2019-2020学年高二数学下学期期中试题 理 (IV).doc

2019-2020学年高二数学下学期期中试题 理 (IV)一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1复数的虚部为（ ）Ai Bi C D2甲、乙两人从4门课程中各选修1门，则甲、乙所选的课程不相同的选法共有()A6种 B12种 C30种 D36种3.已知7的展开式的第4项等于5，则x等于()A B C7 D74. 已知定义在上的可导函数的导函数为，满足，且，则不等式的解集为（ ）A B C. D5.给一些书编号，准备用3个字符，其中首字符用A，B，后两个字符用a，b，c(允许重复)，则不同编号的书共有()A8本 B9本 C 12本 D18本6的展开式中常数项是（ ）AB C D7已知直线与曲线相切，则实数的值为（ ）A B1 C D8. 用数学归纳法证明“”时，由不等式成立，推证时，左边应增加的项数是（ ）A B C. D9. 将4名同学录取到3所大学，每所大学至少要录取一名，则不同的录取方法共有（ ）A12 B24 C36 D72y=2y10如图，在平面直角坐标系中，将直线与直线及轴所围成的图形绕轴旋转一周得到一个圆锥，圆锥的体积，以此类比：将曲线与直线及轴所围成的图形绕轴旋转一周得到一个旋转体，该旋转体的体积y=x2A B xC DO11函数的大致图象是（ ） A. B. C. D.12.若存在两个正实数，使得等式成立，其中为自然对数的底数，则实数的取值范围（ ）A B. C. D. 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.）13复数（i为虚数单位）的共轭复数是_.14.若(2x1)dx6，则二项式(12x)3m的展开式中各项系数和为_.15. 某地奥运火炬接力传递路线共分6段，传递活动分别由6名火炬手完成如果第一棒火炬手只能从甲、乙、丙三人中产生，最后一棒火炬手只能从甲、乙两人中产生，则不同的传递方案共有_种16二维空间中，圆的维测度（周长）；二维测度（面积）；三维空间中球的二维测度（表面积），三维测度（体积），应用合情推理，若四维空间中，“超球”的三维测度，则其四维测度 三、解答题共6个小题，共70分. 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17（本小题满分10分）已知复数z3bi(bR)，且(13i)z为纯虚数.（1）求复数z； （2）若，求复数的模|.18从1,2,3,4,5,6,7这七个数字中，任取两个偶数和两个奇数组成没有重复数字的四位数，试问：(1)能组成多少个四位数？(2)两个偶数相邻的四位数有几个?(3)两个偶数字不相邻的四位数有几个? (所有结果均用数值表示)19. 已知函数.(1)求函数 的极值；(2)若函数有且仅有一个零点，求实数的取值范围. 20（本小题满分12分）设a，b，c，d均为正数，且a+b=c+d，若abcd，证明：（1）； （2）|ab|cd|21. 已知函数.(1)当时取得极值，求实数的值；(2)设，求函数的单调区间；(3)设函数为自然对数的底),当时，求证：.22.已知函数.(1)求函数的单调区间；(2)解关于的不等式：.答 案一选择题1.D 2.B 3.B 4.B 5.D 6.D 7.D 8.C 9.C 10.B 11.A 12.D二填空题13.) ; 14) -1 15) 96 16)17、（1）z=3+i （2） 2 18、432 216 216 19、 （1）极大值5/27+a 极小值-1+a（2） a小于-5/27 或a大于1