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第五章 交变电流测评(时间:60分钟满分:100分)一、选择题(本题共10小题,每小题6分,共48分。其中第15题为单选题;第610题为多选题,全部选对得5分,选不全得3分,有选错或不答的得0分)1.某小型发电机产生的交流电动势为e=50sin(100t) V。对此电动势,下列表述正确的有()A.最大值是502 VB.频率是100 HzC.有效值是25 VD.周期是0.02 s解析从中性面开始计时,交流电动势的表达式为e=Emsin t,因e=50sin(100t) V,所以最大值Em=50 V,A错误;由=2f=100 rad/s得f=50 Hz,B错误;有效值E=Em2=252 V,C错误;T=1f=0.02 s,D正确。答案D2.如图所示,在远距离输电过程中,若保持升压变压器原线圈的输入功率不变,下列说法正确的是()A.升高U1会增大输电电流I2B.升高U1会增大线路的功率损耗C.升高U1会增大线路的电压损耗D.升高U1会提高电能的利用率解析升高输电电压U1,由于输入功率不变,则I1将减小,又因为I2=n1n2I1,所以I2将减小,故A错误;线路功率损耗P损=I22R,因此功率损耗在减小,电压损失减小,故B、C错误;因线路损耗功率减小,因此利用率将升高,故D正确。答案D3.(2018全国,16)一电阻接到方波交流电源上,在一个周期内产生的热量为Q方;若该电阻接到正弦交流电源上,在一个周期内产生的热量为Q正。该电阻上电压的峰值均为u0,周期均为T,如图所示。则Q方Q正等于()A.12B.21C.12D.21解析对于方波交流电源,电压的有效值和最大值相等,即u方=u0,在周期T内产生的热量为Q方=u02RT,对于正弦交流电源,电压的有效值u正=u02,在周期T内产生的热量为Q正=(u02)2RT,整理可得Q方Q正=21,选项D正确。答案D4.(2018天津,4)教学用发电机能够产生正弦式交变电流。利用该发电机(内阻可忽略)通过理想变压器向定值电阻R供电,电路如图所示,理想交流电流表A、理想交流电压表V的读数分别为I、U,R消耗的功率为P。若发电机线圈的转速变为原来的12,则()A.R消耗的功率变为12PB.电压表V的读数变为12UC.电流表A的读数变为2ID.通过R的交变电流频率不变解析本题考查交变电流的产生和变压器原理,清楚感应电动势的决定因素是解题的关键,另外要知道交流电表测的是交变电流的有效值。发电机线圈转速变为原来一半时,产生电动势的最大值和有效值均变为原来的一半,变压器匝数比不变,故副线圈上的电压表示数变为原来的一半,选项B正确;对负载电阻R,由P=U2R可得,R消耗的功率变为原来的14,即副线圈消耗的功率变为原来的14,故原线圈消耗的功率也变为原来的14,而原线圈电压变为原来的一半,故原线圈中的电流(电流表示数)变为原来的一半,选项A、C均错误;发电机线圈转速变为原来一半时,线圈转动的角速度变为一半,由f=2可得交变电流的频率变为原来的2倍,选项D错误。答案B5.(2017北京理综,16)如图所示,理想变压器的原线圈接在u=2202sin 100t(V)的交流电源上,副线圈接有R=55 的负载电阻,原、副线圈匝数之比为21,电流表、电压表均为理想电表。下列说法正确的是()A.原线圈的输入功率为2202 WB.电流表的读数为1 AC.电压表的读数为1102 VD.副线圈输出交流电的周期为50 s解析由U1U2=n1n2得U2=110 V,故P入=P出=U22R=220 W,A项错误。由I2=U2R得I2=2 A,I1I2=n2n1,故I1=1 A,电流表示数为1 A,B项正确。电压表示数为有效值,即110 V,C项错误。T=2=0.02 s,故D项错误。答案B6.如图所示,将额定电压为60 V的用电器,通过一理想变压器接在正弦交变电源上。闭合开关S后,用电器正常工作,交流电压表和交流电流表(均为理想电表)的示数分别为220 V和2.2 A。以下判断正确的是()A.变压器输入功率为484 WB.通过原线圈的电流的有效值为0.6 AC.通过副线圈的电流的最大值为2.2 AD.变压器原、副线圈匝数比n1n2=113解析变压器的输入功率P1=P2=I2U2=2.260 W=132 W,选项A错误;由U1U2=n1n2得n1n2=U1U2=22060=113,选项D正确;由I1I2=n2n1得I1=n2n1I2=3112.2 A=0.6 A,选项B正确;根据I=Im2得通过副线圈的电流的最大值I2m=2I2=1152 A,选项C错误。答案BD7.(2017天津理综,6)在匀强磁场中,一个100匝的闭合矩形金属线圈,绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动,穿过该线圈的磁通量随时间按图示正弦规律变化。设线圈总电阻为2 ,则()A.t=0时,线圈平面平行于磁感线B.t=1 s时,线圈中的电流改变方向C.t=1.5 s时,线圈中的感应电动势最大D.一个周期内,线圈产生的热量为82 J解析t=0时,磁通量为零,故线圈平行于磁感线,故A正确;t=1 s时,由题图可知,磁通量为零,磁通量变化率最大,此时斜率方向不变,感应电流方向不变,故B错误;当t=1.5 s时,磁通量最大但磁通量变化率为零,感应电动势为0,故C错误;由题图可知,有效值E=22Em=22nm=22 V,在一个周期内产热Q=E2RT=82 J,故D正确。答案AD8.如图甲为电热毯电路示意图,交流电压u=311sin(100t) V,当开关S闭合时,电热丝的电功率为P0;当开关S断开时,加在电热丝上的电压如图乙所示,则()A.开关闭合时,交流电压表的读数为220 VB.开关闭合时,交流电压表的读数为311 VC.开关断开时,交流电压表的读数为311 V,电热丝功率为P02D.开关断开时,交流电压表的读数为156 V,电热丝功率为P02解析交流电压表的读数为有效值,计算热功率要用有效值。开关接通时,交流电压峰值Um=311 V,所以有效值U=Um2=220 V,A正确;开关断开时,取一个周期T,电热丝产生的热量减半,所以由P=QT,电热丝功率为P02,由P=U2R,电压有效值为U2156 V,电压表示数为156 V。答案AD9.如图所示,将一根电阻为R的绝缘硬金属导线弯成一个标准的正弦曲线形状,其两端a、b通过小金属环保持与长直金属杆有着良好接触但无摩擦,导线与杆相交处二者绝缘,金属导线两端a、b间距离为2d,最高点到ab连线的距离为L,金属杆电阻忽略不计,空间中存在有理想边界的匀强磁场,宽度为d,方向垂直于纸面向里,磁感应强度大小为B,磁场的边界与金属杆垂直,M和N位于磁场区域的边界上,在外力的作用下,导线以恒定的速度v向右匀速运动,从b位于M左侧的某一位置运动到a位于N右侧的某一位置,则在此过程中,以下说法正确的是()A.导线上有电流通过的时间为4dvB.导线上有电流通过的时间为3dvC.外力所做的功为3dvB2L22RD.金属导线所产生的焦耳热为3dvB2L2R解析导线上有电流即导线在磁场中切割磁感线时,导线在运动过程中的距离为3L,所以时间为t=3dv,故B正确;外力所做的功等于金属导线上产生的热量,金属导线产生的感应电动势瞬时值为e=Byv,y是有效切割长度y=Lsin t,得到e=BLvsin t,=2T=23dv=2v3d,则线圈中产生正弦式交变电流,其感应电动势的有效值为E=BLv2,故导线全部穿过磁场过程,外力F所做功为W=(BLv2)2R3dv,故C正确。答案BC10.如图所示,图乙中理想变压器的原线圈接如图甲所示的交变电流。理想变压器原、副线圈的匝数比为203,定值电阻的阻值为11 ,滑动变阻器的总阻值为22 。下列说法中正确的是()A.副线圈输出电压的频率为50 HzB.滑动变阻器的滑片P向右滑动时,电阻R两端的电压不变C.滑动变阻器的滑片P滑到最右端时,通过电阻R的电流为8.45 AD.滑动变阻器的滑片P滑到最左端时,理想变压器的输入功率为132 W解析由交变电流的图象可知,加在原线圈中电流的周期T=0.02 s,频率f=50 Hz,由于变压器不能改变电源的频率,副线圈输出电压的频率为50 Hz,故A正确;滑动变阻器的滑片P向右移动时,电路总电阻变小,电流变大,由U=IR可知,电阻R两端的电压变大,故B错误;原线圈电压的有效值U1=Um2=440 V,根据U1n1=U2n2可得副线圈的电压U2=66 V,滑动变阻器的滑片P滑到最右端时,通过电阻R的电流为I2=U2R=6 A,故C错误;滑动变阻器的滑片P滑到最左端时,理想变压器的输入功率为P2=U22R+RP=132 W,故D正确。故选AD。答案AD二、实验题(本题共2小题,共16分。把答案填在题中的横线上)11.(6分)(1)某学生选用匝数可调的可拆变压器来“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”实验时,原线圈接在学生电源上,用多用电表测量副线圈的电压,下列操作正确的是。A.原线圈接直流电压,电表用直流电压挡B.原线圈接直流电压,电表用交流电压挡C.原线圈接交流电压,电表用直流电压挡D.原线圈接交流电压,电表用交流电压挡(2)该学生继续做实验,先保持原线圈的匝数不变,增加副线圈的匝数,观察到副线圈两端的电压(选填“增大”“减小”或“不变”);然后再保持副线圈的匝数不变,增加原线圈的匝数,观察到副线圈两端的电压(选填“增大”“减小”或“不变”)。上述探究副线圈两端的电压与匝数的关系中采用的实验方法是控制变量法。解析(1)变压器的工作原理是互感现象,故原线圈接交流电压,输出电压也是交流电压,故电表用交流电压挡,故ABC错误,D正确;(2)根据变压比公式U1U2=n1n2,保持原线圈的匝数不变,增加副线圈的匝数,观察到副线圈两端的电压增大;根据变压比公式U1U2=n1n2,保持副线圈的匝数不变,增加原线圈的匝数,观察到副线圈两端的电压减小。答案(1)D(2)增大减小12.(10分)有一个教学用的可拆变压器,其铁心粗细一致,如图甲所示,它有两个外观基本相同的线圈A、B(内部导线电阻率、横截面积相同),线圈外部还可以再绕线圈。(1)某同学用多用电表的同一欧姆挡先后测量了A、B线圈的电阻值,指针分别对应图乙中的a、b位置,则A线圈的电阻为,由此可推断(选填“A”或“B”)线圈的匝数较多。(2)如果把此变压器看作理想变压器,现要测量A线圈的匝数,提供的器材有:一根足够长绝缘导线、一只多用电表和低压交流电源,请完成以下填空:用绝缘导线在线圈B上绕制n匝线圈;将A线圈与低压交流电源相连接;用多用电表的“交流电压”挡分别测量A线圈的输入电压UA和(选填“绕制”或“B”)线圈的输出电压U;则A线圈的匝数为。(用已知和测得量的符号表示)甲乙解析(1)多用电表欧姆挡读数=指针指示值倍率,A的读数为24,倍率为1,所以电阻为24 。根据电阻定律,导线越长,电阻越大,因为A的电阻比B的大,所以A线圈匝数多。(2)因为要测量A线圈匝数,所以要把A线圈与低压交流电源相连接,变压器输入输出电压都是交流,所以要用交流电压挡测绕制线圈的输出电压U。根据变压器电压比等于匝数比,有:UAU=nAn,所以:nA=nUAU。答案(1)24A(2)绕制UAnU三、解答题(本题共3小题,共34分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤,有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位)13.(10分)交流发电机电枢电阻为2 ,感应电动势瞬时值表达式为e=389sin(100t) V,给电阻R=8 的用电器供电,则:(1)通过用电器的电流为多少?(2)电源输出功率和发电总功率为多少?(3)发电机输出端电压为多少?解析(1)交流电动势的有效值为E=Em2=3892 V275 V根据闭合电路欧姆定律I=ER+r=2758+2 A=27.5 A。(2)发电机的输出功率即电阻消耗的电功率P出=I2R=6 050 W发电总功率为P=EI=27527.5 W=7 562.5 W。(3)发电机的路端电压为U=IR=27.58 V=220 V。答案(1)27.5 A(2)6 050 W7 562.5 W(3)220 V14.(12分)如图所示,理想变压器原线圈中输入电压U1=3 300 V,副线圈两端电压为U2=220 V,输出端连有完全相同的两个灯泡L1和L2,绕过铁芯的导线所接的电压表V的示数U=2 V。求:(1)原线圈n1等于多少匝?(2)当开关S断开时,电流表A2的示数I2=5 A。则电流表A1的示数I1为多少?(3)在(2)中情况下,当开关S闭合时,电流表A1的示数I1等于多少?解析(1)由电压与变压器匝数的关系可得:U1n1=U2n2=U,则n1=1 650匝。(2)当开关S断开时,有:U1I1=U2I2,I1=U2I2U1=13 A。(3)当开关S断开时,有:R1=U2I2=44 。当开关S闭合时,设副线圈总电阻为R,有R=R12=22 ,副线圈中的总电流为I2=U2R=10 A。由U1I1=U2I2可知,I1=U2I2U1=23 A。答案(1)1 650匝(2)13 A(3)23 A15.(12分)如图所示,匀强磁场的磁感应强度为B=0.5 T,匝数为n=50匝的矩形线圈,绕垂直于匀强磁场的转轴OO匀速转动,每匝线圈长为L=25 cm,宽为d=20 cm。线圈每分钟转动1 500转,在匀速转动过程中,从线圈平面经过图示位置时开始计时。(1)写出感应电动势e的瞬时值表达式。(2)若每匝线圈本身电阻r=0.02 ,外接一阻值为13 的用电器,使线圈与外电路组成闭合电路,写出感应电流i的瞬时值表达式。(3)若从线圈平面垂直于磁感线的位置开始计时,感应电动势e和感应电流i的瞬时值表达式如何?(4)画出(1)(2)中的e-t、i-t图象。解析(1)线圈匝数n=50,磁场的磁感应强度B=0.5 T,线圈转动的角速度=2f=21 50060 rad/s=50 rad/s,线圈的面积S=Ld=0.05 m2所以Em=nBS=500.50.0550 V196 V从图示位置计时,有e=Emcos t=196cos(50t) V。(2)若r=0.02 ,则r=50r=0.0250 =1 R总=R+r=13 +1 =14 Im=EmR总=19614 A=14 A所以i=Imcos t=14cos(50t) A(3)若从线圈平面与磁感线垂直的位置开始计时,即从中性面开始计时,感应电动势和感应电流的瞬时值表达式分别为e=196sin(50t) V,i=14sin(50t) A。(4)因为=50 rad/s,所以T=2=0.04 s,Em=196 V,Im=14 A。(1)(2)中的e-t、i-t图象分别如图甲、乙所示。答案见解析
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