中考数学总复习 第一部分 教材梳理 第四章 图形的认识（一）第3节 全等三角形课件1.ppt

第一部分教材梳理 第3节全等三角形 第四章图形的认识 一 知识梳理 概念定理 1 全等三角形 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 一个三角形经过平移 翻折 旋转可以得到它的全等形 2 全等三角形的性质 1 全等三角形的对应边相等 对应角相等 2 全等三角形的周长相等 面积相等 3 全等三角形的对应边上的对应中线 角平分线 高线分别相等 3 全等三角形的判定 1 边边边 三边对应相等的两个三角形全等 可简写成 SSS 2 边角边 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 可简写成 SAS 3 角边角 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 可简写成 ASA 4 角角边 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 可简写成 AAS 5 斜边直角边 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 可简写成 HL 方法规律 中考考点精讲精练 考点1全等三角形的概念和性质 考点精讲 例1 2016厦门 如图1 4 3 1 点E F在线段BC上 ABF与 DCE全等 点A与点D 点B与点C是对应顶点 AF与DE交于点M 则 DCE A BB AC EMFD AFB思路点拨 由全等三角形的性质 对应角相等即可得解 解 ABF与 DCE全等 点A与点D 点B与点C是对应顶点 DCE B 答案 A 考题再现1 2016成都 如图1 4 3 2 ABC A B C 其中 A 36 C 24 则 B 2 2015柳州 如图1 4 3 3 ABC DEF 则EF 120 5 考点演练3 如图1 4 3 4 若 ABE ACF 且AB 5 AE 2 则EC的长为 A 2B 3C 5D 2 54 如图1 4 3 5 ABC ADE B 80 C 30 DAC 35 则 EAC的度数为 A 40 B 35 C 30 D 25 B B 考点点拨 本考点的题型一般为选择题或填空题 难度较低 解答本考点的有关题目 关键在于掌握全等三角形的概念及性质定理 相关要点详见 知识梳理 部分 考点2全等三角形的判定 考点精讲 例2 如图1 4 3 6 AB CB BE BF 1 2 求证 ABE CBF 思路点拨 利用 1 2 即可得出 ABE CBF 再利用全等三角形的判定方法SAS即可得解 证明 1 2 1 FBE 2 FBE 即 ABE CBF ABE CBF SAS 考题再现1 2014深圳 如图1 4 3 7 ABC和 DEF中 AB DE B DEF 添加下列哪一个条件无法证明 ABC DEF A AC DFB A DC AC DFD ACB F C 2 2014广州 如图1 4 3 8 ABCD的对角线AC BD相交于点O EF过点O且与AB CD分别相交于点E F 求证 AOE COF 证明 四边形ABCD是平行四边形 OA OC AB CD EAO FCO 在 AOE和 COF中 AOE COF ASA 3 2016湘西州 如图1 4 3 9 点O是线段AB和线段CD的中点 1 求证 AOD BOC 2 求证 AD BC 证明 1 点O是线段AB和线段CD的中点 AO BO DO CO 在 AOD和 BOC中 AOD BOC SAS 2 AOD BOC A B AD BC 考点演练4 如图1 4 3 10 AB AC AD AE BAC DAE 求证 ABD ACE 证明 BAC DAE BAC CAD DAE CAD 即 BAD CAE 在 ABD和 ACE中 ABD ACE SAS 5 如图1 4 3 11所示 在Rt ABC中 AB AC D E是斜边BC上两点 且 DAE 45 将 ADC绕点A顺时针旋转90 后 得到 AFB 连接EF 求证 AED AEF 证明 AFB是 ADC绕点A顺时针旋转90 得到的 AD AF FAD 90 又 DAE 45 FAE 90 DAE 90 45 45 DAE 在 AED与 AEF中 AED AEF SAS 考点点拨 本考点的题型一般为解答题 难度中等 解答本考点的有关题目 关键在于掌握全等三角形的判定方法与思路 注意以下要点 判定两个三角形全等的一般方法有SSS SAS ASA AAS HL 相关要点详见 知识梳理 部分 同时要结合其他知识点如平行线 平行四边形的性质等来证明三角形全等 另外 注意AAA SSA不能判定两个三角形全等 判定两个三角形全等时 必须有边的参与 且若有两边一角对应相等时 角必须是两边的夹角 1 如图1 4 3 12 ABC BAD 如果AB 6cm BD 5cm AD 4cm 那么BC A 4cmB 5cmC 6cmD 无法确定2 如图1 4 3 13 已知AB AD 那么添加下列一个条件后 仍无法判定 ABC ADC的是 A B D 90 B BCA DCAC BAC DACD CB CD A B 课堂巩固训练 3 已知 ABC DEF A 80 E 50 则 F的度数为 A 30 B 50 C 80 D 100 4 在下列各组条件中 不能说明 ABC DEF的是 A AB DE B E C FB AC DF BC EF A DC AB DE A D B ED AB DE BC EF AC DF B B 5 如图1 4 3 14 已知 ACE DBF 下列结论正确的有 AC DB AB DC 1 2 AE DF S ACE S DBF BC AE BF EC A 4个B 5个C 6个D 7个 C 6 如图1 4 3 15 ABC ADE BC的延长线交DE于点G 若 B 24 CAB 54 DAC 16 则 DGB 70 7 如图1 4 3 16 点B F C E在一条直线上 FB CE AB ED AC FD 求证 AC DF 证明 FB CE FB FC CE FC BC EF AB ED AC FD B E ACB DFE 在 ABC和 DEF中 ABC DEF ASA AC DF 8 如图1 4 3 17 在 ABC中 AB CB ABC 90 D为AB延长线上一点 点E在BC边上 且BE BD 连接AE DE DC 1 求证 ABE CBD 2 若 CAE 30 求 CDB的度数 1 证明 在 ABE和 CBD中 ABE CBD SAS 2 解 ABE CBD AEB CDB AEB为 AEC的外角 AEB ACB CAE 45 30 75 CDB 75