认识不等式-项军(2012浙江省初中数学优质课评比).ppt

执教者 台州市白云学校项军 义务教育课程标准实验教材八年级上册 第5章一元一次不等式 1 如果有人问你的年龄 你能脱口而出吗 2 如果有人问你的日龄 你还能脱口而出吗 注 日龄是指出生之日起到计算之日止所经历的天数 天平左盘放2个质量相等的小球 右盘放质量分别为50克和100克的砝码 天平平衡 求小球的质量 实际问题 数学问题 方程 设未知数 数学问题的解 实际问题的答案 解方程 列方程解决实际问题的过程 列方程 天平左盘放2个质量相等的小球 右盘放质量为100克的砝码 天平倾斜 设小球的质量为x克 则小球的质量大于多少克 实际问题 数学问题 不等式 设未知数 数学问题的解 实际问题的答案 解不等式 列不等式解决实际问题的过程 类比学习 列不等式 5 1认识不等式 1 小明与小聪玩跷跷板 大家都不用力时 跷跷板左低右高 小明的身体质量为p kg 小聪的身体质量为q kg 书包的质量为2kg 怎样表示p q之间的关系 你会用式子表示下面的数量关系吗 2 根据科学家测定 太阳表面的温度不低于6000 设太阳表面的温度为t 怎样表示t和6000之间的关系 你会用式子表示下面的数量关系吗 3 下图为公路上对汽车的限速标志 表示汽车在该路段行使的速度不得超过40km h 用v km h 表示汽车的速度 怎样表示v和40之间的关系 你会用式子表示下面的数量关系吗 你会用式子表示下面的数量关系吗 4 国家为了庆祝国庆60周年阅兵式 预计的费用和实际支出是不相等的 预计的费用是a元 而实际的费用是b元 怎样表示a与b之间的关系 2x 100 p q 2 t 6000 V 40 a b 统称不等号 像这样用不等号连接而成的数学式子叫不等式 表示 大于 或等于 也表示 不小于 表示 小于 或等于 也表示 不大于 表示 大于 或小于 也表示 不等于 1 判断下列各式中哪些是不等式 1 a2 1 0 2 a b 0 3 x y 1 4 3x 1 x 5 4 2x 6 9 8 不是 不是 是 是 是 是 会认 例1根据下列数量关系列出不等式 变式 你能用文字表述不等式2a a2吗 1 x的2倍与1的和小于x 列不等式的一般步骤 2 a 0 3 a b 2 0 2 a是正数 3 a与b的差的平方是非负数 1 抓住关键词 选准不等号 2 确定不等号两边的代数式 解 1 2x 1 x 会列 1 根据下列数量关系列出不等式 1 x不大于3 2 12与x的2倍的差是非正数 3 设a b c为一个三角形的三条边长 两边之和大于第三边 比一比 看谁列得又快又准确 2 温州市今天气温13 20 C 包括13 C 20 C 某时气温t C 则t满足的范围为 如果用温度计测量今天的气温 温度计中的水银柱怎样变化 13 t 20 t的值分别为8 12 13 16 28时是否满足不等式13 t 20 满足这个不等式的实数有多少个 2 怎样在数轴上表示 3 x 2 1 怎样在数轴上表示x 1 在数轴上表示不等式的步骤 2 找准界点 3 确定方向 1 画出数轴 x 1呢 数形结合 x1 1 x2 2可在数轴上用点来表示x1 x2的位置 类比 解 1 不等式x 1在数轴上表示如图1 x 1在数轴上表示如图2 2 不等式 3 x 2在数轴上表示如图3 2 怎样在数轴上表示 3 x 2 1 怎样在数轴上表示x 1 b x a b a 呢 在数轴上表示不等式的步骤 2 找准界点 3 确定方向 1 画出数轴 x 1呢 3 怎样在数轴上表示x a 数形结合 会画 说出下列各图所表示的不等式 x 2 x 0 3 x 2 例2一座小水电站的水库水位在12 20m 包括12m 20m 时 发电机能正常工作 设水库水位为x m 解 1 在数轴上表示如图 单位 m 并把它表示在数轴上 12 x 20 2 当水位在下列位置时 发电机能正常工作吗 x1 8 x2 10 x3 15 x4 19 请用不等式和数轴给出解释 1 发电机正常工作的水位x m 用不等式表示为 例2一座小水电站的水库水位在12 20m 包括12m 20m 时 发电机能正常工作 设水库水位为x m 1 用不等式表示发电机正常工作水位范围 并把它表示在数轴上 2 当水位在下列位置时 发电机能正常工作吗 x1 8 x2 10 x3 15 x4 19 请用不等式和数轴给出解释 显然 x3 x4满足不等式12 x 20 而x1 x2不满足 也就是说 当水位在15m 19m时 发电机能正常工作 当水位在8m 10m时 发电机不能正常工作 单位 m 2 把x1 8 x2 10 x3 15 x4 19表示在数轴上如图 学习这节课后 你有哪些收获和感悟 不等关系 不等式 相等关系 类比 不等式的性质 解一元一次不等式 组 一元一次不等式 组 知识结构图 实际问题 等式 会认 会列 会画 转化 课内基础性作业 课本98页作业题 课外探究性作业 1 类比等式性质 探索不等式有哪些性质 2 类比一元一次方程的解法 探索如何解一元一次不等式 谢谢同学们的精彩合作 欢迎指正 谢谢