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万有引力定律A组 基础练(建议用时20分钟)1.设想把质量为m的物体(可视为质点)放到地球的中心,地球质量为M、半径为R。则物体与地球间的万有引力是(A)A.零 B.无穷大 C.GMmR2D.无法确定2.(多选)在万有引力定律的公式F=GMmr2中,r是( A、C )A.对行星绕太阳运动而言,是指运行轨道的半径B.对地球表面的物体与地球而言,是指物体距离地面的高度C.对两个均匀球而言,是指两个球心间的距离D.对人造地球卫星而言,是指卫星到地球表面的高度3.一名宇航员来到一个星球上,如果该星球的质量是地球质量的一半,它的直径也是地球直径的一半,那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是他在地球上所受万有引力的(C)A.14倍B.12倍 C.2倍D.4倍4.在离地面高度等于地球半径的地方,重力加速度的大小是地球表面处的(D)A.2倍 B.1倍C.12倍 D.14倍5.紫金山天文台将他们发现的第2752号小行星命名为吴健雄星,该小行星的半径为16 km。若将此小行星和地球均看成质量分布均匀的球体。小行星的密度与地球相同。已知地球半径R=6 400 km,地球表面重力加速度为g,这个小行星表面的重力加速度为(B)A.400g B.1400gC.20g D.120g6.(多选)在讨论地球潮汐成因时,地球绕太阳运行轨道与月球绕地球运行轨道可视为圆轨道。已知太阳质量约为月球质量的2.7107倍,地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行的轨道半径的400倍。关于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力,以下说法正确的是(A、D)A.太阳引力远大于月球引力B.太阳引力与月球引力相差不大C.月球对不同区域海水的吸引力大小相等D.月球对不同区域海水的吸引力大小有差异7.随着太空技术的飞速发展,地球上的人们登陆其他星球成为可能。假设未来的某一天,宇航员登上某一星球后,测得该星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的2倍,而该星球的平均密度与地球的差不多,则该星球质量大约是地球质量的(D)A.0.5倍B.2倍C.4倍D.8倍B组 提升练(建议用时20分钟)8.要使两物体间的引力减小到原来的14,下列方法可行的是(A)A.两物体的距离不变,质量各减小为原来的一半B.两物体的距离变为原来的2倍,质量各减为原来的一半C.两物体的质量变为原来的一半,距离也减为原来的一半D.两物体的质量都变为原来的2倍,距离不变9.第谷、开普勒等人对行星运动的研究漫长而曲折,牛顿在他们研究的基础上,得出了科学史上最伟大的定律之一万有引力定律。下列有关万有引力定律的说法中不正确的是(B)A.开普勒通过研究观测记录发现行星绕太阳运行的轨道是椭圆B.太阳与行星之间引力的规律不适用于行星与它的卫星C.卡文迪许利用实验较为准确地测出了引力常量G的数值D.牛顿在发现万有引力定律的过程中应用了牛顿第三定律的知识10.(多选)哈雷彗星绕太阳运动的轨道是比较扁的椭圆,下列说法中正确的是(A、B、D)A.彗星在近日点的速率大于在远日点的速率B.彗星在近日点的向心加速度大于它在远日点的向心加速度C.若彗星的周期为75年,则它的半长轴是地球公转半径的75倍D.彗星在近日点的角速度大于它在远日点的角速度11.行星绕太阳的运动轨道是圆形,那么它运行轨道半径的三次方与周期T的二次方的比值为常数,这就是著名的开普勒第三定律。该定律中常数的大小(B)A.只与行星的质量有关 B.只与太阳的质量有关C.与太阳和行星的质量有关 D.与太阳的质量及行星的速度有关C组 培优练(建议用时20分钟)12.地球表面重力加速度为g,忽略地球自转的影响,在距地面高度为h的空中重力加速度是地面上重力加速度的几倍?已知地球半径为R。【解析】不计地球自转的影响,物体受到的重力等于物体受到的万有引力。设地球质量为M,物体质量为m,则在地面:mg=GMmR2,在h高处:mg=GMm(R+h)2,解得:gg=R2(R+h)2。答案:R2(R+h)2倍13.如图所示,火箭内平台上放有测试仪器,火箭从地面启动后,以g2的加速度竖直向上匀加速运动,升到某一高度时,测试仪器对平台的压力为启动前压力的1718。已知地球半径为R,求火箭此时离地面的高度。(g为地面附近的重力加速度)【解析】火箭上升过程中,物体受竖直向下的重力和向上的支持力,设高度为h时,重力加速度为g。由牛顿第二定律得1718mg-mg=mg2,得g=49g。由万有引力定律知GMmR2=mg,GMm(R+h)2=mg。由联立得h=R2。答案:R2
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