大学物理 质点 习题.ppt

第一 二章质点力学习题讨论课 1 已知 x x t y y t 求 速度 加速度 解法一 解法二 2 质点M作曲线运动 在下列运动中 指出那些运动是不可能的 3 几个不同倾角的光滑斜面 有共同的底边 顶点也在同一竖直面上 有一质点从斜面上端滑至斜面下端 则需要时间最短的斜面倾角是 解 4 已知一质量为m的质点在x轴上运动 质点只受到指向原点的引力的作用 引力大小与质点离原点的距离x的平方成反比 即 k是比例系数 设质点在x A处的速率为0 求 x A 4处的速率的大小 解 5 一质量为M的质点沿X轴正向运动 假设该质点通过坐标为x时的速度大小为kx k为正常量 求 1 此时作用于该质点上的力F 2 该质点从x x0点出发运动到x x1处所经历的时间 t 解 1 2 6 质量为1kg的质点 在力F作用下沿x轴运动 已知该质点的运动方程为 SI 求 在0到4s的时间间隔内 1 力F的冲量大小 2 力F对质点所作的功 解 7 湖面上有一小船静止不动 船上有一人质量为50kg 如果他在船上向船头走了4m 但相对于湖底只移动了3m 水对船的阻力略去不计 求小船的质量 0 mvx M V mvx MV 1 m 50kg 解 8 在两个质点组成的系统中 若质点之间只有万有引力作用 且此系统所受外力的矢量和为零 则此系统 A 动量与机械能一定都守恒 B 动量与机械能一定都不守恒 C 动量不一定守恒 机械能一定守恒 D 动量一定守恒 机械能不一定守恒 9 一光滑的圆弧形槽M置于光滑水平面上 一滑块m自槽的顶部由静止释放后滑下 不计空气阻力 对于这一过程 以下那种分析是对的 A 由m和M组成的系统动量守恒 B 由m和M组成的系统机械能守恒 C 由m M和地球组成的系统机械能守恒 D M对m的正压力恒不作功 10 两块木块A B质量分别为m1和m2 并排地放在光滑的水平面上 一子弹水平地穿过木块 子弹穿过木块的时间分别为 t1和 t2 木块对子弹的阻力为恒力F 求子弹射出后两木块的速度 解 设子弹给木块作用力的大小为F 对A 对B 11 在光滑的水平面上有一个小球A以速度v向右运动 其质量为m 滑块B质量也为m 并和一弹簧 k 与挡板相连 不计弹簧与挡板的质量 求 在完全弹性碰撞过程中 弹簧的最大压缩量 解 弹簧的最大压缩量时刻是A B的速度相同 12 有一倔强系数为k的轻弹簧 原长为l0 将它吊在天花板上 当它下端挂一托盘时 其长度变为l1 然后在托盘中放一重物 弹簧长度变为l2 则由l1伸长至l2的过程中 弹性力所作的功为 13 质量m 1kg的物体 从坐标原点处由静止出发在水平面内沿X轴运动 其所受合力方向与运动方向相同 合力大小为F 3 2x SI 求 1 物体在开始运动的3m内 合力所作功 2 x 3m时 物体的速率v 14 质量m 2kg的质点在力 SI 作用下 从静止出发沿x轴正向作直线运动 求 前三秒内该力所作的功 解 15 已知地球的质量为M 半径为R 一质量为m的火箭从地面上升到距地面高度为2R处 设距离地心无穷远处的势能为零 则火箭上升到2R处时的引力势能为 在整个升空过程中 地球引力对火箭作的功为 答案 16 质量为m的一艘宇宙飞船关闭发动机返回地球时 可认为该飞船只在地球的引力场中运动 已知地球质量为M 万有引力恒量为G 则当它从距地球中心R1处下降到R2处时 飞船增加的动能应等于多少 解法二 17 用一根长为l的细绳将质量为m1的木块悬挂在天花板上 今有一质量为m2的子弹以v0的水平速度射穿木块 刚穿出时子弹的速率为v0 2 设穿透时间极短 求 1 子弹刚穿出时绳中张力的大小 2 子弹在穿透过程中所受的冲量 解 18 一光滑的圆弧形槽M置于光滑水平面上 一滑块m自槽的顶部由静止释放后滑下 不计空气阻力 当滑块m滑到最低点B时 求 m相对M的速度v及M相对地的速度V 解 对m M系统 水平方向动量守恒 以地面为参照系 对m M和地球系统 机械能守恒 19 有一光滑的半球面固定在地面上 半径为R 今使一质量为m的滑块从球面的顶点几乎无初速地滑下 求滑块脱离球面处所对应的圆心角 解 脱离的条件N 0 解 以地面为参考系 20 如图 电梯顶部有一质量不计的滑轮 在滑轮的两侧用轻绳悬挂着质量分别为和的重物 滑轮与绳间及滑轮与轴间的摩擦力均不计 当电梯以加速度相对地面向上运动时 求 两物体相对电梯的加速度和绳的张力 设 两物体相对于地面的加速度分别为 相对电梯的加速度为