2019-2020学年高二数学上学期期中试题文无答案.doc

2019-2020学年高二数学上学期期中试题文无答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1 直线的倾斜角为（ ）A30 B60 C 120 D1502过点且与直线垂直的直线方程是（ ）A B C D3已知直线平行，则实数的值为（ ）A B C或 D 4椭圆C1：和椭圆C2：(0k4)有()A等长的长轴 B相等的焦距C相等的离心率 D等长的短轴5.两条异面直线在平面上的投影不可能的是（ ）A一点和一条直线 B两条平行线 C两条相交直线 D两个点6. 已知方程表示圆，则实数的取值范围是（ ）A B C D7设是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题正确的是（ ）A若则 B若则 C 若则 D 若则8. 下列说法正确的是（ ）.A经过定点的直线都可以用方程表示B经过定点的直线都可以用方程表示C不经过原点的直线都可以用方程表示D经过任意两个不同的点的直线都可以用方程表示9.一个棱锥的三视图如图（单位为），则该棱锥的体积是（ ）A. B. C. D. 10已知直线被圆所截的弦长是圆心到直线的距离的2倍，则等于（ ）A. -2 B. -3 C. -4 D. -511已知椭圆：的左焦点为，过点的直线与椭圆相交于不同的两点.若为线段的中点，为坐标原点，直线的斜率为，则椭圆的方程为（ ）A B C D12. 正方体棱长为3，点在边上，且满足，动点在正方体表面上运动，并且总保持，则动点的轨迹的周长为（ ）A B C D 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13平行线和的距离是 14已知椭圆1的离心率e，则k的值为 15圆锥的全面积是底面积的3倍，该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是_16. 若直线与曲线有两个交点，则实数的取值范围为 . 三、解答题：本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17. （本小题10分）（1）求过点P(4，1)且与两坐标轴上的截距之和为1的直线方程；（2）求过点M(3，2)且与原点距离为3的直线方程18.（本小题12分）如图，在直三棱柱中，是上的一点，且.（1）求证：平面；（2）若，求点到平面的距离.19（本小题12分）设椭圆C：，分别为左、右焦点，为短轴的一个端点，且，椭圆上的点到右焦点的距离的最小值为1，为坐标原点（1）求椭圆C的方程；（2）若点P是椭圆上一点， ，求点P的坐标20.（本小题12分）在平面直角坐标系xOy中，曲线yx22x3与两条坐标轴的三个交点都在圆C上若圆C与直线xya0交于A，B两点，(1) 求圆C的方程；.(2)若 OAOB，（O为原点），求a的值21.（本小题12分）如图，已知四棱锥中，平面，为上任意上一点，O为菱形对角线的交点。（1）证明：平面；（2）若四棱锥的体积被平面EAC分成3：1两部分时，求的值。22. （本小题12分）在平面直角坐标系中，点到两定点F1和F2的距离之和为，设点的轨迹是曲线(1)求曲线的方程； (2)若直线与曲线相交于不同两点、(、不是曲线和坐标轴的交点)，以为直径的圆过点，试判断直线是否经过一定点，若是，求出定点坐标；若不是，说明理由.