2019高考数学二轮复习 大题专项练习(八)不等式选讲 文.doc

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大题专项练习(八)不等式选讲12018江西抚州临川最后一模已知函数f(x)|xa|x1|.(1)若a2,求函数f(x)的最小值;(2)如果关于x的不等式f(x)4|a1|,求实数a的取值范围;(2)若存在实数x,y,使f(x)g(y)0,求实数a的取值范围52018青海西宁二模已知函数f(x)|x1|x4|.(1)若f(x)m26m恒成立,求实数m的取值范围;(2)在(1)的条件下,设m的最大值为M0,a,b,c均为正实数,当3a4b5cM0时,求a2b2c2的最小值62018江西师大附中三模已知函数f(x),其中a,b为正实数(1)若ab1,求不等式f(x)6的解集;(2)若f(x)的最小值为1,问是否存在正实数a,b,使得不等式a4b16能成立?若存在,求出a,b的值,若不存在,请说明理由大题专项练习(八)不等式选讲1解析:(1)当a2时,知f(x)|x2|x1|x2x1|3,当(x2)(x1)0,即1x2时,等号成立,f(x)的最小值是3.(2)f(x)|xa|x1|a1|,若关于x的不等式f(x)2的解集不是空集,则|a1|2,即3a1.实数a的取值范围为(3,1)2解析:(1)当a1时,f(x)|x1|x1|,即f(x)故不等式f(x)1的解集为.(2)当x(0,1)时|x1|ax1|x成立等价于当x(0,1)时|ax1|4|a1|,得|2a22a|a21|4|a1|,|a1|(|2a|a1|)4|a1|,当a10时,不等式不成立,|a1|0,|2a|a1|4,且a1,又a0,2aa14,a1.实数a的取值范围为(1,)(2)g(x)(x1)25251,g(x)min1,若存在实数x,y,使f(x)g(y)0,只需使f(x)min1,f(x)|x12a|xa2|(x12a)(xa2)|(a1)2,(a1)21,1a11,0a2,又a0,a的取值范围是(0,25解析:(1)不等式f(x)m26m可化为|x1|x4|m26m,|x1|x4|x1(x4)|5,m26m5,1m5,实数m的取值范围为1,5(2)由(1)可知,M05,3a4b5c5,由(a2b2c2)(91625)(3a4b5c)2,a2b2c2.a2b2c2的最小值为.6解析:(1)若ab1,f(x)|x4|x1|,当x4时,(x4)(x1)6,x4,当4x1时,x4(x1)6,即36,恒成立,41时,x4x16,1x,综上,不等式f(x)6的解集是.(2)f(x),1,a4b(a4b)816,当且仅当,即a4b,即a8,b2时,等号成立,存在a8,b2时,a4b16成立
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