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课时作业14直线圆12018贵州遵义期中已知直线l：xy2 0170，则直线l的倾斜角为()A150B120C60 D30解析：设直线l的倾斜角为，0，)则tan，可得120.故选B.答案：B22018浙江金华模拟过点(10,10)且在x轴上的截距是在y轴上截距的4倍的直线的方程为()Axy0Bx4y300Cxy0或x4y300Dxy0或x4y300解析：该直线经过原点即横截距与纵截距均为0时，它的方程为，即xy0.当它不经过原点时，设它的方程为1，把点(10,10)代入可得1，求得a.此时它的方程为1，即x4y300.综上可得，直线方程为xy0或x4y300，故选C.答案：C32018广东揭阳一模若直线mx2ym0与直线3mx(m1)y70平行，则m的值为()A7 B0或7C0 D4解析：直线mx2ym0与直线3mx(m1)y70平行，m(m1)3m2，m0或7，经检验，都符合题意故选B.答案：B4直线l过点(2,2)，且点(5,1)到直线l的距离为，则直线l的方程是()A3xy40 B3xy40C3xy40 Dx3y40解析：由已知，设直线l的方程为y2k(x2)，即kxy22k0，所以，解得k3，所以直线l的方程为3xy40.答案：C52018全国卷直线xy20分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆(x2)2y22上，则ABP面积的取值范围是()A2,6 B4,8C，3 D2，3解析：设圆(x2)2y22的圆心为C，半径为r，点P到直线xy20的距离为d，则圆心C(2,0)，r，所以圆心C到直线xy20的距离为2，可得dmax2r3，dmin2r.由已知条件可得AB2，所以ABP面积的最大值为ABdmax6，ABP面积的最小值为ABdmin2.综上，ABP面积的取值范围是2,6故选A.答案：A62018内蒙古包头模拟如图所示，已知M(1,0)，N(1,0)，直线2xyb0与线段MN相交，则b的取值范围是()A2,2B1,1C，D0,2解析：由题意得点N(1,0)和M(1,0)分布在直线2xyb0的两侧，(2b)(2b)0，b2,2故选A.答案：A72018贵州六盘水模拟若点M和N都在直线l：xy1上，则点P，Q和l的关系是()AP和Q都在l上 BP和Q都不在l上CP在l上，Q不在l上 DP不在l上，Q在l上解析：点M和N都在直线l：xy1上，a1，b1，则b，即1，化简得c1，点P在直线l上，而b1，Q也在直线l上，故选A.答案：A82018湖南益阳模拟点(1,1)在圆(xa)2(ya)24的内部，则a的取值范围是()A1a1 B0a1Ca1或a1 Da1解析：因为点(1,1)在圆(xa)2(ya)24的内部，所以点(1,1)到圆心(a，a)的距离小于2，即2，两边平方得(1a)2(a1)24，化简得a20)，则圆心到直线xy2的距离d2，a2，该圆的标准方程为(x2)2(y2)24，故选C.答案：C102018郑州一中高三入学测试已知圆(xa)2y21与直线yx相切于第三象限，则a的值是()A. BC D2解析：依题意得，圆心(a,0)到直线xy0的距离等于半径，即有1，|a|.又切点位于第三象限，结合图形(图略)可知，a，故选B.答案：B112018湖南省湘东五校联考圆(x3)2(y3)29上到直线3x4y110的距离等于2的点有()A1个 B2个C3个 D4个解析：圆(x3)2(y3)29的圆心为(3,3)，半径为3，圆心到直线3x4y110的距离d2，圆上到直线3x4y110的距离为2的点有2个故选B.答案：B122018南昌市NCS0607摸底调研考试已知动直线l与圆O：x2y24相交于A，B两点，且满足|AB|2，点C为直线l上一点，且满足，若M是线段AB的中点，则的值为()A3 B2C2 D3解析：解法一动直线l与圆O：x2y24相交于A，B两点，连接OA，OB.因为|AB|2，所以AOB为等边三角形，于是不妨设动直线l为y(x2)，如图所示，根据题意可得B(2,0)，A(1，)，因为M是线段AB的中点，所以M(，)设C(x，y)，因为，所以(2x，y)(1x，y)，所以解得所以C，所以3.故选A.解法二连接OA，OB，因为直线l与圆O：x2y24相交于A，B两点，且|AB|2，所以AOB为等边三角形因为，所以，又M为AB的中点，所以，且与的夹角为60，则|cos6044223.答案：A132018安徽池州月考已知b0，直线(b21)xay20与直线xb2y10互相垂直，则ab的最小值等于_解析：由题意知a0.直线(b21)xay20与直线xb2y10互相垂直，1，ab(a0)，ab2，当且仅当b1时取等号，ab的最小值等于2.答案：214与直线xy40和圆A：x2y22x2y0都相切的半径最小的圆的标准方程是_解析：如图，易知所求圆C的圆心在直线yx上，故设其坐标为C(c，c)半径为r，又其直径为圆A的圆心A(1,1)到直线xy40的距离减去圆A的半径，即2r2r，即圆心C到直线xy40的距离等于，故有c3或c1，当c3时圆C在直线xy40下方，不符合题意，故所求圆的方程为(x1)2(y1)22.答案：(x1)2(y1)22152018昆明市高三复习教学质量检测已知直线l：yxm与圆C：x2(y3)26相交于A，B两点，若|AB|2，则实数m的值等于_解析：由题意知圆C的圆心为C(0,3)，半径为，取AB的中点D，连接CD，AC，则CDAB，在RtACD中，|AC|，|AD|，所以|CD|2，根据点到直线的距离公式得2，解得m7或m1.答案：1或7162018武汉市高中毕业生二月调研测试过圆O：x2y24外一点P(2,1)作两条互相垂直的直线AB和CD分别交圆O于A，B和C，D点，则四边形ABCD面积的最大值为_解析：如图所示，S四边形ABCD(PAPDPBPC)，取AB，CD的中点分别为E，F，连接OE，OF，OP，则S四边形ABCD(PEAE)(PFDF)(PEAE)(PFDF)PEDFAEPF，由题意知四边形OEPF为矩形，则OEPF，OFPE，结合柯西不等式有S四边形ABCDOFDFAEOE，其中OF2OE2OP2，DF2AE24OF24OE28OP2，据此可得S四边形ABCD，综上，四边形ABCD面积的最大值为.答案：
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