河北省定州中学2017-2018学年高一数学下学期期末考试试题.doc

河北定州中学20172018学年度高一下学期数学期末考试试题一、单选题1函数 ,若在区间上是单调函数,且则的值为（ ）A. B. 或 C. D. 或2已知函数，若关于的方程在上有个解，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 3如图是某几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为（ ）A. B. C. D. 4定义在上的函数满足，且当时， ，若对任意的，不等式恒成立，则实数的最大值是（ ）A. -1 B. C. D. 5函数在内（ ）A. 没有零点 B. 有且仅有一个零点C. 有且仅有两个零点 D. 有无穷个零点6已知函数.若且， ，则的取值范围是 （ ）A. B. C. D. 7若直线l：ax+by+1=0经过圆M：的圆心则的最小值为A. B. 5 C. D. 108已知是边长为4的等边三角形，为平面内一点，则的最小值是A. B. C. D. 9若是两条不同的直线， 是三个不同的平面，则下列结论中正确的是 （ ）A. 若，则 B. 若，则C. 若，则 D. 若，则10定义域为的偶函数，满足对任意的有，且当时， ，若函数在上至少有六个零点，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 11已知函在上为增函数，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 12若，则函数的最小值为（ ）A. B. C. D. 0二、填空题13已知定义在上的偶函数在上递减且，则不等式的解集为_14已知函数，若函数有4个不同的零点，则实数的取值范围是_.15如图，网格纸上正方形小格的边长为1，图中粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的体积为_16正方体中， 分别是棱的中点，点在对角线上，给出以下命题：当在线段上运动时，恒有平面；当在线段上运动时，恒有平面；过点且与直线和所成的角都为的直线有且只有3条.其中正确命题为_三、解答题17函数定义在上，且不恒为零.对任意任意有恒成立.（1）求的值；（2）若且求证： .18函数的图象与轴交于点，周期是（1）求函数解析式，并写出函数图象的对称轴方程和对称中心；（2）已知点，点是该函数图象上一点，点是的中点，当 ， 时，求的值参考答案BACCB CBDCA11A12D1314（0，+）151617（1）0；（2）见解析（1）令， ， ，因为，所以 ；（2）设(8分)下面证明当时， . 假设存在， ，则对于任意，不合题意所以，当时， 因为，所以存在，所以，所以18（1）见解析；（2）或（1）由题意，周期是，即 由图象与y轴交于点（0，)，可得， 0， 得函数解析式由，可得对称轴方程为，（kZ） 由，可得对称中心坐标为（，0），（kZ） （2）点Q是PA的中点， A，P的坐标为， 由，可得P的坐标为，又点P是该函数图象上一点， 整理可得：， x0， 故或，解得或