与圆相关的综合题复习课ppt课件.ppt

欢迎走入我们的课堂 课题 初中数学总复习 与圆有关的综合题 天马行空官方博客 数无形时少直觉 形少数时难入微 数形结合百般好 隔离分家万事休 切莫忘 几何代数流一体 永远联系莫分离 华罗庚 天马行空官方博客 例一 如图 已知直线AB与x轴 y轴分别交于点A 点B OA 4 且OA OB是关于x的方程x2 mx 12 0的两个根 以OB为直径的 M与AB交于C 连结CM并延长交x轴于N 1 求直线AB的解析式 2 求线段AC的长 3 求证 CN2 ON AN 4 若点D是OA的中点 求证CD是 M切线 例一 如图 已知直线AB与x轴 y轴分别交于点A 点B OA 4 且OA OB是关于x的方程x2 mx 12 0的两个根 以OB为直径的 M与AB交于C 连结CM并延长交x轴于N x y A B 1 求直线AB的解析式 o c M N 2 求线段AC的长 3 求证 CN2 ON AN 4 若点D是OA的中点 求证CD是 M切线 1 求直线AB的解析式 分析 解 又 OA 4 OA OB是关于x的方程x2 mx 12 0的两个根 由韦达定理得 OB 3 B点的坐标为 0 3 设y kx 3 问 哪些线段是已知的 OA 4OB 3 AB 5 可选择一 可选择二 OA 4OB 3 AB 5 连结CO OB是直径 BCO Rt 在XoY坐标系中 AO BO AO2 AB AC即16 5AC AC 3 2 如图 已知直线AB与x轴 y轴分别交于点A 点B OA 4 且OA OB是关于x的方程x2 mx 12 0的两个根 以OB为直径的 M与AB交于C 连结CM并延长交x轴于N 求线段AC的长 如图 已知直线AB与x轴 y轴分别交于点A 点B OA 4 且OA OB是关于x的方程x2 mx 12 0的两个根 以OB为直径的 M与AB交于C 连结CM并延长交x轴于N 求线段AC的长 OA 4OB 3AB 5 BO AO OB是直径 AO切 M于O直线ACB是 M的割线 AO2 AC AB AO2 AB AC即16 5AC AC 3 2 如图 已知直线AB与x轴 y轴分别交于点A 点B OA 4 且OA OB是关于x的方程x2 mx 12 0的两个根 以OB为直径的 M与AB交于C 连结CM并延长交x轴于N 求证 CN2 ON AN 分析 一般思路 把等积式化为等比式 CN2 ON AN ACN CON 只需证 ACN CON 已知 CNO ANC 只要证明 NCO NAC或者 NOC NCA即可 如图 已知直线AB与x轴 y轴分别交于点A 点B OA 4 且OA OB是关于x的方程x2 mx 12 0的两个根 以OB为直径的 M与AB交于C 连结CM并延长交x轴于N D 若点D是OA的中点 求证CD是 M切线 证明 OB AO COD COB Rt 又 AB CO CD是 AOC的中线 CD OD AD OCD COD CM OM MOC MCO OCM OCD Rt 又 CM是 M的半径 CD是 M切线 小结 一般来说 解综合题的程序是 1 仔细审题 弄清数与式的特征 几何图形结构 2 充分发挥联想作用 联想到重要的数学知识 解题方法合技巧 3 利用恰当的数学思想 特别是转化思想和数形结合的思想 4 对于综合题 还要善于把它恰当分解 把它归结为几个已知的 熟悉的典型问题 例二 ABC中 BC 12 高线AD 8 o是 ABC的外接圆 o与 o 相内切于点A 交AB AC于P Q PM BC于M QN BC于N A O o P Q B C M N 1 求证 PQ BC 2 设PM x 四边形PMNQ的面积是y 求y与x之间的关系式 E D 3 PA PB为关于Z的方程Z2 10Z k 0的两个根 在2的情况下 当四边形PMNQ的面积最大时 o 与BC是否相切 若相切 求出 o 的直径 若不相切 说明理由 例二 ABC中 BC 12 高线AD 8 o是 ABC的外接圆 o与 o 相内切于点A 交AB AC于P Q PM BC于M QN BC于N 求证 PQ BC T 证明 过A点作 o的切线AT因为A是两圆的切点 则AT是 o 的切线 APQ TAC ABC TAC APQ ABC PQ BC 例二 ABC中 BC 12 高线AD 8 o是 ABC的外接圆 o与 o 相内切于点A 交AB AC于P Q PM BC于M QN BC于N 设PM x 四边形PMNQ的面积是y 求y与x之间的关系式 x BC 12 AD 8 分析 y PM PQ PM x y x PQ 关键 用x表示PQ x x PQ BC APQ ABC PA PB为关于Z的方程Z2 10Z k 0的两个根 在2的情况下 当四边形PMNQ的面积最大时 o 与BC是否相切 若相切 求出 o 的直径 若不相切 说明理由 当x 4 x属于0 x 8范围 时 y有最大值 此时 PM x 4 x ED 4 AE 4 而 PA PB 10 故有 PA PB 5 因此 DB DC 6 AC 10 AQ QC 5 PE EQ 3 因此AH是 o 的直径 假如BC与 o 相切那么AD PQ 为什么 3 3 而AD 8 PQ 6AD PQ 结束语 总之 要达到较高的解综合问题的能力 除了很好地理解 掌握重要的数学思想 转化思想 数形结合思想 和重要的数学方法以外 还要有较强的分析 联想 类比等灵活多样的解题技巧和阅读能力 不断去总结和探索解综合性题目的规律 希望同学们在学习的实践和训练中学会 多思 摸索出行之有效的解综合题的规律 使能力和水平更上一层楼 希望提出宝贵的意见 非常感谢 练习 如图 在平面直角坐标系中 M与x轴相切于A 与y轴相交于B C两点 且A B两点的坐标分别为 2 0 0 1 1 求点C的坐标和 M的半径 P 2 设点P在x轴的负半轴上 连结PB并延长 交 M于点D 若 ABD与 ABO相似 求PB PD的值