2018-2019学年高一数学下学期期中试题.doc

2018-2019学年高一数学下学期期中试题考试说明： 1.考试时间为120分钟，满分150分。 2.考试完毕上交答题卡。一、选择题（本题包括12个小题，每小题只有一个正确选项，每小题5分，共60分）1下列各点中，与点(1,2)位于直线xy10的同一侧的是()A(0,0) B(1,1) C(1,3) D(2，3)2设，则有()A B C D 3不等式的解集为（ ）A B C D4. 已知ABC中，a4，b4，A 30，则B等于（ ）A30 B30或150 C60 D60或1205在等差数列中，已知，则该数列前13项和（ ）A 42 B 26 C 52 D1046. 边长为、的三角形的最大角与最小角之和为（ ）A. B. C. D. 7. 在等差数列中，前四项之和为20，最后四项之和为60，前项之和是100，则项数为（ ）A9 B10 C11 D128 若实数，满足约束条件，则的最小值为（ ）A. 2 B. 1 C. 6 D. 39已知数列an满足a10，an1an2n，那么a2 009的值是()A2 0082 009 B2 0082 007 C. 2 0092 010 D 2 009210ABC的三边分别为a，b，c，且a=1，B=45，SABC=2，则ABC的外接圆的直径为（）A 5 B C. D11若存在，使不等式成立，则实数的取值范围是( )A B C D12正项等比数列中，若，则的最小值等于（ ）A 1 B C. D 第 卷二、填空题（本题包括4个小题，每小题5分，共20分）13. 等差数列中，则 .14. 已知数列的前项和，则=_。15在中，已知，则 16. 在钝角三角形中，若，则边长的取值范围 是 三、解答题（本题包括6个小题，共70分）17. (10分) 已知等差数列中，.()求数列的通项公式；()当取最大值时求的值18. (12分) 在锐角三角形ABC中，分别为、的对边， 且求角C的大小；若，且的面积为，求a和b的值。19(12分)已知不等式ax23x64的解集为x|xb。(1)求a，b的值。(2)解不等式ax2(acb)xbc4的解集为x|xb，所以x11与x2b是方程ax23x20的两个实数根，b1且a0。由根与系数的关系，得解得 20（1）（2）【解析】（1）由题意， ，当取最大值时，即，此时 ，所以的取值集合为.（2）因，由（1）得，又，即，所以，解得，在中，由余弦定理，周长(略)21【解析】：（1）由已知得： ，当时， ， 当时， ，当时，符合上式，所以.因为数列满足，所以为等差数列. 设其公差为. 则，解得，所以. （2）由（1）得， ， ，因为，所以是递增数列. 所以，故恒成立只要恒成立. 所以，最大正整数的值为. 22（1）;（2）解析：（1）由条件可知，当时， 即，又，是首项为2，公比为2的等比数列，（2）由（1）可得，则， 可得：