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第一章算法初步检测(A)(时间:90分钟满分:120分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1下列关于算法的叙述不正确的是()A.在任何数值计算或非数值计算的过程中所采取的方法和步骤,都可称之为算法B.计算机解决问题的方法和步骤,就是计算机的算法C.算法并不给出问题的精确的解,只是说明怎样才能得到解D.算法中执行的步骤可以是无限次数的,能无休止地执行下去解析本题主要考查算法的基本概念和特点.算法就是解决问题的步骤,可以是数值或者非数值操作,它必须是有限的步骤,不能无休止地执行下去,必须“有始有终”.答案D2“x=4+5”,“x=x-1”是某一程序中先后相邻的两个语句,那么下列说法正确的是()x=4+5的意思是x=4+5=9,此式与算术中的式子是一样的;x=4+5是将数值9赋给x;x=4+5可以写成4+5=x;x=x-1语句在执行时,“=”右边x的值是9,执行后左边x的值是8.A.B.C.D.解析在x=4+5中,是先计算4+5,再用其结果9代替左边的x,由于赋值号“=”左边与右边的含义不一样,因而x=4+5不能写成4+5=x.答案B3下列程序运行的结果是()a=1;b=2;c=3;a=b;b=c;c=a;abcA.1,2,3B.2,3,1C.2,3,2D.3,2,1解析由已知得a=1,b=2,c=3a=2b=3c=2,故a,b,c的值分别是2,3,2.答案C4对于下列算法,a=input(“a=”);ifa5b=4;elseifa3b=5;elseb=9;endendprint(%io(2),a);print(%io(2),b);如果在运行时,输入2,那么输出的结果是()A.2,5B.2,4C.2,3D.2,9解析本题主要考查条件语句的应用.输入a的值为2,首先判断是否大于5,显然2不大于5,然后判断2与3的大小,显然2小于3,所以结果是b=5,因此结果应当输出2,5.答案A5执行下面的程序框图,如果输入的t-1,3,则输出的s属于()A.-3,4B.-5,2C.-4,3D.-2,5解析当-1t1时,s=3t,则s-3,3).当1t3时,s=4t-t2.该函数的对称轴为t=2,该函数在1,2上单调递增,在2,3上单调递减.smax=4,smin=3.s3,4.综上知s-3,4.故选A.答案A6两个正整数490和910的最大公约数是()A.2B.10C.30D.70解析910=9110,490=4910.91=491+42,49=421+7,42=76,91与49的最大公约数为7.故910与490的最大公约数为70.答案D7下面的程序框图表示的算法的功能是()A.计算小于100的奇数的连乘积B.计算从1开始的连续奇数的连乘积C.从1开始的连续奇数的连乘积,当乘积大于100时,计算奇数的个数D.计算135n100时的最小的n值解析题中程序框图表示的算法是确定使13n100成立的最小整数n的值.答案D8某程序框图如图所示,运行后输出的倒数第二个数是()A.1716B.98C.54D.32解析当n=1时,输出a=3;当n=2时,输出a=2;当n=3时,输出a=32;当n=4时,输出a=54;当n=5时,输出a=98.故输出的倒数第二个数是54.答案C9下面程序执行后输出的结果是()n=5;S=0;whileS15S=S+n;n=n-1;endnA.-1B.0C.1D.2解析5+4+3+2+1=15,当n=1时进行最后一次循环,最后输出n=n-1=1-1=0.答案B10执行两次下图所示的程序框图,若第一次输入的a的值为-1.2,第二次输入的a的值为1.2,则第一次、第二次输出的a的值分别为() A.0.2,0.2B.0.2,0.8C.0.8,0.2D.0.8,0.8解析第一次:a=-1.20,a=-1.2+1=-0.2,-0.20,a=0.81不成立,输出0.8.第二次:a=1.28,故a=3;a=3不满足a8,故a=5;a=5不满足a8,故a=7;a=7不满足a8,故a=9,满足a8,终止循环.输出a=9.答案915用秦九韶算法计算多项式f(x)=3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1当x=0.4时的值时,需要做乘法和加法的次数分别是.解析由于f(x)=(3x+4)x+5)x+6)x+7)x+8)x+1,因此需做乘法6次,加法6次.答案6,6三、解答题(本大题共5小题,共45分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16(8分)分别用更相减损之术与辗转相除法求161与253的最大公约数.解更相减损之术:(161,253)(161,92)(69,92)(69,23)(46,23)(23,23).故161与253的最大公约数为23.辗转相除法:253161=1(余92),16192=1(余69),9269=1(余23),6923=3(余0),故161与253的最大公约数为23.17(8分)如图所示的程序框图.(1)试写出该程序框图的功能;(2)若输出的值为3,求输入x的值.解(1)该程序框图的功能是输入自变量x的值,输出函数y=2x2-5,x0,x-1,x0对应的函数值.(2)若输出的值为3,当x0时,2x2-5=3,解得x=2(舍去)或x=-2;当x0时,x-1=3,解得x=4.综上所得x=-2或x=4.18(9分)老师将一次测验的成绩分为3个等级:85100为“A”;6084为“B”;60以下为“C”.试用条件分支结构的框图表示某个学生成绩等级的算法.解程序框图如图所示.19(10分)已知如图所示的程序框图(未完成).设当箭头a指向时,输出的结果为s=m,当箭头a指向时,输出的结果为s=n,求m+n的值.解当箭头a指向时,s和i的结果如下:s0+10+20+30+40+5i23456因此,s=m=5.当箭头a指向时,输出s和i的结果如下:s0+10+1+20+1+2+30+1+2+3+40+1+2+3+4+5i23456因此,s=n=1+2+3+4+5=15.故m+n=20.20(10分)相传古代印度国王在奖赏他聪明能干的宰相达依尔(国际象棋发明者)时,问他需要什么,达依尔说:“国王只要在国际象棋棋盘的第一格子上放一粒麦子,第二格子上放二粒,第三格子上放四粒,以后按比例每一格加一倍,一直放到第64格(国际象棋棋盘格数是88=64),我就感恩不尽,其他什么也不要了.”国王想:“这才有多少,还不容易!”于是让人扛来一袋小麦,但不到一会儿就用完了,再来一袋很快又没有了,结果全印度的粮食用完还不够,国王很奇怪,怎么也算不清这笔账.请你设计一个程序框图表示其算法,来帮国王计算一下需要多少粒小麦,并用算法语句编写程序.解程序框图如图所示.程序如下:i=0;S=0;whilei64S=S+2i;i=i+1;endprint(%io(2),S);
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