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机械波专题一、单选题1.平静湖面传播着一列水面波（横波），在波的传播方向上有相距3m的甲、乙两小木块随波上下运动，测得两个小木块每分钟都上下30次，甲在波谷时，乙在波峰，且两木块之间有一个波峰。这列水面波（ ） A.频率是30HzB.波长是3mC.波速是1m/sD.周期是0.1s【答案】C 【解析】【解答】木块的上下运动反映了所在位置水面质点的振动情况，即波传播方向上的质点每分钟完成30次全振动因此其周期为：故选D错误：频率为:，故选项A错误又因为甲在波谷时，乙在波峰，且两木块之间有一个波峰，所以，解得波长为，故选项B错误。根据波长、波速、周期间关系可知，这列水1波的波速为；故选项C正确。【分析】受迫振动的周期（频率）等于驱动力的周期（频率）；在波的传播方向上，振动同步的质点，相距半波长的偶数倍，振动异步的质点，相距半波长的奇数倍。2.一简谐横波沿水平绳向右传播，波速为v ， 周期为T ， 振幅为A。绳上两质点M、N的平衡位置相距四分之三波长，N位于M右方。设向上为正，在t=0时刻M位移为+，且向上运动；经时间t（tT），M位移仍为+，但向下运动，则（ ） A.在t时刻，N恰好在波谷位置B.在t时刻，N位移为负，速度向上C.在t时刻，N位移为负，速度向下D.在2t时刻，N位移为-，速度向下【答案】C 【解析】【解答】因为波向右传播，当时M在波峰位置时，N点在平衡位置且向下振动，当M点由波峰向平衡位置运动过程中，N点就由平衡位置向波谷运动，所以经过时间t，M点的位置是+时，N点在平衡位置下方，向下运动，还没有到达波谷，故A, B错误，C正确; M点经过时间从+运动到波峰，所以从+运动到平衡位置的时间小于，所以，M点从平衡位置向下运动，到返回平衡位位置向上运动过程中，N点就从波谷向波峰运动，经过2t后，一点在平衡位置的下方，所以N点速度方向向上，所以D错误。【分析】本题主要考查了波的传播，意在考查考生的理解能力。知道介质中相相距的两质点的振动区别，尤其是其有一个质点在特殊位置时，另一个质点的振动情况.3.如图所示，弹簧振子在M、N之间做简谐运动。以平衡位置O为原点，建立Ox轴。向右为x的轴的正方向。若振子位于N点时开始计时，则其振动图像为（ ）A.B.C.D.【答案】A 【解析】【解答】由于向右为正方向，振子位于N点时开始计时，所以0时刻位移为正，在正向最大位移处，将向左运动，即负方向运动，故A正确；【分析】当振子运动到N点时开始计时，分析此时振子的位置，即确定出t=0时刻质点的位置，即可确定位移时间的图象4.如图所示,一列简谐横波向右传播,P、Q两质点平衡位置相距0.15m。当P运动到上方最大位移处时,Q刚好运动到下方最大位移处,则这列波的波长可能是（ ）A.0.60m B.0.30m C.0.20m D.0.15m【答案】B 【解析】【解答】根据题意，当P运动到上方最大位移处时，Q刚好运动到下方最大位移处，说明PQ之间是半个波长或加上n个整波长，即 ，n=0，1，2，3.当n=0时， ,故答案为：B。【分析】本题考查机械波的传播，P运动到上方最大位移处时，Q刚好运动到下方最大位移处，说明PQ之间至少是半个波长，理解题意即可解答。5.周期为2.0s的简谐横波沿x轴传播，该波在某时刻的图像如图所示，此时质点P沿y轴负方向运动，则该波（ ）A.沿x轴正方向传播，波速v=20m/sB.沿x轴正方向传播，波速v=10m/sC.沿x轴负方向传播，波速v=20m/sD.沿x轴负方向传播，波速v=10m/s【答案】B 【解析】【分析】横波的振动方向与传播方向垂直，已知P点的振动方向向下，由同侧法可知传播方向右，而读图得波长=20m，T=2s，则波速，故选项B正确。【点评】横波的波动与振动的方向垂直，判断方法有四种：同侧法、带动法（特殊点法）、微平移法、口诀法（上坡下、下坡上）。6.简谐横波在同一均匀介质中沿x轴正方向传播，波速为v。若某时刻在波的传播方向上，位于平衡位置的两质点a、b相距为s，a、b之间只存在一个波谷，则从该时刻起，下列四副波形中质点a最早到达波谷的是（） A.B.C.D.【答案】D 【解析】【解答】由图A知，波长=2s，周期T=,由图知质点a向上振动，经3T/4第一次到达波谷，用时,B图对应波长=s，周期T，由图知质点a向下振动，经过T/4第一次到达波谷，用时, C图对应波长=s，周期T，由图知质点a向上振动，经3T/4第一次到达波谷，用时.D图对应波长=, 由图知质点a向下振动，经过T/4第一次到达波谷，用时,所以D正确。【分析】本题考查机械波，首先计算波长，求出周期，然后由传播方向结合波形图判断质点的振动方向，得到第一次到达波谷所以的时间。7.图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，两质点的横坐标分别为和，图乙为质点从该时刻开始计时的振动图象，下列说法正确的是（ ）A.该波沿方向传播，波速为B.质点经过振动的路程为C.此时刻质点a的速度沿方向D.质点在时速度为零【答案】D 【解析】【解答】根据点在该时刻向上运动可以确定波沿传播，A错，由乙图可知周期为8秒，4秒内质点振动的路程为，B错，波沿传播可以判定沿方向运动，C错，经过2秒质点振动四分之一周期，质点刚好运动到最大位移处速度为零,D正确。【分析】对简谐波问题，把握好质点振动与波传递的联系以及周期、波长、波速、振幅关系是关键，如本题中，根据质点振动方向和波的延迟性（后面学前面）可以确定波的传播方向以及点的振动方向，再由振动周期和振幅可以求得振动路程。8.图1所示为一列简谐横波在t=0时的波动图象，图2所示为该波中x=4m处质点P的振动图象，下列说法正确的是（ ）A.此波的波速为0.25 m/sB.此波沿x轴正方向传播C.t=0.5 s时质点P移动到x=2 m处D.t=0.5 s时质点P偏离平衡位置的位移为0【答案】D 【解析】【解答】解：A、由图可知，周期T=1.0s，波长=4m，则波速v= ，故A错误B、x=4m处的质点在t=0时刻向下振动，根据上下坡法知，波沿x轴负方向传播，故B错误C、t=0.5s时，质点P运动平衡位置向上振动，偏离平衡位置的位移为零，质点不随波迁移，故C错误，D正确故选：D【分析】根据质点的振动方向确定波的传播方向，根据波长和周期求出波速根据运动的时间，结合周期的大小确定P的位置9.机械运动在介质中传播形成机械波下列说法正确的是（ ） A.如果波源停止振动，在介质中传播的波动也立即停止B.在纵波中质点的振动方向总是垂直于波的传播方向C.在横波中两个相邻的波峰（或波谷）之间的距离等于波长D.横波中振动质点不随波迁移，纵波中振动质点随波迁移【答案】C 【解析】【解答】解：A、振源停止振动时，由于惯性，其他振动质点并不立即停止振动，所以在介质中传播的波动并不立即停止故A错误B、在纵波中质点的振动方向总与波的传播方向在同一直线上故B错误C、根据波长的定义知：在横波中两个相邻的波峰（或波谷）之间的距离等于波长故C正确D、在横波和纵波中振动质点都不随波迁移，故D错误故选：C【分析】振源停止振动时，在介质中传播的波动并不立即停止在纵波中质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上在横波中两个相邻的波峰（或波谷）之间的距离等于波长机械波中振动质点都不随波迁移10.一列向右传播的横波在t=0时的波形如图所示，A、B两质点间距为8m，B、C两质点平衡位置的间距为3m，当t=1s时，质点C恰好通过平衡位置，该波的波速可能为（）A.m/sB.3m/sC.5m/sD.11m/s【答案】C 【解析】【解答】解：由图读出波长=8m波向右传播，质点C恰好通过平衡位置时，波传播的最短距离为1m，根据波形的平移法得：t=（n+ ）T或（n+ ），n=0，1，2，T= s= s，则波速v= =（8n+1）m/s 或v=（8n+5）当n=0时：v=1m/s或5m/s，当n=1时：v=9m/s或13m/s，当n=2时：v=17m/s或21m/s，故答案为：C【分析】每经过一个周期，波对外传播一个波长。再结合波长和波速的关系式判断。特别注意波动图像的多解。二、多选题11.质点运动的位移x与时间t的关系如图所示，其中做机械振动的是（ ） A.B.C.D.【答案】A,B,C 【解析】【解答】机械振动是指物体在某一平衡位置附近做来回往复运动，质点运动的位移x与时间t的关系如图所示中，故A, B,C正确，D错误。【分析】本题考查了机械运动的概念，涉及位移表达式，属于容易题，意在考查考生对机械振动的理解能力。机械运动是一个往复运动。12.由波源S形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播。波源振动的频率为20 Hz，波速为16 m/s。已知介质中P、Q两质点位于波源S的两侧，且P、Q和S的平衡位置在一条直线上，P、Q的平衡位置到S的平衡位置之间的距离分别为158 m、146 m，P、Q开始震动后，下列判断正确的是_。 A.P、Q两质点运动的方向始终相同B.P、Q两质点运动的方向始终相反C.当S恰好通过平衡位置时，P、Q两点也正好通过平衡位置D.当S恰好通过平衡位置向上运动时，P在波峰E.当S恰好通过平衡位置向下运动时，Q在波峰【答案】B,D,E 【解析】【解答】根据题意信息可得 ， ，故波长为 ，找P点关于S点的对称点 ，根据对称性可知 和P的振动情况完全相同， Q两点相距 ，为半波长的整数倍，所以两点为反相点，故 Q两点振动方向始终相反，即PQ两点振动方向始终相反，A错误B正确；P点距离S点 ，当S恰好通过平衡位置向上振动时，P点在波峰，同理Q点相距S点 ，当S恰好通过平衡位置向下振动时，Q点在波峰，DE正确【分析】先通过题干中所给出的波速和频率，利用公式= 计算出波长根据PQ两点的距离之差与半个波长相比较，利用半个波长的奇数倍或偶数倍来判断PQ振动的情况，可判知选项AB的正误利用波长不是出P、Q与波源S之间的距离，通过不足一个波长的部分是波的四分之一还是四分之三，结合S点的运动情况，即可判断P、Q点的位置，继而可得知选项BDE的正误13.两列频率相同、振幅均为A的简谐横波P、Q分别沿+x和-x轴方向在同一介质中传播，两列波的振动方向均沿y轴。某时刻两波的波面如图所示，实线表示P波的波峰、Q波的波谷；虚线表示P波的波谷、Q波的波峰。a、b、c为三个等间距的质点，d为b、c中间的质点。下列判断正确的是（ ）A.质点a的振幅为2AB.质点b始终静止不动C.图示时刻质点c的位移为0D.图示时刻质点d的振动方向沿-y轴【答案】C,D 【解析】【解答】AC、质点a和c是两列波的波峰与波谷相遇点，两列波的振幅相等，所以a和c位移始终为0，即静止不动，A不符合题意，C符合题意；B、在经过四分之一周期，两列波各向前传播四分之一波长，P波a处的波谷和Q波在c处的波谷刚好传播到b点，所以b点是波谷与波谷相遇，振幅为2A，为振动加强点，B不符合题意；D、图示时刻，d点在P波的平衡位置与波峰之间，振动方向沿y轴的负方向，同时d点在Q波的波谷与平衡位置之间，振动方向沿y轴的负方向，所以d点的振动方向沿y轴的负方向，D不符合题意；故答案为：CD。【分析】两列频率相同的相干波，当波峰与波峰相遇或波谷与波谷相遇时振动加强，当波峰与波谷相遇时振动减弱.14.甲、乙两列横波在同一介质中分别从波源M、N两点沿x轴相向传播，波速为2m/s，振幅相同；某时刻的图像如图所示。则（ ） A.甲乙两波的起振方向相反B.甲乙两波的频率之比为3:2C.再经过3s，平衡位置在x=7m处的质点振动方向向下D.再经过3s，两波源间（不含波源）有5个质点位移为零【答案】A,B,D 【解析】【解答】据题意，甲波向右传播，起振方向向下，乙波向左传播，起振方向向上，故选项A正确；据图可知甲波波长为4m，甲波周期为： ，频率 ，乙波波长为6m，周期为： ，频率为： ，故选项B正确；再经过3s，甲波波谷到达x=7m处，乙波是平衡位置与波峰之间某一振动到达x=7m处，所以该质点应该向上振动，选项C错误；此时除了波源还有x=9m处、x=6-7m处、x=6m处、x=5-6m处、x=2-3m处质点位移为零，故选项D正确。【分析】根据上下坡法判断甲乙两波的起振方向，根据波长关系，结合波速相等，求出甲乙两波的频率之比，根据3s内两波传播的距离，通过波的叠加分析x=7m处质点的振动方向以及合位移为零的位置15.一列简谐横波沿x轴传播，a、b为x轴上的两质点，平衡位置分别为x=0，x=xb（xb0）a点的振动规律如图所示，已知波速为v=10m/s，在t=0.1s时，b点的位移为0.05m，则下列判断可能正确的是 （ ）A.波沿x轴正向传播，xb=0.5mB.波沿x轴正向传播，xb=1.5mC.波沿x轴负向传播，xb=2.5mD.波沿x轴负向传播，xb=3.5m【答案】B,C 【解析】【解答】解：由振动图象可知，T=0.2s，根据=vT得：=100.2=2m，A、B、若波沿x轴正向传播，在t=0.1s时，a在平衡位置处，b在波峰处，ab平衡位置的距离 ，所以xb= ，当n=0时，xb=1.5m，故A错误，B正确；C、D、若波沿x轴负向传播，在t=0.1s时，a在平衡位置，b在波峰处，ab平衡位置的距离 ，所以 ，当n=1时，xb=2.5m，故C正确，D错误故选：BC【分析】根据a的振动图象得出周期，根据=vT求出波长，分波沿x轴正向传播和沿x轴负向传播两种情况讨论即可求解16.一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形如图所示，质点P的x坐标为3m已知任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4s下列说法正确的是（ ）A.波速为4m/sB.波的频率为1.25HzC.x坐标为15m的质点在t=0.6s时恰好位于波谷D.x坐标为22m的质点在t=0.2s时恰好位于波峰E.当质点P位于波峰时，x坐标为17m的质点恰好位于波谷【答案】B,D,E 【解析】【解答】解：A、由题，任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4s，则周期为0.8s，由图可知，该波的波长是4m，所以波速： = m/s故A错误；B、该波的周期是0.8s，则频率：f= Hz故B正确；C、x坐标为15m的质点到P点的距离为：x1=15m3m=12m=3，所以x坐标为15m的质点与P点的振动始终相同P质点经过t=0.6s= 时间恰好经过平衡位置，所以x坐标为15m的质点在t=0.6s时恰好位于平衡位置故C错误；D、x坐标为22m的质点到x=2质点的距离为：x2=22m2m=20m=5，所以x坐标为15m的质点与x=2的点的振动始终相同t=0时刻x=2的质点向上振动，经过t=0.2s= T时间恰好到达波峰，所以x坐标为22m的质点在t=0.2s时恰好位于波峰位置故D正确；E、x坐标为17m的质点到P点的距离为： ，所以x坐标为17m的质点与P点的振动始终相反，当质点P位于波峰时，x坐标为17m的质点恰好位于波谷故E正确故选：BDE【分析】根据任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4s即可求出周期相邻两个波峰或波谷之间的距离等于波长，由图读出波长由 求出波速17.某同学漂浮在海面上，虽然水面波正平稳地以1.8m/s的速率向着海滩传播，但他并不向海滩靠近该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15s下列说法正确的是（ ） A.水面波是一种机械波B.该水面波的频率为6HzC.该水面波的波长为3mD.水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时能量不会传递出去E.水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时振动的质点并不随波迁移【答案】A,C,E 【解析】【解答】解：A、水面波是有机械振动一起的，在介质（水）中传播的一种波，是一种机械波，选项A正确B、由第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15s，可得知振动的周期T为：T= = = s，频率为：f= =0.6Hz，选项B错误C、由公式=vT，有=1.8 =3m，选项C正确DE、参与振动的质点只是在自己的平衡位置附近做往复运动，并不会“随波逐流”，但振动的能量和振动形式却会不断的向外传播，所以选项D错误，E正确故选：ACE【分析】A、结合机械波的定义可判断选项A的正误B、首先根据题干中的条件，可计算出波的振动周期，再利用周期与频率之间的关系，即可计算出波的频率，由此可得知选项B的正误C、利用波速、周期、波长之间的关系式=vT可求得波长，即可得知该选项的正误DE、结合波传播的特点，参与振动的质点只是在自己的平衡位置处振动，可判知选项DE的正误对于该题，要注意机械波的特点，其特点为：（1）介质各个质点不是同时起振，但起振方向与振源起振方向相同（2）离振源近的质点先起振 （3）质点只在平衡位置振动，并不随波迁移 （4）波传播的是振动形式和能量，且能传递信息（5）传播过程中各质点的振动都是受迫振动，驱动力来源于振源，各质点起振时与振源起振时的情况完全相同，其频率等于振源频率18.一列沿x轴正方向传播的简谱横波在t=0时刻的波形如图所示，质点P的x坐标为3m.。已知任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4s。下列说法正确的是（ ）A.波速为4m/sB.波的频率为1.25HzC.x坐标为15m的质点在t=0.2s时恰好位于波谷D.x的坐标为22m的质点在t=0.2s时恰好位于波峰E.当质点P位于波峰时，x坐标为17m的质点恰好位于波谷【答案】B,D,E 【解析】【解答】任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4s,则,解得T=0.8s从图像中可知，所以根据公式,故A错误，根据公式可得波的频率为1.25Hz，B正确；的坐标为15m的质点和坐标为3m的质点相隔12m，为波长的整数倍，即两质点为同相点，而坐标为3m的质点经过t=0.2s即四分之一周期振动到平衡位置，所以坐标为15m的质点在t=0.2s时振动到平衡位置，C错误；坐标为22m的质点和的坐标为2m的质点y国同相点，的坐标为2m的质点经过0.2m即四分之一周期恰好位于波峰，故的坐标为22m的质点在t=0.2m时恰好位于波峰，D正确；当质点P位于波峰时，经过了半个周期，而坐标为17m的质点和坐标为1m的质点为同相点，经过半个周期坐标为1m的质点恰好位于波谷，E正确。【分析】根据走坡法和平移法判断波的传播方向常用的方法，一定要掌握，解本题时还需要知道同相点和反向点，即相隔波长的整数倍的点为同相点，振动步调一致，相隔半波长的奇数倍的点为反相点，即振动步调相反。19.在均匀介质中坐标原点O处有一波源做简谐运动，其表达式为 ，它在介质中形成的简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻波刚好传播到x=12m处，波形图像如图所示，则（）A.此后再经过6s该波传播到x=24m处B.M点在此后第3s末的振动方向沿y轴正方向C.波源开始振动时的运动方向沿y轴负方向D.此后M点第一次到达y=-3m处所需时间是2s【答案】A,B 【解析】【解答】波的周期 ，波长=8m，波速 ，则再经过6s，波传播的距离为x=vt=12m，故该波传到x=24m处，选项A正确；M点在此时振动方向向下，则第3秒末，即经过了0.75T，该点的振动方向沿y轴正向，选项B正确；因波传到x=12m处时，质点向y轴正向振动，故波源开始振动时的运动方向沿y轴正向，选项C错误；M点第一次到达y=-3cm位置时，振动的时间为 ，选项D错误；故选AB. 【分析】A、根据质点做简谐运动的表达式，从而求得周期，再由 ，确定波速，进而可求得某段时间内的波传播的距离； B、根据M点振动的时间，结合周期，从而判定M点的振动方向； C、简谐波传播过程中，质点做简谐运动时，起振方向与波源起振方向相同，与图示时刻波最前端质点的振动方向相同； D、根据此时M点的振动方向，再结合末位置，从而确定运动的时间20.简谐横波在均匀介质中沿直线传播，P、Q是传播方向上相距10 m的两质点，波先传到P，当波传到Q开始计时，P、Q两质点的振动图像如图所示。则（）A.质点Q开始振动的方向沿y轴正方向B.该波从P传到Q的时间可能为7 sC.该波的传播速度可能为2 m/sD.该波的波长可能为6 m【答案】A,D 【解析】【解答】由图线可知，质点Q开始起振的方向为y轴正向，选项A正确；振动由P向Q传播，由图线可知T=6s，故振动从P传到Q的时间可能为（nT+4）s=v（6n+4）s，（n=1、2、3、），故不可能为7s选项B错误；根据（nT+4）v=10m可得 （n=1、2、3、），故波速不可能为2m/s，选项C错误；根据 ，当n=1时，=6m，选项D正确；故选AD 【分析】A、根据图中的P点和Q点的起振方向即可判知选项A的正误 B、首先可从图中读出波传播的周期，再几何其周期性的计算出从P传到Q的时间可能的时间，也就能判断出选项B的正误 C、由v= 结合波的周期，利用B的中的可能时间，可计算出可能的波速，即可判知选项C的正误 D、利用公式=vT结合周期性，利用C选项的速度的可能值，即可计算可能的波长，继而可判知选项D的正误21.（2018天津）一振子沿x轴做简谐运动，平衡位置在坐标原点。t=0时振子的位移为-0.1 m，t=1 s时位移为0.1 m，则（ ） A.若振幅为0.1 m，振子的周期可能为 B.若振幅为0.1 m，振子的周期可能为 C.若振幅为0.2 m，振子的周期可能为4 sD.若振幅为0.2 m，振子的周期可能为6 s【答案】A,D 【解析】【解答】解：1.若振幅为0.1m，根据题意可知从t=0s到t=1s振子经历的周期为 ，则 ，解得 A、当n=1时 ，A符合题意；B、无论n为何值，T都不会等于 ，B不符合题意；2.如果振幅为0.2m，结合位移时间关系图象，有 ，或者 ，或者 C、对于式，只有当n=0时，T=2s，为整数；对于式，T不为整数；对于式，当n=0时，T=6s，之后只会大于6s，C不符合题意D、对于式，当n=0时，T=6s，D符合题意故答案为：AD【分析】易错点：振子距离为一个振幅时，两个振子的时间间隔关系的讨论； 解题思路：AB一起讨论，振子相距为一个振幅时，时间关系为（n+）T CD一起讨论，振子相距一个振幅时，振子时间关系为3种情况。22.一渔船向鱼群发出超声波，若鱼群正向渔船靠近，则被鱼群反射回来的超声波与发出的超声波相比（ ） A.波速变大B.波速不变C.频率变高D.频率不变【答案】B,C 【解析】【分析】在同种介质中，超声波的传播速度保持不变，根据多普勒效应可知，频率变高，所以BC正确。【评价】本题主要是识记，记住多普勒效应分析问题23.下列选项与多普勒效应有关的是（ ） A.科学家用激光测量月球与地球间的距离B.医生利用超声波探测病人血管中血液的流速C.技术人员用超声波探测金属、陶瓷、混凝土中是否有气泡D.交通警察向车辆发射超声波并通过测量反射波的频率确定车辆行进的速度E.科学家通过比较星球与地球上同种元素发出光的频率来计算星球远离地球的速度【答案】B,D,E 【解析】【解答】解：A、科学家用激光测量月球与地球间的距离是利用光速快，故A错误；B、医生利用超声波探测病人血管中血液的流速利用声波的多普勒效应，故B正确；C、技术人员用超声波探测金属、陶瓷、混凝土中是否有气泡是利用穿透能力强，故C错误；D、交通警察向车辆发射超声波并通过测量反射波的频率确定车辆行进的速度是利用超声波的多普勒效应，故D正确；E、科学家通过比较星球与地球上同种元素发出光的频率来计算星球远离地球的速度，是光的多普勒效应，故E正确；故选：BDE【分析】多普勒效应是为纪念奥地利物理学家及数学家多普勒而命名的，他于1842年首先提出了这一理论主要内容为：接受到的物体辐射的波长因为波源和观测者的相对运动而产生变化多普勒效应不仅仅适用于声波，它也适用于所有类型的波，包括电磁波24.如图所示，一列简谐横波在某一时刻的波的图象，A、B、C是介质中的三个质点，已知波是向x正方向传播，波速为v=20m/s，下列说法正确的是（ ）A.这列波的波长是10cmB.质点A的振幅为零C.质点B此刻向y轴正方向运动D.质点C再经过0.15s通过平衡位置E.质点一个周期内通过的路程一定为1.6cm【答案】C,D,E 【解析】【解答】解：A、由图知：这列波的波长是12m故A错误B、图示时刻A点的位移为零，但振幅为0.4cm故B错误C、简谐横波向x正方向传播，波形向右平移，则知质点B此刻向y轴正方向运动故C正确D、该波的周期为T= = s=0.6s，则t=0.15s= ，则知质点C再经过0.15s通过平衡位置故D正确E、质点一个周期内通过的路程一定为四倍振幅，即为40.4cm=1.6cm，故E正确故选：CDE【分析】波动图象反映质点的位移随空间位置的变化，能直接读出波长和振幅简谐运动中，各振动质点的振幅都相同运用波形的平移法判断质点的振动方向由波速公式求出周期，分析质点C再经过0.15s的位置质点一个周期内通过的路程一定为四倍振幅25.一列简谐横波沿x轴正方向传播，t=0时波形图如图中实线所示，此时波刚好传到c点，t=0.6s时波恰好传到e点，波形如图中虚线所示，a、b、c、d、e是介质中的质点，下列说法正确的是（ ）A.当t=0.5s时质点b和质点c的位移相等B.当t=0.6s时质点a的位移为 cmC.质点c在00.6s时间内沿x轴正方向移动了3mD.质点d在00.6s时间内通过的路程为20cmE.这列简谐横波遇到频率为1Hz的另一列简谐横波时我们能够观察到干涉现象【答案】A,B,D 【解析】【解答】解：由题意可得该波向右传播，起振的方向向上，波长是4m，0.6s的时间内传播的距离是 ，所以波的周期T=0.6 =0.8s， ， A、该波是方程： 当t=0.5s时质点b的位移： c点的位移：，当质点b、c的位移相同故A正确；B、质点a的初相为 ，振动方程 ，当t=0.6s时 ，故B正确；C、质点c在这段时间内只是沿振动的方向振动，没有沿x轴正方向移动故C错误D、由图可知，质点d在0.6s内先向上运动到达最高点后又返回平衡位置，在这段时间内通过的路程是2倍的振幅，为20cm故D正确E、因为发生干涉的两列波频率相同，这列简谐横波的频率为 ，遇到频率为1Hz的另一列简谐横波时，我们不能够观察到干涉现象，故E错误；故选：ABD【分析】由图可知波的波长，而由两列波的波形图可得两波形相距的时间与周期的关系，则可得出波速的表达式；由波速可知周期的表达式，则可得出质点的路程及位移，两列波发生干涉它们的频率必须相同26.一列简谐横波在某时刻的波形如图所示，某时刻质点P的速度为v，经过1.0s它的速度第一次与v相同，再经过0.2s它的速度第二次与v相同，则下列判断中正确的是（ ）A.波沿x轴正方向传播，波速为6m/sB.波沿x轴负方向传播，波速为5 m/sC.若某时刻质点M到达波谷处，则质点P一定到达波峰处D.质点M与质点Q的位移大小总是相等、方向总是相反E.从图示位置开始计时，在2.0 s时刻，质点P的位移为20 cm【答案】B,C,E 【解析】【解答】解：AB、由图读出波长 =6m根据质点P的振动情况可得：该波的周期为 T=1.0s+0.2s=1.2s，则波速为 v= = =5m/s根据质点P的运动情况可知，图示时刻P点运动方向沿y轴负方向，则沿波x轴负方向传播故A错误，B正确C、由图知质点M与质点P的平衡位置之间的距离是半个波长，振动情况总是相反，则某时刻质点M到达波谷处，则质点P一定到达波峰处，故C正确D、图示时刻，质点M与质点Q的位移大小相等、方向相反，但它们平衡位置之间的距离不是半个波长的奇数倍，所以位移不是总是相反故D错误E、该波的周期T=1.2s，从图示位置开始计时，质点P的振动方程为 y=Asin（ t+ ）=20sin（ t+ ）cm=20sin（ t+ ）cm当t=2.0s时，代入解得 y=20cm，即从图示位置开始计时，在2.0 s时刻，质点P的位移为20 cm，故E正确故选：BCE【分析】由图可知该波的波长为=6m根据图示时刻质点P的运动情况，确定完成一次全振动，得到P振动的周期为T=1.2s，而且图示时刻P点的运动沿y轴负方向，可判断出波沿x方向传播，由公式v= 求出波速图示时刻，质点M与质点Q的位移大小相等、方向相反，但它们平衡位置之间的距离不是半个波长的奇数倍，位移不是总是相反质点M与P是反相点，振动情况总是相反写出质点P的振动方程，再求从图示位置开始计时t=2.0s时刻质点P的位移27.如图所示为某时刻从O点同时发出的两列简谐横波在同一介质中沿相同方向传播的波形图，P点在甲波最大位移处，Q点在乙波最大位移处，下列说法中正确的是（ ）A.两列波具有相同的波速B.两列波传播相同距离时，乙波所用的时间比甲波的短C.P点比Q点先回到平衡位置D.在P质点完成20次全振动的时间内Q质点可完成30次全振动E.甲波和乙波在空间相遇处不会产生稳定的干涉图样【答案】A,D,E 【解析】【解答】解：A、B两列简谐横波在同一介质中波速相同，传播相同距离所用时间相同故A正确，B错误C、由图可知，两列波波长之比甲：乙=3：2，波速相同，由波速公式v= 得到周期之比为T甲：T乙=3：2Q点与P点都要经过 周期才回到平衡位置所以Q点比P点先回到平衡位置故C错误D、两列波的频率之比为f甲：f乙=2：3，则在P质点完成20次全振动的时间内Q质点完成了30次全振动故D正确E、两列波的频率不同，不能产生稳定的干涉图样故E正确故选ADE【分析】两列简谐横波在同一介质中波速相同，传播相同距离所用时间相同Q点与P点都要经过 周期回到平衡位置由图可两列波波长的大小，再分析周期的长短，再比较时间长短根据频率关系研究相同时间内全振动次数关系两列波只有频率相同时，才能产生稳定的干涉28.一振动周期为T、位于x=0处的波源从平衡位置开始沿y轴正方向做简谐运动，该波源产生的简谐横波沿x轴正方向传播，波速为v，关于在x= 处的质点P，下列说法正确的是（ ） A.质点P振动周期为T，振动速度的最大值为vB.若某时刻质点P振动的速度方向沿y轴负方向，则该时刻波源处质点振动的速度方向沿y轴正方向C.质点P开始振动的方向沿y轴正方向D.当P已经开始振动后，若某时刻波源在波峰，则质点P一定在波谷E.若某时刻波源在波谷，则质点P也一定在波谷【答案】B,C,D 【解析】【解答】解：A、质点P振动周期与波源的振动周期相同，也为T但其振动速度与波速不同，最大速度与波速无关，故A错误B、因为x= =2.5，所以质点P与波源是反相点，若某时刻质点P的速度方向沿y轴负方向，则该时刻波源速度方向沿y轴正方向，故B正确；C、根据波的特点：简谐波传播过程中，质点的起振方向都与波源的起振方向相同，故质点P开始振动的方向沿y轴正方向故C正确D、当P开始振动后，由于质点P与波源是反相点，若某时刻波源在波峰，则质点P一定在波谷，故D正确E、质点P与波源是反相点，故若某时刻波源在波谷，则质点P一定在波峰，故E错误故选：BCD【分析】简谐波在传播过程中，介质中各个质点的起振方向都与波源的起振方向相同质点的振动速度与波传播速度不同介质中各个质点振动的周期都等于波源的振动周期，简谐波的波长为=vT，根据质点P与波源距离与波长的关系，分析振动情况的关系29.如图所示，一列向右传播简谐横波在t=0时刻恰好传到A点，波速大小v=0.6m/s，P质点的横坐标为x=1.26m，则下列说法正确的是（ ）A.该列波的振幅是20cm，波长是0.24mB.该列波的频率是2.5HzC.质点A的振动方程为y=10sin5t（cm）D.再过一个周期，质点A向右传播的路程为40cmE.质点P第一次到达波峰的时间是2s【答案】B,C,E 【解析】【解答】解：A、由图知，振幅 A=10cm，波长=0.24m，故A错误B、由v=f得 f= = =2.5Hz，故B正确C、t=0时刻质点A正通过平衡位置向下起振，则质点A的振动方程为 y=Asin2ft=10sin5t（cm），故C正确D、简谐横波向右传播时，质点A只上下振动，并不向右移动，故D错误E、当图示时刻x=0.06m处的波峰传到P点时，质点P第一次到达波峰，用时 t= = s=2s故E正确故选：BCE【分析】由图读出振幅和波长，由波速公式v=f求波的频率简谐波在传播过程中，质点不向前移动简谐横波向右传播，介质中各质点的起振方向与图示时刻波最前头的质点A的振动方向相同读出振幅，结合A点的起振方向写出其振动方程当图示时刻x=0.06m处的波峰到达P点时，质点P第一次到达波峰，根据距离求出时间30.一列简谐横波在t0=0.01s时刻的波形图如图甲所示，平衡位置在x=1m处的质点P的振动图象如图乙所示，已知质点Q的平衡位置在x=1.5m处，质点M的平衡位置在x=1.75m处，下列说法正确的是（ ）A.该波中每个质点的振动频率都为100HzB.t0时刻后质点M比质点Q先到达平衡位置C.从t0时刻起经过0.045s，质点Q的速度大于质点M的速度D.从t0时刻起经过0.025s，质点M通过得了路程为1mE.t=0.07s时，质点Q的加速度大于质点M的加速度【答案】B,C,E 【解析】【解答】解：A、由图乙得到周期为0.02s，故频率为50Hz，故A错误；B、t0时刻质点P向上运动，故波形向左传播，质点M也向下运动，故t0时刻后质点M比质点Q先到达平衡位置，故B正确；C、周期为T=0.02s，t=0.045s=（2+ ）T，故从t0时刻起经过0.045s，质点Q在平衡位置，而质点M在平衡位置下方，故质点Q的速度大于质点M的速度，故C正确；D、周期为T=0.02s，t=0.025s=（1+ ）T，从t0时刻起，由于质点M不在平衡位置开始运动，故路程不是5A，即不为1m，故D错误；E、经过t=0.07s=（3+ ）T，Q在正的最大位移位置，波形图与甲图相同，故Q的位移大于M的位移，故Q的加速度大于M的加速度，故E正确；故选：BCE【分析】由图乙得到波的周期，计算出频率；由质点M的运动情况得到波形的传播方向，进一步得到各个质点的运动情况；做简谐运动的质点在一个周期通过4A的路程，半个周期通过2A的路程，但四分之一个周期通过的路程不一定等于A，根据a= 判断各个质点的加速度的大小情况31.在两种介质中分别有A、B两列简谐横波均沿x轴正向传播，在某时刻它们的波形分别如图甲、乙所示，经过时间t（TAt2TA），这两列简谐横波的波形分别变为图丙、丁所示，则A、B两列波的波速vA、vB之比可能是（ ）A.1：1B.3：2C.3：4D.4：3【答案】A,B,C 【解析】【解答】解：由图读出，A波波长为A=24cm，因为TAt2TA ， 则周期TA= t；B波波长为B=12cm，周期TB= ，n为整数，波速vA= ，vB= ，得到vA：vB=3：n，而不同介质，波速不同，所以A、B两列波的波速vA、vB之比可能的是ABC故选：ABC【分析】由题，甲、丙图象反相，TAt2TA ， 说明A波经过了一个半个周期B波的图象与原来重合，说明经过了整数倍周期由图读出两波的波长，由题分别得到周期与时间的关系，由波速公式得到波速的关系式，再进行选择32.一列简谐横波沿x轴正方向传播，已知周期T=0.2s，t=0时刻的波形如图所示，波上有P、Q两质点，其纵坐标分别为yP=2cm，yQ=2cm，下列说法中正确的是（ ）A.该波波速为10m/sB.在0.25s内，P点通过的路程为20cmC.P点振动比Q点超前半个周期D.P、Q在振动的过程中，位移的大小总相等E.在相等的时间内，P、Q两质点通过的路程不相等【答案】A,C,D 【解析】【解答】解：A、由波形图象知，波长=2m，波速 ，故A正确；B、 ，在一个周期内质点通过的路程等于4A，但在 内，质点通过的路程不一定等于A，只有质点从平衡位置或最大位移处开始振动， 个周期内通过的路程才等于A，图中质点P在t=0时刻，不是处于最大位移处也不是位于平衡位置，而是距平衡位置2cm，所以通过的路程不等于A，所以在0.25s时间内质点P运动的路程不等于5A，即不等于20cm，故B错误；C、PQ两质点平衡位置间的距离为半个波长，P点距波源近，P点先振动，所以P点振动比Q点振动超前半个周期，故C正确；DE、PQ两质点平衡位置间的距离为半个波长，振动反相，两质点的位移大小始终相等，在相同的时间内两质点通过的路程大小相等，故D正确，E错误；故选：ACD【分析】P、Q两点平衡位置间的距离等于半个波长，振动形式从P传到Q需要半个周期，这两点的振动情况总是相反根据时间与周期的关系，分析P、Q的位置，求解路程33.2016年4月27日，厄瓜多尔4.16强震后又发生里氏5.3级地震，震源深度55km如图所示，已知该地震中的横波沿x轴正方向传播，某时刻刚好传到N处，如果该地震中的简谐横波在地球中匀速传播的速度大小为4km/s，则（ ）A.从波源开始振动到波源迁移到地面需要经过13.75s时间B.从波传到N处开始计时，经过t=0.06s位于x=240m处的质点加速度最小C.波的周期为0.015sD.波动图象上M点此时速度方向沿y轴负方向，经过一段极短时间动能减小E.此刻波动图象上除M点外与M点势能相同的质点有7个【答案】B,C,E 【解析】【解答】解：A、波源只在平衡位置附近振动，并不随波迁移，故A错误BC、由图知，波长为 =60m，则该波的周期为 T= = s=0.015s从波传到x=120m处开始计时，经过t=0.06s，恰好完成了4个周期，位于x=240m处的质量在平衡位置，加速度最小，故BC正确D、由“上下坡法”判断知质点M的速度方向沿y轴负方向，正在向平衡位置运动，速度增大，动能增大，故D错误E、当质点的位移大小相等时势能相同，由简谐运动的对称性可得波动图象上除M点外与M点势能相同的质点有7个，故E正确故选：BCE【分析】波源并不随波迁移由图读出波长，由波速公式求得周期由运动学公式求出波传到x=120m处的时间，再分析t=0.06s位于x=240m处的质点加速度根据“上下坡法”判断质点M的速度方向，从而确定其动能的变化根据简谐运动的对称性分析势能相同的质点个数34.如图所示，两列简谐横波分别沿 x 轴正方向和负方向传播，两波源分别位于 x=0.2m和x=1.2m 处，传播速度均为v0=0.2m/s，振幅均为 A=2cm图示为t=0时刻两列波的图象（传播方向如图所示），此时平衡位置处于x=0.2m和x=0.8m的 P、Q 两质点刚开始振动质点 M 的平衡位置处于 x=0.5m 处，则下列判断正确的是（ ） A.两列波的周期均为 2s，且起振方向均沿 y 轴负方向B.t=0时刻，x=0 处的质点处于平衡位置向 y 轴正方向运动，x=0.1m 处的质点处于平衡位置向 y 轴负方向运动C.t=1.5s时刻之前，质点M始终处静止状态D.M 点开始振动后做振幅为4cm，周期为4s的简谐运动E.T=2.5s 时 M 点处于平衡位置向y轴正方向运动【答案】A,C,E 【解析】【解答】解：A、由图象可知，两列波的波长都是0.4m，且将要往下运动，故波的周期 ，且起振方向均沿 y 轴负方向，故A正确；B、由图可知，t=0时刻，x=0 处的质点处于平衡位置，又有波向右传播，所以质点向 y 轴正方向运动；x=0.1m 处的质点处于负向最大位移处，且向平衡位置运动，即 y 轴正方向运动，故B错误；C、M点距P、Q都是0.3m，两列波的传播速度为0.2m/s，故需经1.5s波才能传到M点，所以，在t=1.5s时刻之前，质点M始终处于静止状态，故C正确；D、M点开始振动后，两列波在M点的振动完全相同，故M点的振动为两列波的相干叠加，振幅为两列波的振幅之和即4cm，周期不变，即为2s，故D错误；E、M点在t=1.5s时开始向下振动，振幅为4cm，周期为2s，故T=2.5s 时 M 点处于平衡位置向y轴正方向运动，故E正确；故选：ACE【分析】由图象得到波长进而得到周期，并由图象得到各点在t=0时的位置及振动方向，从而利用波的叠加原理得到各点振动状态35.下列说法中正确的是（ ） A.机械波的频率等于波源的振动频率，与介质无关B.爱因斯坦狭义相对论指出，真空中的光速在不同的惯性参考系中是不同的C.光纤通信是一种以光波为传输介质的通信方式，光波按其波长长短，依次可分为红外线、可见光和紫外线光，但红外线光和紫外线光属不可见光，它们都不可用来传输信息D.根据麦克斯韦电磁场理论，电磁波中的电场和磁场互相垂直，电磁波是横波E.宇宙红移现象表示宇宙正在膨胀，这可以用多普勒效应来解释说明我们接收到的遥远恒星发出的光比恒星实际发光频率偏小【答案】A,D,E 【解析】【解答】解：A、机械波的频率与波源振动的频率相同，与介质无关；故A正确；B、狭义相对论认为真空中的光速在不同的惯性参考系中是相同的；故B错误；C、只要是光波，就能够在光导纤维中传播，不管是可见光还是不可见光，都可以用来传输信息；故C错误；D、麦克斯韦电磁场理论，电磁波中的电场和磁场互相垂直，电磁波是横波；故D正确；E、根据多普勒效应可知，宇宙紅移现象表示宇宙正在膨胀，说明我们接收到的遥远恒星发出的光比恒星实际发光频率的小，故E正确；故选：ADE【分析】机械波的频率与波源的振动频率相同，依据光速不变原理；光纤通信是通过激光在光纤内不断全反射向前传播，从而传递信息的
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