速度减小，当弹力等于重力后，弹力大于重力，加速度向上，弹力增大，加速度增大，所以加速度先减小后增大，在平衡位置时，加速度为零。速度方向先与加速度方向相同，然后与加速度方向相反，则小球的速度先增大后减小，当加速度为零时，速度最大，A符合题意；B、结合A的方向可知，小球的动能先增大后减小，B不符合题意；C、整个的过程中只有重力和弹簧的弹力做功，所以弹簧与重物组成的系统的机械能守恒，C不符合题意；D、重物下降的过程中重力一直做正功，所以重物的重力势能一直减小，D符合题意。故答案为：AD【分析】物体的位置不断变低，故重力势能不断减小；在弹力小于重力时，物体做加速运动；在弹力大于重力时，物体做减速运动。21.如图所示，一质量为m的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定于O点.将小球拉至A点，弹簧恰好无形变，由静止释放小球，当小球运动到O点正下方与A点的竖直高度差为h的B点时，速度大小为v.已知重力加速度为g ， 下列说法正确的是( )A.小球运动到B点时的动能等于 mv2B.小球由A点到B点机械能减少mghC.小球到达B点时弹簧的弹性势能为mghD.小球由A点到B点克服弹力做功为mgh mv2【答案】A,D 【解析】【解答】A项：小球在B点的速度为v，所以动能为 ，A符合题意；B项：以B点所在的位移为参考平面，小球在A点的机械能为mgh，在B点的机械能为 ，所以机械能的减小为： ，B不符合题意；C项：由小球和弹簧组的系统机械能守恒可知，小球从A到B过程中，小球减小的机械能等于弹簧增加的弹性势能即为 ，由功能关系可知，小球由A点到B点克服弹力做功为等于增加的弹性势能，C不符合题意，D符合题意。故答案为：AD【分析】由速度自然能计算动能大小，动能变化量为重力和弹力做功之和，根据重力做功情况，可以将弹簧弹力做功计算出来；除重力以外的力做的功等于小球机械能变化量，即弹簧弹力做功。22.如图所示，轻质弹簧的一端固定于竖直墙壁，另一端紧靠质量为m的物块（弹簧与物块没有连接），在外力作用下，物块将弹簧压缩了一段距离后静止于A点。现撤去外力，物块向右运动，离开弹簧后继续滑行，最终停止于B点。已知A、B间距离为x，物块与水平地面间的动摩擦因数为，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ） A.压缩弹簧过程中，外力对物块做的功为mg xB.物块在A点时，弹簧的弹性势能为mgxC.向右运动过程中，物块先加速，后减速D.向右运动过程中，物块加速度先减少，后不断增大【答案】B,C 【解析】【解答】根据功能关系可知，在压缩弹簧的过程中，外力做的功一方向将弹簧压缩了，贮存了一定的弹性势能，另一方向还克服摩擦做了功，故压缩弹簧过程中，外力对物块做的功将大于mg x，A不符合题意；松开手后，弹簧贮存的弹性势能，转化为摩擦力做的功，即Ep=W=mg x，B符合题意；向右运动时，弹簧对物块向右一个作用力，使物块做加速运动，待离开弹簧后，物块受摩擦力的作用而做减速运动， C符合题意；向右运动时，离开弹簧后，物块的加速度是不变的，D不符合题意。故答案为：BC【分析】对小球列动能定理Ek2-Ek1=W，然后通过移项分析弹簧做功问题；物体向右运动弹簧对物体的推力越来越小，当小于摩擦力是，为减速运动。23.如图，小球套在光滑的竖直杆上，轻弹簧一端固定于O点，另一端与小球相连现将小球从M点由静止释放，它在下降的过程中经过了N点已知M、N两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，且ONMOMN 在小球从M点运动到N点的过程中（ ）A.弹力对小球先做正功后做负功B.有两个时刻小球的加速度等于重力加速度C.弹簧长度最短时，弹力对小球做功的功率为零D.小球到达N点时的动能等于其在M、N两点的重力势能【答案】B,C,D 【解析】【解答】解：A、由题可知，M、N两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，则在运动过程中AM为压缩状态，N点为伸长状态；小球向下运动的过程中弹簧的长度先减小后增大，则弹簧的弹性势能先增大，后减小，再增大，所以弹力对小球先做负功再做正功，最后再做负功故A错误B、在运动过程中M点为压缩状态，N点为伸长状态，则由M到N有一状态弹力为0且此时弹力与杆不垂直，加速度为g；当弹簧与杆垂直时小球加速度为g则有两处加速度为g故B正确C、由图可知，弹簧长度最短时，弹簧与杆的方向相互垂直，则弹力的方向与运动的方向相互垂直，所以弹力对小球做功的功率为零，故C正确D、因M点与N点弹簧的弹力相等，所以弹簧的形变量相等，弹性势能相同，弹力对小球做的总功为零，则弹簧弹力对小球所做的正功等于小球克服弹簧弹力所做的功；小球向下运动的过程中只有重力做正功，所以小球到达N点时的动能等于其在M、N两点的重力势能差故D正确故选：BCD【分析】弹力为0时或弹力方向与杆垂直时物体加速度为g，且弹力功率为0因M，N弹力大小相等则弹性势能相等据此分析各选项本题考查弹簧类问题中的机械能守恒，注意弹簧的弹性势能与弹簧的形变量有关，形变量相同，则弹簧势能相同24.两实心小球甲和乙由同一种材质制成，甲球质量大于乙球质量两球在空气中由静止下落，假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比，与球的速率无关若它们下落相同的距离，则（ ） A.甲球用的时间比乙球长B.甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小C.甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小D.甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功【答案】B,D 【解析】【解答】解：设小球的密度为，半径为r，则小球的质量为：m= 重力：G=mg= 小球的加速度：a= 可知，小球的质量越大，半径越大，则下降的加速度越大所以甲的加速度比较大A、两个小球下降的距离是相等的，根据：x= 可知，加速度比较大的甲运动的时间短故A错误；B、根据：2ax= 可知，加速度比较大的甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小故B正确；C、小球的质量越大，半径越大，则下降的加速度越大所以甲的加速度比较大故C错误；D、由题可知，它们运动时受到的阻力与球的半径成正比，即：f=kr，所以甲的阻力大，根据W=FS可知，甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功故D正确故选：BD【分析】设出小球的密度，写出质量的表达式，再结合题目的条件写出阻力的表达式，最后结合牛顿第二定律写出加速度的表达式根据物体的加速度的关系结合运动学的公式判断运动的时间以及末速度；根据功的公式判断克服阻力做的功该题结合新信息考查牛顿第二定律的应用，解答的关键是根据质量关系判断出半径关系，然后正确应用“它们运动时受到的阻力与球的半径成正比”进行解答25.如图所示，三个小球A、B、C的质量均为m，A与B、C间通过铰链用轻杆连接，杆长为L，B、C置于水平地面上，用一轻质弹簧连接，弹簧处于原长现A由静止释放下降到最低点，两轻杆间夹角由60变为120，A、B、C在同一竖直平面内运动，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为g则此下降过程中（）A.A的动能达到最大前，B受到地面的支持力小于 mgB.A的动能最大时，B受到地面的支持力等于 mgC.弹簧的弹性势能最大时，A的加速度方向竖直向下D.弹簧的弹性势能最大值为 mgL【答案】A,B 【解析】【解答】AB、A的动能最大时，设B和C受到地面的支持力大小均为F，此时整体在竖直方向受力平衡，可得2F=3mg，所以F= ；在A的动能达到最大前一直是加速下降，处于失重情况，所以B受到地面的支持力小于 mg，故A、B正确；B、当A达到最低点时动能为零，此时弹簧的弹性势能最大，A的加速度方向向上，故C错误；D、A下落的高度为：h=Lsin60Lsin30，根据功能关系可知，小球A的机械能全部转化为弹簧的弹性势能，即弹簧的弹性势能最大值为EP=mgh= mgL，故D错误故选：AB【分析】A的动能最大时受力平衡，根据平衡条件求解地面支持力，根据超重失重现象分析A的动能达到最大前，B受到地面的支持力大小；根据功能关系分析弹簧的弹性势能最大值26.如图所示，在水平光滑地面上有A、B两个木块，A、B之间用一轻弹簧连接A靠在墙壁上，用力F向左推B使两木块之间弹簧压缩并处于静止状态若突然撤去力F，则下列说法中正确的是（ ）A.木块A离开墙壁前，A，B和弹簧组成的系统动量守恒，机械能也守恒B.木块A离开墙壁前，A，B和弹簧组成的系统动量不守恒，但机械能守恒C.木块A离开墙壁后，A，B和弹簧组成的系统动量守恒，机械能也守恒D.木块A离开墙壁后，A，B和弹簧组成的系统动量不守恒，但机械能守恒【答案】B,C 【解析】【解答】解：AB、撤去F后，木块A离开竖直墙前，竖直方向两物体所受的重力与水平面的支持力平衡，合力为零；而墙对A有向右的弹力，所以系统的合外力不为零，系统的动量不守恒这个过程中，只有弹簧的弹力对B做功，系统的机械能守恒故A错误，B正确CD、A离开竖直墙后，系统水平方向不受外力，竖直方向外力平衡，所以系统所受的合外力为零，系统的动量守恒，只有弹簧的弹力做功，系统机械能也守恒故C正确、D错误故选：BC【分析】根据系统动量守恒的条件：系统不受外力或所受合外力为零，分析系统所受的外力情况，判断动量是否守恒根据是否是只有弹簧的弹力做功，判断系统的机械能是否守恒三、综合题27.（2018卷）一质量为m的烟花弹获得动能E后,从地面竖直升空,当烟花弹上升的速度为零时,弹中火药爆炸将烟花弹炸为质量相等的两部分,两部分获得的动能之和也为E,且均沿竖直方向运动。爆炸时间极短,重力加速度大小为g,不计空气阻力和火药的质量,求 （1）烟花弹从地面开始上升到弹中火药爆炸所经过的时间 （2）爆炸后烟花弹向上运动的部分距地面的最大高度 【答案】（1）设烟花弹上升的初速度为 ，由题给条件有 设烟花弹从地面开始上升到火药爆炸所用的时间为 ，由运动学公式有 联立式得（2）设爆炸时烟花弹距地面的高度为 ，由机械能守恒定律有 火药爆炸后，烟花弹上、下两部分均沿竖直方向运动，设炸后瞬间其速度分别为 和 。由题给条件和动量守恒定律有 由式知，烟花弹两部分的速度方向相反，向上运动部分做竖直上抛运动。设爆炸后烟花弹上部分继续上升的高度为 ，由机械能守恒定律有 联立式得，烟花弹上部分距地面的最大高度为 【解析】【分析】该题考查的知识点比较综合。（1）烟花弹做竖直上抛运动，可据速度公式v=gt与动能公式E=mv2求出。或者可据机械能守恒mgh=E与运动学公式h=gt2求出。（2）烟花弹在最高点爆炸时爆炸时间极短，符合动量守恒条件，且爆炸分离后的一部分向上做竖直上抛运动，故可列式求出。爆炸后上抛部分上升的高度h2 ， 也可以由题意知，爆炸分离后每部分的能量动能皆是E，然后由=mgh2求出h2。28.滑板运动是一项惊险刺激的运动，深受青少年的喜爱如图是滑板运动的轨道，AB和CD是一段圆弧形轨道，BC是一段长7m的水平轨道一运动员从AB轨道上P点以6m/s的速度下滑，经BC轨道后冲上CD轨道，到Q点时速度减为零已知运动员的质量50kgh=1.4m，H=1.8m，不计圆弧轨道上的摩擦（g=10m/s2）求：（1）运动员第一次经过B点、C点时的速度各是多少？ （2）运动员与BC轨道的动摩擦因数 （3）运动员最后停在BC轨道上距B为多少米处？ 【答案】（1）解：以水平轨道为零势能面，运动员从A到B的过程，根据机械能守恒定律，有：mvP2+mgh= mvB2代入数据解得：vB=8 m/s从C到Q的过程中，有：mvC2=mgH代入数据解得：vC=6 m/s答：运动员第一次经过B点、C点时的速度各是8 m/s和6 m/s（2）在B至C过程中，由动能定理有：mgs= mvC2 mvB2代入数据解得：=0.2答：运动员与BC轨道的动摩擦因数是0.2（3）设运动员在BC滑行的总路程为s总 对整个过程，由能量守恒知，机械能的减少量等于因滑动摩擦而产生的内能，则有：mgs总= mvP2+mgh代入数据解得：s总=16 mn= =2 故运动员最后停在距B点2 m的地方答：运动员最后停在BC轨道上距B为2 m 【解析】【分析】（1）一运动员从AB轨道上P点下滑，运动过程中机械能守恒，取水平轨道为零势能面，求出到达B点时的速度，从C到Q的过程中，动能全部转化为重力势能，可以求出C点的速度。（2）在B至C过程中，根据动能定理列式可以直接求出运动员与BC轨道的动摩擦因数。（3）运动员在BC滑行的整个过程能量守恒，机械能的减少量等于因滑动摩擦而产生的内能，列式子可以求解运动员在BC滑行的总路程，再除以一段的路程即可求解。29.（2018北京）2022年将在我国举办第二十四届冬奥会,跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一。某滑道示意图如下,长直助滑道AB与弯曲滑道BC平滑衔接,滑道BC高h=10m,C是半径R=20m圆弧的最低点,质量m=60kg的运动员从A处由静止开始匀加速下滑,加速度a=4.5m/s2,到达B点时速度vB=30m/s,取重力加速度g=10m/s2。（1）求长直助滑道AB的长度L; （2）求运动员在AB段所受合外力的冲量的i大小； （3）若不计BC段的阻力,画出运动员经过C点时的受力图,并求其所受支持力FN的大小。 【答案】（1）由匀变速直线运动规律： ，所以 （2）根据动量定理，有 （3）运动员经C点时的受力分析如图根据动能定理，运动员在BC段运动的过程中，有根据牛顿第二定律，有 得FN=3 900 N 【解析】【分析】本题属于基本题，根据匀变速直线运动规律即可解答第一小题；根据动量定理即可解答第二小题；第三小题需要运用动能定理求出C点的速度，再由圆周运动的支持力与重力的合力提供向心力即可解答。30.（2018卷）如图，在竖直平面内，一半径为R的光滑圆弧轨道ABC和水平轨道PA在A点相切。BC为圆弧轨道的直径。O为圆心，OA和OB之间的夹角为，sin= ，一质量为m的小球沿水平轨道向右运动，经A点沿圆弧轨道通过C点，落至水平轨道；在整个过程中，除受到重力及轨道作用力外，小球还一直受到一水平恒力的作用，已知小球在C点所受合力的方向指向圆心，且此时小球对轨道的压力恰好为零。重力加速度大小为g。求：（1）水平恒力的大小和小球到达C点时速度的大小； （2）小球到达A点时动量的大小； （3）小球从C点落至水平轨道所用的时间。 【答案】（1）解:设水平恒力的大小为F0 ， 小球到达C点时所受合力的大小为F。由力的合成法则有设小球到达C点时的速度大小为v ， 由牛顿第二定律得由式和题给数据得（2）解:设小球到达A点的速度大小为 ，作 ，交PA于D点，由几何关系得由动能定理有由式和题给数据得，小球在A点的动量大小为（3）解:小球离开C点后在竖直方向上做初速度不为零的匀加速运动，加速度大小为g。设小球在竖直方向的初速度为 ，从C点落至水平轨道上所用时间为t。由运动学公式有由式和题给数据得 【解析】【分析】（1）由力的合成法则及在C点由牛顿第二定律可求出水平恒力F0及小球到达C点的速度。（2）从A到C有动能定理，几何关系和动量的表达式可求出小球到达A点时的动量。（3）从C落至水平轨道，在竖直方向上做初速度不为零的匀加速运动，由运动学公式可得落至水平轨道所用的时间。31.如图所示，水平台面AB距地面的高度h=0.80 m。质量为0.2 kg的滑块以v0=60m/s的初速度从A点开始滑动，滑块与平台间的动摩擦因数 =0.25。滑块滑到平台边缘的B点后水平飞出。已知AB间距离s1=2.2m。滑块可视为质点，不计空气阻力。(g取10m/s2)求：（1）滑块从B点飞出时的速度大小； （2）滑块落地点到平台边缘的水平距离s2 。 （3）滑块自A点到落地点的过程中滑块的动能、势能和机械能的变化量各是多少。 【答案】（1）解：滑块从A点滑到B点的过程中，克服摩擦力做功，由动能定理-fS1= 其中滑动摩擦力 f=mg 由两式联立，将v0=6.0m/s，s1=2.2m，=0.25带入可得v=5.0m/s故滑块从B点飞出时的速度大小为5.0m/s（2）解：滑块离开B点后做平抛运动，竖直方向做自由落体运动h= 水平方向做匀速直线运动S2=vt 由两式联立，将h=0.80m，g=10m/s2带入，可得s2=2.0m即滑块落地点到平台边缘的水平距离s2为2.0m（3）解：落地时的动能E2= =4.1J滑块在A点的初动能为 3.6J由A到落地点滑块的动能增加了EK=E2-E1=0.5J重力势能减小量为Ep=mgh=1.6J机械能的减小量E=mgS1=1.1J即滑块自A点到落地点的过程中滑块的动能增加0.5J、势能减小1.6J、机械能减小1.1J 【解析】【分析】（1）该问主要考察的是动能定理的应用，利用公式Ek2-Ek1=W进行求解即可，其中W是合外力做的功，该问具体指的是摩擦力做负功。（2）该问考察的是平抛运动，把运动分解为水平的匀速运动和竖直的加速运动，结合第一问求出的水平初速度求解。（3）该问考察的是动能和势能的计算及其关系，体系总的能量分为动能、势能和摩擦力做功的内能，内能和势能容易求解，利用该关系可以求出动能。32.滑板运动是一项惊险刺激的运动，深受青少年的喜爱。下图是滑板运动的轨道，AB和CD是一段圆弧形轨道，BC是一段长l7 m的水平轨道。一运动员从AB轨道上的P点以vP6 m/s的速度下滑，经BC轨道后冲上CD轨道，到Q点时速度减为零。已知h1.4 m，H1.8 m，运动员的质量m50 kg，不计圆弧轨道上的摩擦，取g10 m/s2 ， 求：（1）运动员第一次经过B点时的速率是多少？ （2）运动员与BC轨道的动摩擦因数为多大？ 【答案】（1）解：以水平轨道为零势能面，从A点到B点的过程中，由机械能守恒定律得 解得： （2）解：从B点到Q点的过程中，由动能定理得，得0.2。 【解析】【分析】（1）对P、B两点列动能定理的方程或机械能守恒方程即可求解。（2）对物体在P、Q两点间的运动列动能定理即可，需要注意的是中间过程有三段，对物体做正功还是做负功需要明确。33.如图所示，高为h=5m的光滑斜面AB，倾角为=30，底端与水平面BD相连，经过B点时无机械能损失，在水平面末端墙上固定以轻弹簧，水平面BC段粗糙，长度为20m，动摩擦因数为=0.2，水平面CD段光滑，且等于弹簧原长，质量为m=1kg的物块，由斜面顶端A点静止下滑（ ），求：（1）物块滑到B点时的速度大小； （2）物块滑到C点时的速度大小； （3）弹簧被压缩具有的最大弹性势能； （4）物块会停在距离C点多远的地方； （5）物块与水平面摩擦产生的热量为多少。 【答案】（1）解：物体由A到B过程中机械能守恒mgh= mvB2求得vB=10m/s（2）解：B到C过程，由动能定理可得 求得vC=2 m/s（3）解：C到D过程，物体动能全部转化为弹性势能 EP= mvC2求得EP=10J（4）解：物体由C出发到停止过程，由动能定理可得 求得s=5m（5）解：全程中，能量守恒Q=mgh=50J 【解析】【分析】（1）AB平面光滑，用机械能守恒计算即可。（2）B、C段不是光滑平面，利用动能定理进行求解即可。（3）当物体速度为零时，弹性势能最大，为小球在B点时的动能。（4）之后物体会向右运动，从B点开始对物体列动能定理求解即可。（5）物块最初的势能全部用来克服摩擦力做功。34.电机带动水平传送带以速度v匀速运动，一 质量为m的小木块由静止轻放在传送带上，若小木块与传送带之间的动摩擦因数为，如图所示，当小木块与传送带相对静止时，求：（1）小木块的位移； （2）传送带转过的路程； （3）小木块获得的动能； （4）摩擦过程产生的热； （5）电机带动传送带匀速转动输出的总能量。 【答案】（1）解：对小木块，相对滑动时，由ma=mg得加速度a=g，由v= at得，达到相对静止所用时间 小木块的位移 （2）解：传送带始终匀速运动，转过的路程 （3）解：小木块获得的动能 （4）解：摩擦产生的热 （5）解：由能的转化和守恒定律知，电机输出的总能量转化为小木块的动能与摩擦产生的内能，所以E总=Ek+Q=mv2 【解析】【分析】（1）滑动摩擦力提供加速度，利用牛顿第二定律求出加速度再用运动学公式往下分析即可。（2）利用第一问求出的时间和传送带的速度求解。（3）物块的初速度为零，末速度为传送带的速度，利用动能公式求解。（4）该问关键是求出物体在速度达到v之前与传送带的位移差。（5）电动机输出的能量一部分转化为内能，有部分转化为物体的动能，分别求解这两部分能量即可。35.如图所示,摩托车做腾跃特技表演,沿曲面冲上高0.8m顶部水平高台,接着以v=3m/s水平速度离开平台,落至地面时,恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点切入光滑竖直圆弧轨道,并沿轨道下滑。A、B为圆弧两端点,其连线水平。已知圆弧半径为R=1.0m,人和车的总质量为180kg,特技表演的全过程中,阻力忽略不计。(计算中取g=10m/s2,sin53=0.8,cos53=0.6)。求:（1）从平台飞出到A点,人和车运动的水平距离s; （2）从平台飞出到达A点时速度及圆弧对应圆心角; （3）人和车运动到圆弧轨道最低点O此时对轨道的压力。 【答案】（1）解：车做的是平抛运动，很据平抛运动的规律可得竖直方向上 水平方向上s=vt2 则 （2）解：摩托车落至A点时，其竖直方向的分速度vy=gt2到达A点时速度 解得：vA=5m/s设摩托车落地时速度方向与水平方向的夹角为 ， 则即=53（3）解：车从A到O，利用动能定理可得：，并利用向心力表达式：，可计算在最低点压力大小为7740N。 【解析