湘教版七年级下册总复习知识点.ppt

七年级下期知识点总复习 代数部分 第1章 一元一次不等式组 一元一次不等式组 一元一次不等式组的解集 解一元一次不等式组 一元一次不等式组的应用 知识网络 1 一元一次不等式组 2 一元一次不等式组的解集 3 一元一次不等式组的解集的取解口决 4 解一元一次不等式组的步骤 5 列一元一次不等式组解应用题基本步骤 要点透析 把两个一元一次不等式组合起来 组成一个一元一次不等式组 几个不等式的解集的公共部分 皆大取大 皆小取小 大于大无解 大于小中间找 标序求解集 画数轴 定解集 审题 设未知数 列不等式组 解不等式组 按实际问题检验并写出答案 第2章 二元一次方程组 二元一次方程组 二元一次方程组的解法 二元一次方程组的应用 代入消元法 加减消元法 知识网络 将方程组标序后 把一个方程变形为 下结论 原方程组的解是 要点透析 1 二元一次方程组 把具有两个相同未知数的两个二元一次方程合在一起 2 二元一次方程组的解 二元一次方程组的两个方程的公共解 3 代入法解二元一次方程组的基本步骤 或 的形式 得方程 将方程 代入没有变形的方程得一个一元一次方程 求出方程组的一个解 将所求出方程组的一个解代入到方程 求出方程组的另一个解 下结论 原方程组的解是 4 加减法解二元一次方程组的基本步骤 将方程组标序后 整理方程组 将两个方程中同一个未知数的系数化成相等或相反 把两个方程的两边相加减 消去一个未知数 得一个一元一次方程 求出方程组的一个解 将所求出方程组的一个解代入到原方程组中的任意一个方程 求出方程组的另一个解 多项式的运算 幂的运算法则 多项式的乘法 同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方 单项式乘单项式 单项式乘多项式 多项式乘多项式 乘法公式 第4章 多项式的运算 知识网络 底数不变 指数相加 推广 底数不变 指数相乘 推广 把积的每个因式分别乘方 再把所得的幂相乘 推广 把每个幂分别乘方 再把所得的幂相乘 把它们的系数与相同字母分别相乘 其余字母连同它的指数不变 用单项式去乘多项式的每一项 再把所得的积相加 先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项 再把所得的积相加 9 二次三项式公式 要点透析 1 升幂排列 把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大的顺序排列 降幂排列 把一个多项式的各项按某个字母的指数从大到小的顺序排列 2 同底数幂的乘法 3 幂的乘方 4 积的乘方 5 积幂乘方 6 单项式乘单项式 例 7 单项式乘多项式 8 多项式乘多项式 两数和与两数差的积 等于它们的平方的差 位置变化 符号变化 指数变化 系数变化 增项变化 增因式变化 连用公式变化 数字变化 完全平方和 完全平方差 完全平方公式常用变化形式 完全平方公式的推广 10 乘法公式 平方差公式 平方差公式常用变化形式 如 完全平方公式 两数和 差 的平方 等于它们的平方和 加 减 它们的积的2倍 第6章 数据的分析与比较 数据的分析与比较 加权平均数 极差 方差 两组数据的比较 知识网络 1 权数 3 极差 4 方差 简化公式 若平均数有差距时 则用平均数进行分析 当两组数据的平均数相同或相差不大时 常比较数据的方差 方差越大 数据波动程度越大 方差越小 数据波动程度越小 要点透析 权数是一组非负数 权数之和为1 2 加权平均数 数据与它们的权数之积的和 一般公式 5 平均数的意义 反映一组数据的一般水平和集中趋势 6 极差 方差的意义 反映一组数据的分散或波动程度 7 数据的分析与比较 七年级下期知识点总复习 几何部分 第3章 平面上直线的位置关系和度量关系 角 平面上直线的位置关系和度量关系 直线 射线 线段 两点确定一条直线 两点之间 线段最短 角的度量 角的大小比较 余角和补角 角的平分线 相交线 两直线相交 邻补角 对顶角 对顶角相等 垂线及其性质 点到直线的距离 两直线被第三直线所截 同位角 内错角 同旁内角 平行线 平行公理 判定 性质 平行线间的距离 平移 知识网络 垂线段的长度 要点透析 1 直线 射线 线段的表示方法 两个大写字母 一个小写字母 注意 两个大写字母表示射线时 端点字母必须写在前面 2 直线公理 两点确定一条直线 3 线段公理 两点之间 线段最短 4 线段的中点 把一条线段分成两条相等的线段的点 5 两点间的距离 连接两点间的线段的长度 6 角的表示方法 三个大写字母 表示顶点的字母必须写在中间 用弧线加数字或希腊字母 当顶点处只有一个角时 可以用表示顶点的一个大写字母 7 角按大小分类 锐角 大于0 并且小于90 的角 直角 等于90 的角 钝角 大于90 而小于180 的角 8 角的度量 1周角 2平角 4直角1 60 1 60 9 角的大小 线段的长短的比较 度量法 10 互余 互补 同角 等角 的余角相等 同角 等角 的补角相等 11 邻补角 有公共顶点 有一条公共边并且两个角的和是180 的角 12 对顶角 一个角的两边的反向延长线组成的角 对顶角相等 13 垂直 两直线相交所成的四个角中 有一个角是90 时 称这两条直线互相垂直 14 垂线性质 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 垂线段最短 在同一平面内 如果一条直线垂直于两条平行线中的一条 那么这条直线必垂直于另一条 15 点到直线的距离 叠合法 16 平移前后 两图形对应点连成的线段平行且相等 对应线段平行且相等 对应角相等 17 平行线 在同一平面内 永不相交的两条直线 18 平行公理 经过直线外一点 有且只有一条直线与已知直线平行 19 平行线的性质 两直线平行 同位角相等 两直线平行 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 20 平行线的判定 同位角相等 两直线平行 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 两直线平行 如果两条直线都与第三条直线平行 那么这两条直线互相平行 平行线的传递性 在同一平面内 垂直同一条直线的两条直线互相平行 21 平行线间的距离 公垂线段的长度 22 公垂线段的性质 两平行间的所有公垂线段都相等 公垂线段最短 23 平移的性质 平移前后 两图形的大小不变 形状不变 第5章 轴对称图形 轴对称图形 轴反射与轴对称图形 轴对称图形 图形成轴对称 线段的垂直平分线 判定 性质 角的平分线 判定 性质 三角形 与三角形有关的线段 边 高线 中线 角平分线 三角形的内角和 三角形的外角和 等腰三角形 等边三角形 判定 性质 判定 性质 知识网络 到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 要点透析 1 轴对称图形 一个图 一个图形沿某直线折叠后 直线两旁的部分能够互相重合 这条直线叫作它的对称轴 2 图形成轴对称 两个图 一个图形关于某一条直线做轴反射 能够与另一个图形重合 这条直线叫作它的对称轴 3 轴反射的性质 轴反射不改变图形的形状与大小 成轴反射的两个图形的对应点连线被对称轴垂直平分 4 线段垂直平分线的性质 线段垂直平分线上任意一点到线段两端点的距离相等 5 线段垂直平分线的判定 到线段两端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上 6 角平分线的性质 角平分线上任意一点到角的两边的距离相等 7 角平分线的判定 三条边都相等的三角形 8 三角形三边关系 两边之差 第三边 两边之和 9 三角形内角和定理 三角形的内角和等于180 10 三角形外角和性质 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 三角形的外角和等于360 11 等腰三角形的性质 等腰三角形的 三线合一 等边对等角 等腰三角形的判定 有两个角相等的三角形是等腰三角形 等角对等边 12 等边三角形的性质 具有等腰三角形所有的性质 三个内角都相等 60 等边三角形的性质 三个角都是60 的三角形 有一个角是60 的等腰三角形