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第三章第二节直线的点斜式方程 三维目标1掌握直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围；2能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程；3. 学生学会由一般到特殊的处理问题方法，体会数形结合思想._目标三导 学做思1 *问题1.直线经过定点，且斜率为3.设点是直线上不同于的任意一点，请表示出之间关系。问题2.在问题1中，经过点，且斜率为3的直线上任意一点的坐标是否都满足方程（我们所求出的关系）呢？反过来，是否所有坐标满足该方程的点都在直线上呢？问题3. 直线经过定点，且斜率为的直线方程是什么？该方程的名称是什么？它是否表示坐标平面上经过的所有直线呢？问题4.经过点且平行于轴（即垂直于轴）的直线方程是什么？经过点且平行于轴（即垂直于轴）的直线方程是什么？轴所在直线的方程是什么？轴所在直线的方程是什么？问题5.若直线的斜率为k，与y轴的交点坐标为(0,b),请先求出直线的方程，然后思考：符合条件的直线的方程具有怎样的特点？它和一次函数有何关系？其中k,b分别有何几何意义？【学做思2】1. 写出满足下列条件的直线方程(1)过点(1,2)，斜率为；(2)过点(1，3)，倾斜角为135；(3)倾斜角是60，在y轴上的截距是5.2. 已知直线；直线，试讨论（1）的条件是什么？（2）的条件是什么？3写出分别满足下列条件的直线的方程（1）直线在y轴上截距为2，且与直线：yx2垂直(2) 直线在x轴上截距为2，且与直线：y2x7平行 达标检测1. 经过点(1,1)，倾斜角是直线yx2的倾斜角的2倍的直线方程是()Ax1 By1 Cy1(x1) Dy1(x1)2. 直线l：y1k(x2)的倾斜角为135，则直线l在y轴上的截距是()A1 B1 C. D23. 与直线y2x1垂直，且在y轴上的截距为4的直线的斜截式方程为()A B C. D4. 过点P(2,1)，平行于y轴的直线方程为_ _;过点P(2,1)，平行于x的轴的直线方程为_ _5. 不论k取何值，直线kxyk30恒过定点_第三章 第二节 直线的两点式方程 三维目标1掌握直线方程的两点式的形式特点及适用范围；2了解直线方程截距式的形式特点及适用范围；3. 学会用联系的观点看问题，认识事物之间的普遍联系与相互转化._目标三导 学做思1 问题1.请尝试用直线的点斜式方程解决：若直线经过两点A(2,1)、B(0,3),求直线的方程.问题2.一般地，若直线经过两点其中，如何求直线的方程呢？请写出过程.问题3.试求经过两点的直线的方程.问题4.在问题2中，如果两点的横坐标相等（，此时直线的方程是什么？如果两点的纵坐标相等（，此时直线的方程又是什么？问题5.若直线与轴的交点为A，与轴的交点为B，其中，你能用两点式求出直线的方程吗？【学做思2】1. 已知三角形的三个顶点分别为A(-5，0)，B(3, 3)，C(0,2)，求（1）AB边所在直线的方程； （2）AC边所在直线的方程；（3）BC边上的中线所在的直线方程2. 已知直线经过点P(5,0),且在两坐标轴上的截距之差为2，求直线的方程。【变式】求过点P(1,2)且在两坐标轴上截距相等的直线方程.3. 求过点P(1,2)且与两坐标轴围成等腰直角三角形的直线方程.【总结】直线的点斜式、斜截式、两点式、截距式各自的适用条件是什么？在使用时应注意哪些问题？达标检测1. 过点(3,2)，(9,2)的直线方程是_.2. 已知直线mxny120在x轴、y轴上的截距分别是3和4，则m_，n_.3. 直线x2y10关于直线x1对称的直线方程是_.4. 直线过P(6,3)，且它在x轴上的截距等于它在y轴上的截距的一半，其方程是_5. 过点P(-5,-4)作一条直线，使它与两条坐标轴相交且与两坐标轴围成的三角形面积为5，求直线的方程.
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