2019年高考数学 课时26 双曲线滚动精准测试卷 文.doc

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资源描述
课时26 双曲线模拟训练(分值:60分 建议用时:30分钟)1已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程是y4x,则该双曲线的离心率是()A.B.C. D.【答案】A【解析】由题意知,4,则双曲线的离心率e. 2已知F1、F2为双曲线C:x2y21的左、右焦点,点P在C上,F1PF260,则|PF1|PF2|()A2 B4C6 D8【答案】B3若双曲线过点(m,n)(mn0),且渐近线方程为yx,则双曲线的焦点()A在x轴上 B在y轴上C在x轴或y轴上 D无法判断是否在坐标轴上【答案】A【解析】mn0,点(m,n)在第一象限且在直线yx的下方,故焦点在x轴上4设F1、F2分别是双曲线x21的左、右焦点若点P在双曲线上,且0,则|()A2 B. C4 D2【答案】D【解析】 根据已知PF1F2是直角三角形,向量2,根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可求出.0,则|2|2.5设双曲线1(0a0,b0)上的点,F1,F2是其焦点,双曲线的离心率是,且0,若F1PF2的面积是9,则ab的值等于()A4 B7C6 D5【答案】B【解析】设|PF1|x,|PF2|y,则xy18,x2y24c2,故4a2(xy)24c236,又,c5,a4,b3,得ab7.7已知平面内有一固定线段AB,其长度为4,O为AB的中点,动点P满足3,则的最大值是_【答案】【解析】由双曲线的定义,可知动点P的轨迹为以A、B两点为焦点,3为2a的双曲线靠近点B的一支,显然的最小值为a,故的最大值为. 【失分点分析】在运用双曲线的定义时,应特别注意定义中的条件“差的绝对值”,弄清所求轨迹是整条双曲线,还是双曲线的一支,若是一支,是哪一支,以确保轨迹的纯粹性和完备性.8已知双曲线x21的左顶点为A1,右焦点为F2,P为双曲线右支上一点,则的最小值为_【答案】2【解析】由题可知A1(1,0),F2(2,0),设P(x,y)(x1),则(1x,y),(2x,y),(1x)(2x)y2x2x2y2x2x23(x21)4x2x5.x1,函数f(x)4x2x5的图象的对称轴为x,当x1时,取得最小值2.9已知双曲线的中心在原点,焦点F1,F2在坐标轴上,离心率为,且过点(4,)点M(3,m)在双曲线上(1)求双曲线方程;(2)求证:0;(3)求F1MF2面积(32)(32)m23m2,M点在双曲线上,9m26,即m230,0.(3)F1MF2的底|F1F2|4,由(2)知m.F1MF2的高h|m|,SF1MF26.10点P是以F1,F2为焦点的双曲线E:1(a0,b0)上的一点,已知PF1PF2,|PF1|2|PF2|,O为坐标原点(1)求双曲线的离心率e;(2)过点P作直线分别与双曲线两渐近线相交于P1,P2两点,且,20,求双曲线E的方程新题训练 (分值:15分 建议用时:10分钟)11(5分)已知双曲线1(a0,b0)的右焦点为F,右准线与一条渐近线交于点A,OAF的面积为(O 为原点),则两条渐近线的夹角为()A30 B45C60 D90【答案】D12.(10分)已知双曲线C的渐近线方程为,右焦点到渐近线的距离为.(1)求双曲线C的方程; (2)过F作斜率为k的直线交双曲线于A、B两点,线段AB的中垂线交x轴于D,求证:为定值.【解】:(1)设双曲线方程为由题知双曲线方程为:(2)设直线的方程为代入整理得设的中点则代入得:AB的垂直平分线方程为
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