2019-2020学年高二数学上学期期中试题 文.doc

2019-2020学年高二数学上学期期中试题 文注意事项：1. 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。共150分。考试时间120分钟。2.答卷前，考生务必将自己的姓名，班级，准考证号分别填写在答题卡及第卷。第卷 选择题（60）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在中，则A等于（ ）A.120 B. 60 C. 45 D. 302.不等式的解集为（ ）ABCD3.已知等差数列满足，则( )A. 2 B. 14 C.18 D. 404.若，则一定成立的不等式是（ ）ABCD5.等差数列中，若，则等于 （ ） A3 B4 C5 D6 6.在中，a=15,b=10,A=60，则= （ ）A . B. C. D. 7.等差数列的公差不为零，首项1，是和的等比中项，则数列的前10项之和是 （ ） A. 90 B. 100 C. 145 D. 1908.数列的通项公式，则数列的前10项和为（ ）A B C D9.设实数，满足约束条件目标函数的取值范围是( ) A. B. C. D. 10.中，角，所对的边分别是，表示三角形的面积，若，则对的形状的精确描述是（ ）A直角三角形B等腰三角形C等腰或直角三角形D等腰直角三角形11.设a0,b0,是与的等差中项，则的最小值为（ ）A B3 C4 D912.若对任意实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 第卷 非选择题（90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上.13.等差数列的前项和为，若，则 .14.若关于x的不等式的解集为，则实数a的取值范围是 .15.设等比数列的公比，前项和为，则 .16.在中，角的对边分别为，下列四个论断正确的是_ _（把你认为正确的论断都写上）若，则； 若，则满足条件的三角形共有两个；若成等差数列，成等比数列，则为正三角形； 若，则三、解答题：本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17.(本小题满分10分)在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且，（1）求角A的大小；（2）若，求ABC的面积.18.(本小题满分12分)已知不等式的解集为（1）求的值；（2）解关于的不等式 19.(本小题满分12分)已知等差数列中，前10项和.(1)求；(2)若数列满足：，求数列的前n项和.20.（本小题满分12分）已知DABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a、b、c成等比数列.(1)若，求的值；(2)求角B的最大值，并判断此时DABC的形状.21（本小题满分12分）设等比数列的前项和为，且，成等差数列，数列满足（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和22（本小题满分12分）为方便市民休闲观光，市政府计划在半径为200，圆心角为的扇形广场内（如图所示），沿边界修建观光道路，其中、分别在线段、上，且、两点间距离为定长（1）当时，求观光道段的长度；（2）为提高观光效果，应尽量增加观光道路总长度，试确定图中、两点的位置，使观光道路总长度达到最长？并求出总长度的最大值一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分 15 ABCCC 610 DBADD 11-12：DC二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13252 14（1， 15 15 16.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17解:（）根据正弦定理,3分 又,. 5分 （）由余弦定理得:,7分代入b+c=4得bc=3, 8分故ABC面积为 10分18解:（1）由题意知且1，是方程的根 2分；又， 4分（2）不等式可化为 即 6分当 即时不等式的解集为 8分当 即时不等式的解集为 9分当 即时不等式的解集为11分综上： 当时不等式的解集为 当时不等式的解集为12分19:解20：解21. 解：（1）设数列的公比为，称等差数列，5分（2）设数列的前项和为，则，又，8分两式相减得w，12分 22.解：（1）在中，由已知及正弦定理得，即，5分（2）设，在中，即，8分所以，10分故，当且仅当时，取得最大值，11分所以当、两点各距点60米处时，观光道路总长度最长，最长为12分