2020版高考物理一轮复习第5章机械能第1讲功功率学案.doc

第1讲功功率 选考导航知识内容考试要求历次选考统计2016/042016/102017/042017/112018/042018/11追寻守恒量能量b17功c48、12、2010、2020功率c10、13重力势能c4、20135弹性势能b2055动能和动能定理d202020202020机械能守恒定律d2012能量守恒定律与能源d12、204、2012、20222320实验5探究做功与物体速度变化的关系17(1)实验6验证机械能守恒定律17(2)17(2)知识排查功1.定义：一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生了一段位移，就说这个力对物体做了功。2.做功的两个要素(1)作用在物体上的力；(2)物体在力的方向上发生的位移。3.公式：WFlcos_。如图1所示。图1(1)是力与位移方向之间的夹角，l为力的作用点的位移。(2)该公式只适用于恒力做功。4.功的正负(1)当090时，W0，力对物体做正功。(2)当90180时，W0，力对物体做负功，或者说物体克服这个力做了功。(3)当90时，W0，力对物体不做功。功率1.定义：功与完成这些功所用时间的比值。2.物理意义：描述力对物体做功的快慢。3.公式(1)P，P为时间t内的平均功率。(2)PFvcos_(为F与v的夹角)v为平均速度，则P为平均功率。v为瞬时速度，则P为瞬时功率。小题速练1.思考判断(1)物体受力同时又有位移发生，则力一定对物体做功()(2)滑动摩擦力一定对物体做负功()(3)作用力对物体做正功，反作用力一定对物体做负功()(4)汽车功率PFv中的F指汽车所受的合外力()(5)汽车上坡时，司机必须换挡，其目的是减小速度，得到较大的牵引力()(6)以恒定功率启动的机车，在加速过程中发动机做的功可用公式WPt计算()答案(1)(2)(3)(4)(5)(6)2.(2018广西南宁模拟)关于功的概念，下列说法正确的是()A.物体受力越大，位移越大，力对物体做功越多B.合力的功等于各分力功的矢量和C.摩擦力可以对物体做正功D.功有正、负，但正、负不表示方向，而表示大小解析因功的决定因素为力、位移及二者的夹角，若力大、位移大，但两者夹角为90时，则做功为0，故选项A错误；合力的功等于各分力功的代数和，选项B错误；摩擦力可以做正功，也可以做负功，这要看摩擦力与位移的方向关系，故选项C正确；功是标量，有正、负之分，但功的正、负不是表示方向，而是表示力对物体做功的效果，所以选项D错误。答案C3.人教版必修2P59T1改编如图2所示，质量分别为m1和m2的两个物体，m1W2B.W1W2C.W1W2 D.条件不足，无法确定解析由题意可得F1和F2是恒力，物体移动的位移相同，并且力与位移的夹角相等，所以由功的公式WFlcos 可知，它们对物体做的功是相同的，选项C正确。答案C功1.判断力是否做功及做正、负功的方法(1)看力F的方向与位移l的方向间的夹角常用于恒力做功的情形。(2)看力F的方向与速度v的方向间的夹角常用于曲线运动的情形。(3)根据动能的变化：动能定理描述了合外力做功与动能变化的关系，即W合Ek，当动能增加时合外力做正功，当动能减少时合外力做负功。2.恒力做功的计算方法直接用WFlcos 计算。3.合力做功的计算方法方法一：先求合力F合，再用W合F合lcos 求功。方法二：先求各个力做的功W1、W2、W3，再应用W合W1W2W3求合力做的功。【典例1】如图3所示，自动卸货车静止在水平地面上，在液压机的作用下，车厢与水平方向的夹角缓慢增大，这个过程中车厢内货物始终相对车厢静止，下列说法正确的是()图3A.货物受到的静摩擦力减小B.地面对货车有水平向右的摩擦力C.货物受到的支持力对货物做正功D.货物受到的摩擦力对货物做负功解析货物受到静摩擦力fmgsin ，增大，f增大，A错误；根据力的方向与货物运动方向关系知，支持力做正功，摩擦力不做功，C正确，D错误；地面对货车的摩擦力为零，B错误。答案C【典例2】如图4所示，质量为m的物体在恒力F的作用下从底端沿斜面向上一直匀速运动到顶端，斜面高h，倾斜角为，现把物体放在顶端，发现物体在轻微扰动后可匀速下滑，重力加速度大小为g。则在上升过程中恒力F做的功为()图4A.Fh B.mgh C.2mgh D.无法确定解析把物体放在顶端，发现物体在轻微扰动后可匀速下滑，则物体受力平衡，则有Ffmgsin 。上滑过程中，物体也做匀速直线运动，受力平衡，则有Fmgsin Ff2mgsin ，则在上升过程中恒力F做的功WF2mgsin 2mgh，故选项C正确。答案C(1)计算功时需先判断恒力做功还是变力做功，然后依据相应的方法求解。(2)熟悉各种力做功的特点是今后掌握能量观点处理问题的关键。1.如图5所示，木块A、B叠放在光滑水平地面上，A、B之间不光滑，用水平力F拉B，使A、B一起沿光滑水平面加速运动，设A、B间的摩擦力为f，则以下说法错误的是()图5A.F对B做正功，对A不做功B.f对B做负功，对A做正功C.f对A不做功，对B做负功D.f对A和B组成的系统做功为0解析A、B一起沿光滑水平面加速运动，它们的位移相等，F作用在B上，没有作用在A上，且A、B向前做加速运动，在力F的方向上发生了位移，由WFl可知F对B做正功，对A不做功，故选项A正确；B对A的摩擦力向右，A对B的摩擦力向左，而位移水平向右，由WFlcos 可知，f对B做负功，对A做正功，选项B正确，C错误；f对A做功为WAf l，f对B做功为WBf l，故f对A、B组成的系统做功为WWAWB0，故f对A和B组成的系统不做功，选项D正确。答案C2.(2017全国卷，14)如图6所示，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环。小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力()图6A.一直不做功 B.一直做正功C.始终指向大圆环圆心 D.始终背离大圆环圆心解析因为大圆环光滑，所以大圆环对小环的作用力只有弹力，且弹力的方向总是沿半径方向，与速度方向垂直，故大圆环对小环的作用力一直不做功，选项A正确，B错误；开始时大圆环对小环的作用力背离圆心，到达圆心等高点及下方，大圆环对小环的作用力指向圆心，故选项C、D错误。答案A3.水平地面上放一个重4 N的足球，一个小孩用10 N的力踢球，使球向前运动2 m。关于小孩对球做功的下列说法中，正确的是()A.小孩对球做功20 JB.小孩对球做功8 JC.小孩对球做功28 JD.题中条件不足，无法算出小孩对球做功的多少解析小孩踢球的力是瞬时的，仅仅在小孩的脚与球接触时才施加给球，并不是用恒定的10 N的力推动足球前进2 m，所以A错误；同理，根据功的定义，B、C错误；小孩踢球时对球做的功，转化为球所增加的能量(动能)，表现为获得初速度v0沿地面前进。由于题中无法求出初速度，也不知道有踢力作用在球上时球移动的距离，因此无法算出小孩对球做功的多少，D正确。答案D功率1.平均功率的计算方法(1)利用。(2)利用F。2.瞬时功率的计算：PFv【典例1】质量为2 kg的小铁球从某一高度由静止释放，经3 s 到达地面，不计空气阻力，g取10 m/s2。则()A.2 s末重力的瞬时功率为200 WB.2 s末重力的瞬时功率为400 WC.2 s内重力的平均功率为100 WD.2 s内重力的平均功率为400 W解析物体只受重力，做自由落体运动，2 s末速度为v1gt120 m/s，下落2 s末重力做功的瞬时功率Pmgv121020 W400 W，故选项A错误，B正确；2 s内的位移为h2gt20 m，所以前2 s内重力的平均功率为2 W200 W，故选项C、D错误。答案B【典例2】(201711月浙江选考)如图7所示是具有登高平台的消防车，具有一定质量的伸缩臂能够在5 min内使承载4人的登高平台(人连同平台的总质量为400 kg)上升60 m到达灭火位置。此后，在登高平台上的消防员用水炮灭火，已知水炮的出水量为3 m3/min，水离开炮口时的速率为20 m/s，取g10 m/s2，则用于()图7A.水炮工作的发动机输出功率约为1104 WB.水炮工作的发动机输出功率约为4104 WC.水炮工作的发动机输出功率约为2.4106 WD.伸缩臂抬升登高平台的发动机输出功率约为800 W解析水炮的发动机作用是把水从地面运到水炮处，再由水炮发射出去，因此发动机做的功转化为水发射时的动能和重力势能，所以输出功率P，每秒射出水的质量m1 000 kg50 kg，代入得P4104 W，选项B正确，A、C错误；伸缩臂的发动机做功把人和伸缩臂本身抬高了60 m，伸缩臂本身有一定的质量，伸缩臂自身的重力势能也增加，所以伸缩臂发动机的功率大于P1 W800 W，选项D错误。答案B求解功率时应注意的三个问题(1)首先要明确所求功率是平均功率还是瞬时功率。(2)平均功率与一段时间(或过程)相对应，计算时应明确是哪个力在哪段时间(或过程)内做功的平均功率。(3)瞬时功率计算时应明确是哪个力在哪个时刻(或状态)的功率。1.(201510月浙江选考)快艇在运动中受到的阻力与速度的平方成正比(即Ffkv2)。若油箱中有20 L燃油，当快艇以10 m/s匀速行驶时，还能行驶40 km；假设快艇发动机的效率保持不变，则快艇以20 m/s匀速行驶时，还能行驶()A.80 km B.40 kmC.10 km D.5 km解析发动机的功率PFfvkv3，以10 m/s匀速行驶40 km的时间t14 000 s，总功一定，由于发动机的效率不变，发动机输出的有用功相等，即kvt1kvt2，得t2500 s，x2v2t210 000 m10 km。答案C2.(2018温州期中)一个质量为m的小球做自由落体运动，那么，在前t秒内重力对它做功的平均功率及在t秒末重力做功的瞬时功率P分别为(t秒末小球未着地)() A.mg2t2，Pmg2t2B.mg2t2，Pmg2t2C.mg2t，Pmg2tD.mg2t，P2mg2t解析前t秒内重力做功的平均功率mg2tt秒末重力做功的瞬时功率PFvmggtmg2t。故C正确。答案C3.质量为m的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P，且行驶过程中受到摩擦阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为v，那么当汽车的车速为时，汽车的瞬时加速度的大小为()A. B. C. D.解析当汽车匀速行驶时，有FfF，根据PF，得F，由牛顿第二定律得a，故选项B正确，A、C、D错误。答案B科学思维变力做功的计算方法以例说法应用动能定理用力F把小球从A处缓慢拉到B处，F做功为WF，则有：WFmgl(1cos )0，得WFmgl(1cos )微元法质量为m的木块在水平面内做圆周运动，运动一周克服摩擦力做功WfFfx1Ffx2Ffx3Ff(x1x2x3)Ff2RWPt恒定功率启动问题中牵引力是变力，但牵引力做功可以用WPt计算图象法一水平拉力F0拉着一物体在水平面上运动的位移为x0，图线与横轴所围面积表示拉力所做的功，WF0x0【例】如图8所示，一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高，质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下，滑到最低点Q时，对轨道的正压力为2mg，重力加速度大小为g。质点自P滑到Q的过程中，克服摩擦力所做的功为()图8A.mgR B.mgRC.mgR D.mgR解析在Q点质点受到竖直向下的重力和竖直向上的支持力，两力的合力充当向心力，所以有FNmgm，由牛顿第三定律FNFN2mg，联立解得v，下滑过程中，根据动能定理可得mgRWfmv2，解得WfmgR，所以克服摩擦力做功mgR，选项C正确。答案C【针对训练1】以一定的初速度竖直向上抛出一个小球，小球上升的最大高度为h，空气阻力的大小恒为F，则从抛出到落回到抛出点的过程中，空气阻力对小球做的功为()A.0 B.Fh C.Fh D.2Fh解析空气阻力是变力，应分成上升和下降两个阶段计算，空气阻力均做负功，WFh(Fh)2Fh，D正确。答案D【针对训练2】如图9所示，用长为l、不可伸长的细线把质量为m的小球悬挂于O点，将小球拉至悬线偏离竖直方向角后放手，运动t时间后停在最低点。则在时间t内()图9A.小球重力做功为mgl(1cos )B.空气阻力做功为mglcos C.小球所受合力做功为mglsin D.细线拉力做功的功率为解析小球从开始运动到停止的过程中，下降的高度为hl(1cos )，所以小球的重力对小球做功WGmgl(1cos )，故选项A正确；初末动能都为0，根据动能定理，小球从开始运动到停止的过程中小球受到的合外力做功为0，空气的阻力对小球做功WfWGmgl(1cos )，故选项B、C错误；由于细线的拉力始终与运动的方向垂直，所以细线的拉力不做功，细线拉力的功率为0，故选项D错误。答案A【针对训练3】轻质弹簧右端固定在墙上，左端与一质量m0.5 kg的物块相连，如图10甲所示，弹簧处于原长状态，物块静止，物块与水平面间的动摩擦因数0.2。以物块所在处为原点，水平向右为正方向建立x轴，现对物块施加水平向右的外力F，F随x轴坐标变化的情况如图乙所示，物块运动至x0.4 m处时速度为零，则此时弹簧的弹性势能为(g10 m/s2)()图10A.3.1 J B.3.5 J C.1.8 J D.2.0 J解析物块与水平面间的摩擦力为Ffmg1 N。现对物块施加水平向右的外力F，由Fx图象面积表示功可知，物块运动至x0.4 m处时F做功W3.5 J，克服摩擦力做功WfFfx0.4 J。由功能关系可知WWfEp，此时弹簧的弹性势能为Ep3.1 J，选项A正确。答案A活页作业(时间：30分钟)A组基础过关1.关于两物体间的作用力和反作用力的做功情况，说法正确的是()A.作用力做功，反作用力一定做功B.作用力做正功，反作用力一定做负功C.作用力和反作用力可能都做负功D.作用力和反作用力做的功一定大小相等，且两者代数和为0解析比较一对作用力和反作用力的功时，不要只看到力的大小相等，还要分析两物体的位移情况。作用力和反作用力各自做功，没有必然的联系。答案C2.金华一中高二(2)班徐杨同学参加引体向上体能测试，在20 s内完成10次标准动作，每次引体向上的高度约为50 cm，则在完成这10次引体向上的过程中，该同学的重力做功的平均功率为()A.0 B.150 W C.300 W D.450 W解析每完成一次引体向上，上升过程克服重力做功，下降过程重力做正功，整个过程重力做功为零，所以完成10次引体向上重力做功为零，其平均功率为零。答案A3.(2018绍兴一中期末)一人用力踢质量为0.1 kg的静止皮球，使球由静止以20 m/s 的速度飞出，假定人踢球瞬间对球平均作用力是200 N，球在水平方向运动了20 m停止，那么人对球所做的功()A.50 J B.20 J C.50 J D.400 J解析人对球所做的功就等于球飞出时的动能，即Ekmv220 J，故选项B正确。答案B4.质量为1 kg的物体从某一高度自由下落，则该物体下落第5 s内平均功率是(g10 m/s2)()A.250 W B.300 W C.450 W D.750 W解析第4 s末速度v4gt40 m/s，第5 s末速度v550 m/s，v m/s45 m/s，由PFv1045 W450 W，C正确。答案C5.如图1所示，将滑块置于固定的粗糙斜面上，释放后沿斜面加速下滑，在下滑过程中()图1A.重力对滑块做负功B.摩擦力对滑块做负功C.合外力对滑块不做功D.斜面对滑块的支持力做正功解析滑块沿斜面加速下滑，合力做正功，重力做正功，摩擦力做负功，B正确。答案B6.某同学的质量为50 kg，所骑自行车的质量为15 kg，设该同学在平直路面上正常骑行时脚踏自行车的功率为 40 W。若人与车受到的阻力是其重力的0.02倍，取g10 m/s2，则正常骑自行车时的速度大小约为()A.3 m/s B.4 m/s C.13 m/s D.30 m/s解析设正常骑行自行车时阻力为F、速度为v，则有F(m1m2)g，0.02(5015)g0.026510 N13 N，由PFv，代入数值有v m/s3 m/s，故选项A正确。答案A7.如图2所示，一小孩和一大人都以水平的力匀速推动相同的木箱在相同的路面上走相同的位移(推箱的速度大小如图中所注)，比较此过程中两人分别对木箱做功的多少()图2A.大人做的功多 B.小孩做的功多C.大人和小孩做的功一样多 D.条件不足，无法判断解析因为木箱匀速运动，所以推力等于摩擦力，根据FfFNmg可知，小孩和大人所用的推力大小相等，又因为沿推力方向所走的位移相同，所以做功一样多，C选项正确。答案C8.(201711月浙江选考)如图3所示，质量为60 kg的某运动员在做俯卧撑运动，运动过程中可将她的身体视为一根直棒。已知重心在c点，其垂线与脚、两手连线中点间的距离oa、ob分别为0.9 m和0.6 m。若她在1 min内做了30个俯卧撑，每次肩部上升的距离均为0.4 m，则克服重力做的功和相应的功率约为()图3A.430 J，7 W B.4 300 J，70 WC.720 J，12 W D.7 200 J，120 W解析设重心上升的高度为h，根据相似三角形可知，每次俯卧撑中，有，即h0.24 m。一次俯卧撑中，克服重力做功Wmgh60100.24 J144 J，所以一分钟内克服重力做的总功为W总NW4 320 J，功率P72 W，故选项B正确。答案BB组能力提升9.(2018“七彩阳光”联考)物体在大小相等的恒力F作用下，分别在粗糙的水平地面上发生了一段位移x，其力与速度方向的夹角如图4所示，则下列判断正确的是()图4A.甲图中力F做负功B.乙图中合外力做功最多C.丙图中摩擦力做功最多D.三个图中力F做功相同解析根据WFxcos ，题图甲中F与位移x的夹角为30，为锐角，力F做正功，题图乙中F与x的夹角为150，力F做负功，丙中F与x的夹角为30，力F做正功，三种情况下力F做功的大小是相等的；题图甲中摩擦力最大，做功最多；题图乙中合外力为F的水平分力与摩擦力的和，而题图甲和题图丙中合外力为F的水平分力与摩擦力的差，故题图乙中合外力做功最多。答案B10.如图5所示，木板绕固定的水平轴O从水平位置OA缓慢转到OB位置，木板上的物块始终相对于木板静止，分别用FN和Ff表示物块受到的支持力和摩擦力，在此过程中，以下判断正确的是()图5A.FN和Ff对物块都不做功B.FN对物块做正功，Ff对物块做负功C.FN对物块做正功，Ff对物块不做功D.FN对物块不做功，Ff对物块做正功解析由题可知物块随木板一起做圆周运动，木板在旋转过程中，物块所受的静摩擦力始终背离圆心O，所以静摩擦力不做功，而木板对物块的支持力时时刻刻与木板垂直，即支持力一直与位移同向，所以木板对物块的支持力做了正功，故选项C正确。答案C11.质量为2 kg的物体置于水平面上，在运动方向上受水平拉力F作用，沿水平方向做匀变速运动，拉力作用2 s后被撤去，物体运动的速度图象如图6所示，则下列说法正确的是()图6A.拉力F做功200 JB.拉力F做功350 JC.物体克服摩擦力做功100 JD.物体克服摩擦力做功175 J解析由图象可知撤去拉力后，物体做匀减速直线运动，加速度大小a22.5 m/s2，所以滑动摩擦力Ffma25 N；加速过程加速度a12.5 m/s2，由FFfma1，得拉力Fma1Ff10 N；由图象可知F作用的2 s时间内位移l115 m，撤去F后运动的位移l220 m，全程位移l35 m，所以拉力F做功W1Fl11015 J150 J，A、B错误，物体克服摩擦力做功W2Ff l535 J175 J，C错误，D正确。答案D12.(2018浙江新高考研究联盟二联)风力发电是一种环保的电能获取方式。图7为某风力发电站外观图。假设当地水平风速约为10 m/s，该风力发电站利用风的动能转化为电能的效率约为20%，风力发电机的叶片长度为10 m，空气的密度是1.29 kg/m3，某一工厂用电的功率为320 kW，则大约需要多少台这样风力发电机同时为该工厂供电()图7A.6 B.8 C.10 D.12解析在时间t内，通过风力发电机叶片的空气的动能转化为电能，根据能量守恒定律列式求解即可；叶片旋转所形成的圆面积为SL2，t秒内流过该圆面积的风柱体积为VSvtL2vt，风柱体的质量为mVL2vt，风柱体的动能为Ekmv2L2v3t，转化成的电能为EEkL2v3t，发出的电功率为PL2v30.21.293.1410210340 kW，故需要n8，B正确。答案B13.(2018绍兴期中)如图8甲所示，在高h 0.8 m的平台上放置一质量为M1 kg的小木块(视为质点)，小木块距平台右边缘d2 m。现给小木块一水平向右的初速度v0，其在平台上运动的v2x关系如图乙所示。小木块最终从平台边缘滑出落在距平台右侧水平距离s0.8 m 的地面上，g取10 m/s2，求：图8(1)小木块滑出时的速度v；(2)小木块在水平面滑动的时间t；(3)小木块在滑动过程中产生的热量Q。解析(1)小木块从平台滑出后做平抛运动，有hgt2解得t0.4 s木块飞出时的速度v22 m/s(2)因为小木块在平台上滑动过程中做匀减速运动，根据vv2ax2得小木块在平台上滑动的加速度大小a3 m/s2又vv2ad得v04 m/s根据速度时间关系v2v0at得t s(3)根据牛顿第二定律，得fMa3 N根据能量守恒定律，得小木块在滑动过程中产生的热量Qfx326 J答案(1)2 m/s(2) s(3)6 J