2018-2019学年高中物理 课时提升作业 五 11.5 外力作用下的振动（含解析）新人教版选修3-4.doc

外力作用下的振动(20分钟50分)一、选择题(本题共3小题，每小题7分，共21分)1.(多选)一洗衣机脱水桶在正常工作时非常平稳，当切断电源后，发现洗衣机先是振动越来越剧烈，然后振动再逐渐减弱，对这一现象，下列说法正确的是()A.正常工作时，洗衣机脱水桶运转的频率比洗衣机的固有频率大B.正常工作时，洗衣机脱水桶的运转频率比洗衣机的固有频率小C.正常工作时，洗衣机脱水桶的运转频率等于洗衣机的固有频率D.当洗衣机振动最剧烈时，脱水桶的运转频率恰好等于洗衣机的固有频率【解析】选A、D。切断电源后脱水桶的转速越来越小，即脱水桶的运转频率越来越小，由题意，当洗衣机脱水桶正常工作时，非常稳定，可知，正常工作时频率大于洗衣机的固有频率，故A选项正确。当振动最剧烈时，洗衣机发生了共振，D选项正确。2.(多选)关于受迫振动，下列说法正确的是()A.受迫振动是在外力作用下的振动B.受迫振动是在周期性驱动力作用下的振动C.受迫振动的频率一定等于其固有频率D.受迫振动的频率一定等于驱动力的频率【解析】选B、D。受迫振动必须是在周期性外力作用下的振动，也就是在一定频率的驱动力作用下的振动，故A错误，B正确。物体做受迫振动的频率等于驱动力的频率，不一定与固有频率相等，故C错误，D正确。3. (多选)(2018遵义高二检测)如图所示为一个弹簧振子做受迫振动时振幅与驱动力频率之间的关系图象，由图可知()A.振子振动频率为f2时，它处于共振状态B.驱动力频率为f3时，振子振动频率为f3C.若撤去驱动力让振子做自由振动，频率是f3D.振子做自由振动的频率可以为f1、f2、f3【解析】选A、B。由共振曲线可知，出现振幅最大，则固有频率等于受迫振动的频率，即为f2，故A正确。受迫振动的频率由驱动力频率决定，驱动力的频率为f3时，振子振动的频率也为f3，故B正确。当驱动力频率等于固有频率时，振子的振动幅度最大，故由图看出固有频率为f2。振子自由振动的频率由系统本身决定，为f2，故C错误。振子做自由振动时，频率由系统本身决定，为f2，故D错误。故选A、B。【补偿训练】一个单摆做受迫振动，其共振曲线(振幅A与驱动力的频率f的关系)如图所示，则()A.此单摆的固有周期约为0.5 sB.此单摆的摆长约为1 mC.若摆长增大，单摆的固有频率增大D.若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动【解析】选B。由共振条件知单摆固有频率为f=0.5 Hz，则其固有周期为T=1f=2 s，选项A错；由单摆周期公式T=2lg，可求得单摆摆长为l=gT2421 m，选项B对；摆长增大，单摆的周期变大，其固有频率变小，共振曲线的峰将向左移动，选项C、D错。二、非选择题(14分)4.火车在轨道上行驶时，由于在钢轨接头处车轮受到撞击而上下振动。如果防震弹簧每受104 N的力将被压缩20 mm，而每根弹簧的实际负荷为5 000 kg，已知弹簧的振动周期T=2mk，问车速为多大时，列车振动得最剧烈？(设钢轨长为12.5 m，g取10 m/s2)【解析】由题意可知弹簧在做受迫振动，要使振动最强烈，必然使弹簧发生共振，此时必须满足:f驱=f固(或T驱=T固)。根据题意知，防震弹簧的劲度系数为k=Fx=1040.02 N/m=5105 N/m由于每根弹簧的实际负荷为m=5 000 kg，所以弹簧的固有周期为T固=2mk=25 0005105 s=5 s当振动最强烈时有T驱=lv=12.5v s=5 s故火车的速度为v=lT驱=19.9 m/s。答案:19.9 m/s【补偿训练】秒摆摆球质量为0.2 kg，它振动到最大位移时距最低点的高度为0.4 cm，当它完成10次全振动回到最大位移处时，因有阻尼作用，距最低点的高度变为0.3 cm。如果每振动10次补充一次能量，使摆球回到原高度，那么1 min内总共应补给多少能量？(g取9.8 m/s2)【解析】每振动10次要补充的能量为E=mgh=0.29.8(0.4-0.3)10-2J=1.9610-3 J。秒摆的周期为2 s，1 min内完成全振动的次数为30次，则1 min内总共应补充的能量为E=3E=5.8810-3 J。答案:5.8810-3 J(1)(5分)(多选)如图所示的装置中，在曲轴AB上悬挂一个弹簧振子，若不转动把手C，让其上下振动，周期为T1，若使把手以周期T2(T2T1)匀速转动，当运动都稳定后，则()A.弹簧振子的振动周期为T1B.弹簧振子的振动周期为T2C.弹簧振子的振动频率为1T2D.要使弹簧振子的振幅增大，可让把手转速减小E.要使弹簧振子的振幅增大，可让把手转速增大(2)(10分)汽车的重力一般支撑在固定于轴承上的若干弹簧上，弹簧的等效劲度系数k=1.5105 N/m。汽车开始运动时，在振幅较小的情况下，其上下自由振动的频率满足f=12gl(l为弹簧的压缩长度)。若人体可以看成一个弹性体，其固有频率约为2 Hz，已知汽车的质量为600 kg，每个人的质量为70 kg，则这辆车乘坐几个人时，人感到最难受？(g=9.8 m/s2)【解析】(1)选B、C、E。弹簧振子在把手作用下做受迫振动，其振动周期等于驱动力的周期，因此振动周期为T2，A错，B、C对；由于T2T1，故欲使振幅增大，应使T2减小，即转速应增大，要使弹簧振子的振幅增大，可让把手转速增大，周期减小，与固有周期接近或相等时，振幅可增大，D错，E对。故选B、C、E。(2)人体的固有频率f固=2 Hz，当汽车的振动频率与其相等时，人体与之发生共振，人感觉最难受，即f=12gl=f固，得l=g42f固2，代入数据得l=0.062 1 m，由胡克定律得kl=(m1+nm2)gn=kl-m1gm2g=1.51050.062 1-6009.8709.8=5(人)答案:(1)B、C、E(2)5人