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限时检测提速练(一)集合与常用逻辑用语、复数与平面向量一、选择题1(2018蚌埠模拟)已知向量a(2,1)，b(x，2)，若ab，则ab()A(2，1)_ B(2,1)C(3，1) D(3,1)解析：选A向量a(2,1)，b(x，2)，若ab，则2(2)x，即x4. ab(2，1). 故选A2(2018衡水一模)已知集合Mx|ylg(x2)，Ny|y2x1，则MN()AR B(1，)C(2，) D2，)解析：选C由题意可得Mx|x2，Ny|y1，MN(2，). 故选C3(2018衡水模拟)已知全集UZ, A0,1,2,3，Bx|x22x，则A(UB)()A1,3 B0,2C0,1,3 D2解析：选A由于全集UZ, A0,1,2,3，Bx|x22x，UBx|xZ，且x0，且x2，A(UB)1,3，故选A4(2018石嘴山一模)已知向量a(2,1)，b(m，1)，且a(ab)，则实数m()A3 B1C4 D2解析：选Aab(2m,2), 根据a(ab)得a(ab)2(2m)20, 解得m3, 故选A5(2018张家界三模)已知集合Mx|1x2，Nx|x2mx0，若MNx|0x1，则m的值为()A1 B1C1 D2解析：选A由Mx|1x2，Nx|x2mx0，且MNx|0x1，得Nx|0x1，又由x2mx0，则必有m0，且0xm，所以m1.故选A6(2018蚌埠模拟)已知复数z满足(2i)z1i，其中i是虚数单位，则z的共轭复数为()Ai BiCi Di解析：选B(2i)z1i，zi，所以z的共轭复数为i.故选B7(2018南充三联)设复数z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，z13i，则z1z2()A10 B10C9i D9i解析：选B由题意，复数z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，由z13i，所以z23i，所以z1z2(3i)(3i)9110，故选B8(2018广东一模)已知|a|b|1，且ab，则2ab在ab方向上的投影为()A BC D解析：选Aab，ab0，2ab在ab方向上的投影为，故选A9(2018荆州模拟)设等比数列an的公比为q，前n项和为Sn，则“|q|1”是“S42S2”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：选C由S42S2，得a1(1qq2q3)2a1(1q)，即q3q2q10，即(q1)2(q1)0.q1，即|q|1. 当|q|1时，易得S42S2.“|q|1”是“S42S2”的充要条件故选C10(2018广东一模)“常数m是2与8的等比中项”是“m4”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：选B常数m是2与8的等比中项，m216，解得m4“常数m是2与8的等比中项”是“m4”的必要不充分条件选B11(2018乌鲁木齐三诊)设p：0x1，q：2x1，则p是q的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：选A由题设知，2x1x0，因为(0,1)0，)，所以满足pq，但q/p，p是q的充分不必要条件. 故选A12(2018雅安三诊)在直角梯形ABCD中，ABAD，DCAB，ADDC1，AB2，E，F 分别为AB，BC的中点，点P在以A为圆心，AD为半径的圆弧DEM上变动(如图所示)若，其中，R，则2的取值范围是()A，1 B，C D解析：选A建立如图所示的坐标系：则A(0,0)，E(1,0)，D(0,1)，F，P(cos ，sin )，即(cos ，sin )，(1,1)，(cos ，sin )(1,1)，cos ，sin ，(3sin cos )，(cos sin )，2sin cos sin，sin1.故选A二、填空题13已知集合A，Bx|lg x0，则AB_解析：Ax|0x2，Bx|lg x0x|0x1，ABx|0x2答案：x|0x214(2018广东一模)“xm1或xm1”是“x22x30”的必要不充分条件，则实数m的取值范围是_解析：x22x30x3或x1，“x22x30”的必要不充分条件就是找到比这个不等式的解集大的范围即可，即(，1)(3，)(，m1)(m1，)0m2答案：0,215(2018张家界三模)已知向量a(2,1)，b(1x，x)，c(3x,3x)，满足ab，则b，c夹角的余弦值为_解析：由ab，得2x(1x)0，解得x，则b，c(1,1)，所以cos b，c答案：16(2018大连一模)已知菱形ABCD的一条对角线BD长为2，点E为AD上一点且满足，点F为CD的中点，若2，则_解析：如图建立平面直角坐标系，设C(t,0)，A(t,0)，B(0，1)，D(0,1)，E，F，(t,1)，(t,1)，.2，t22，解得t25，t27答案：7
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