高等数学第六章微积分方程.ppt

一阶线性微分方程的标准形式 上方程称为齐次的 上方程称为非齐次的 一 线性方程 例如 线性的 非线性的 齐次方程的通解为 1 线性齐次方程 一阶线性微分方程的解法 使用分离变量法 2 线性非齐次方程 讨论 两边积分 非齐次方程通解形式 与齐次方程通解相比 常数变易法 把齐次方程通解中的常数变易为待定函数的方法 实质 未知函数的变量代换 作变换 积分得 一阶线性非齐次微分方程的通解为 对应齐次方程通解 非齐次方程特解 或直接用公式 课堂练习 解 例4 代入原方程有 不是齐次的 解 代入方程得 通解为 X 2 y 1的特解为 作业 P341 1 4 7 8 2 2 4 3 三 小结 1 齐次方程 2 线性非齐次方程 3 伯努利方程 思考题 求微分方程的通解 思考题解答 练习题 练习题答案