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电源、电流、电动势【学习目标】1了解电源在电路中的作用，电路中产生持续电流的条件。2从电流的形成过程理解电流形成的内因和外因。3理解电流的定义和电流方向的规定并能熟练运用。4知道电动势的定义，能够从能的转化方面理解静电力和非静电力以及对应的电动势和电势差的区别。【要点梳理】要点一、在电路中形成电流的条件1电流的形成电荷定向移动形成电流。 电荷的热运动，从宏观上看，不能形成电流(如图)2形成电流的条件（1）从整个电路看，有电源的闭合电路中存在持续的电流；（2）从一段导体来看，导体两端必须有电压才有可能有电流；（3）从微观上看，导体中有自由移动的电荷以及有电场作用在这些电荷上是形成电流的必需具备的条件。要点二、电流的定义1电流的意义电路中的电流有强弱之分和流向的不同，为了表达电流的强弱人们定义了电流强度，简称为电流，为了便于表达电流的流向人们规定了电流的方向。2电流的定义通过导体横截面的电荷量跟通过这些电荷量所用时间的比值，叫做电流。用表示。定义式：要点诠释：公式中是通过横截面的电荷量而不是单位横截面的电荷量。电荷量不等的同种电荷同向通过某一横截面时，两种电荷反向通过某一横截面时，不能相互抵消。横截面的选取是任意的，电流的大小与横截面无关。3方向规定正电荷定向移动的方向为电流方向。要点诠释：金属导体中电流的方向与自由电子定向移动的方向相反。（如图）电解液中正、负离子定向移动的方向虽然相反，但正、负离子定向移动形成的电流方向是相同的。在电源外部的电路中，电流是从电源的正极流向负极；在电源内部的电路中，电流是从电源的负极流向正极。电流既有大小又有方向；但它不是矢量，而是标量。4单位在国际单位制中它的单位是安培，简称安（）。它是国际单位制中七个基本单位之一，常用的单位还有毫安、微安；注意：电流的单位是规定的，而电量的单位是导出的，即5直流：方向不随时间变化的电流 恒定电流：方向和强弱都不随时间变化的电流 要点三、电流形成的原因及恒定电流1恒定电场的产生恒定电场是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的。2恒定电场的作用恒定电场的作用是使构成电路的导体中的自由电荷在电场力的作用下定向移动，形成电流。3恒定电流自由电荷受到的电场力、它运动过程中与其它微观粒子碰撞所受到的阻力，这两个力共同的作用效果使自由电荷做匀速运动，形成恒定电流。要点诠释：如果电源发生变化，恒定电场就会发生变化，电流的大小和方向都可能发生变化，此时电路中的电流不再是恒定电流（以后将要学习的脉动电流或交流电就属此种情况）。电荷定向移动的速度和我们通常所说的电流的速度不是一回事！电荷定向移动的速度很小，在的铜导线中的电流，自由电子定向移动的速度才是。而电流的速度是电场的传播速度,接近光速4三种速率的区别 （1）电流的传导速率等于光速 （2）电子的定向移动速率，其大小与电流强度有关（3）电子无规则的热运动速率，与温度有关.要点四、电源及电动势1电源（1）定义：电源是把其它形式能转化为电能的装置。例如：干电池和蓄电池是把化学能转化为电能，水轮发电机是把机械能转化为电能。（2）作用：电源有正、负两个极，两极间有一定的电压，将一段导体（或一段电路）接到电源两极间，导体（或一段电路）两端就有了一定的电压，可见电源能在导体（或电路）两端保持一定的电压。注意：不同的电源，两极间的电压不同，这是由电源本身性质不同。2非静电力（1）定义：电流在电源内部是从低电势流向高电势的，这不是静电力的作用，而是在电源内部存在着从低电势指向高电势的某种力，它驱使正电荷逆着静电力从低电势流向高电势，这种力称为非静电力。（2）种类：干电池、钮扣电池、蓄电池等的非静电力是一种化学作用；发电机的非静电力是磁场对运动导体的作用；光电池的非静电力来源于光电效应。注意：非静电力做功将其它形式的能转化为电能。3电动势（1）定义：非静电力把正电荷从负极移送到正极所做的功跟被移送的电荷量的比值叫做电源的电动势，用表示。（2）公式：。（3）单位：伏特（），简称伏。（4）物理意义：反映电源把其它形式的能转化为电能本领的大小，在数值上等于非静电力把1 C的正电荷在电源内部从负极移送到正极所做的功。（5）方向：电动势E是标量，但是有方向。为研究问题方便，规定其方向为电源内部电流方向，即由电源负极指向正极。（6）电动势的测量： 要点诠释：电源电动势是电源的属性，与移动的电荷量和它所做的功无关；电源电动势的大小取决于非静电力的性质，与电源的大小无关。例如干电池无论是号、号、号，其电动势都是；在不同的电源中，非静电力不同，其做功本领也不同，即把相同数量的正电荷在电源内部从负极搬运到正极，非静电力做功多少不同，则转化成电能的多少也不同。4电源的内阻和容量（1）电源的内阻定义：电源的内部也是由导体组成的，所以也有电阻，这个电阻叫做电源的内阻。意义：内阻和电动势同为电源的重要参数。要点诠释：电源的内阻在使用过程中变化较大，使用时间越长，内阻越大；电源的内阻决定了电源的负载能力，内阻越小，它所能负载的用电器功率越大。（2）电源的容量定义：电源的容量就是电源放电时能输出的总电荷量，通常以安培时（）或毫安时（）为单位。特点：电源的容量与放电状态有关，同样的电源，小电流、间断性放电要比大电流连续放电的电容量大。对于同一种电池来说，体积越大，电池的容量越大，内阻越小。要点五、规律与方法指导1要注意把静电场对电荷施加力的作用以及移动电荷做功的有关知识，运用到恒定电路中的恒定场中来分析问题，要重视从能的转化方面理解电源的作用以及电动势的定义。2掌握电流的计算方法取一截面取一段恰当的时间 求出时间内通过截面的电量 由求解。3常见的几种电流金属导体中电流；做匀速圆周运动的电荷形成的等效电流（为周期） 电解液中的电流（和分别为正负离子在时间内通过电解液某截面的总电量）4电源非静电力移动电荷做的功5决定电流大小的微观量在加有电压的一段粗细均匀的导体上选取两个截面和，设导体的横截面积为导体每单位体积内的自由电荷数为，每个电荷的电荷量为，电荷的定向移动速率为，则在时间内处于相距为 的两截面、间的所有自由电荷将通过截面 . .【典型例题】类型一、电流的微观解释例1.如图所示，表示粗细均匀的一段金属导体，两端加一定的电压，设导体中的自由电子沿导体定向移动的速率为，单位体积中自由电子的数量是，求导体中电流的表达。【答案】【解析】在导体中取两个横截面和，它们之间的距离在数值上等于，这样在单位时间内，在横截面和之间的自由电子将全部通过横截面，设导体横截面积为，导体单位体积内的自由电荷数为，每个自由电子所带的电荷量为，则内的自由电荷总数为，总电荷量，即通过导体的电流【总结升华】从微观上看，电流决定于导体中单位体积内的自由电荷数、电荷量、定向移动速度，还与导体的横截面积有关。举一反三：【变式1】)在横截面积为S的均匀铜导线中流过恒定的电流I。已知电子电量为e，单位体积的铜导线内自由电子个数为n，则电子在铜导线定向移动的速率（即速度大小）可表示为（ ）A B C D【答案】D【解析】本题考查的是对电流微观表达式的理解，关键是理解和的物理意义，式中为单位体积内自由电子数，时间内通过导体某一横截面的自由电子数为体积是内的自由电子，其数量为，电荷量，所以电流，所以，故正确答案为B。【变式2】关于电流强度，下列说法中正确的是（ ） A导线内自由电子定向移动速率等于电流的传导速率； B电子运动的速率越大，电流强度越大； C电流强度是一个矢量，其方向就是正电荷定向运动方向； D在国际单位制中，电流强度是一个基本物理量，其单位安培是基本单位【答案】D【解析】电流的传导速率等于光速，电子的定向移动速率，其大小与电流强度有关，A、B错；规定正电荷定向移动的方向为电流方向，但电流强度不是矢量，C错；在国际单位制中，电流强度是一个基本物理量，其单位安培是基本单位，D正确.【变式3】一长为的横截面积为的均匀导体，在其两端加上电压，于是导体中就有匀强电场，在电场力的作用下，导体中的自由电子(电量是)被加速，电子运动过程中又与做热运动的阳离子相撞而使电子受到阻力，如果认为阻力的大小与电子运动的平均速度成正比，其大小可写成 (是常数)当电场力与阻力平衡时电子便以恒定的速率做定向移动，的值应是多大? 【答案】. 【解析】如图， 电场力等于阻力： ，而，所以：，得：.类型二、等效电流的计算例3.电子绕核运动可等效为一环形电流，设氢原子中的电子以速率在半径为的轨道上运动，用表示电子电荷量，则其等效电流为多少？【答案】.【解析】形成电流的运动电荷是电子，通过某一横截面的电荷量，电子通过该横截面的时间为电子运动的周期，即，故。【总结升华】由电流的定义可知，只要在电荷经过的空间某位置取一横截面，明确在一定的时间内通过该截面的电量，则电流可求。举一反三：【变式】已知电子的电荷量为，质量为。氢原子的电子在核的静电力吸引下做半径为的匀速圆周运动，则电子运动形成的等效电流大小为多少？【答案】【解析】本题考查的是等效电流的问题，关键是确定在一段时间内通过某一横截面的电荷量，根据电流的定义式即可算出等效电流的大小。截取电子运动轨道的任一截面，在电子运动一周的时间内，通过这个截面的电荷量，则有： 再由库仑力提供向心力，有：得由解得： 【总结升华】对于等效电流的求解问题，一定要找出一段时间内通过某一横截面的电荷量，才能运用电流的定义式求出电流的大小。本题的难点就是确定通过某一横截面的电荷量和时间。例4.某电解槽横截面积为，若内沿相反方向通过横截面的正、负离子的电荷量均为，则电解液中的电流_。【答案】【解析】从形成电流这一方面来看，的负离子形成的电流等效于的正电荷沿相反方向形成的电流，所以内相当于有的电荷通过某截面，所以电解液中的电流【总结升华】弄清在的时间内有多少电量通过某横截面，由可计算电流。准确地找出定义式中电荷量和时间的数值是解题的关键，是通过整个横截面的电荷量，不是单位面积上的电荷量，故电流与横截面积的大小无关。举一反三：【变式1】在电解液导电中，若在内分别有的正离子和的负离子通过电解槽中与电流方向垂直的截面，则电路中的电流是多少？若内有的正、负离子分别在阴极和阳极放电，则电路中的电流是多少？【答案】 【解析】本题考查的是电解液导电问题，关键要找出在某一截面时间所通过的电荷量。在电解质溶液中，电流等于同一截面上正、负电荷所带电荷量的绝对值之和与所用时间之比，所以电解质溶液中各种离子的质量、电荷量都可能不同，它们在电场中所受电场力的大小、加速度的大小、速度大小也各不相同，在同一时间内通过电解液某一截面的正、负离子数可能不同，特别是在阳极附近的正离子可以认为刚被加速，速度为零，而负离子的速度却被加速至最大，所以在阳极附近的横截面上，在内只通过的负电荷，故电流（阴极附近同理为），则电路中的电流为。 误区警示：（1）在金属导体中，形成电流的电荷只有电子，而在电解液中，形成电流的自由电荷是正、负离子，通过某一横截面的电荷量为正、负电荷所带电荷量的绝对值之和；（2）横截面的选取也很关键。取好横截面可以简化解题过程，本题第二问选取阳极或阴极附近的横截面就是这个原因。【变式2】如图所示，电解硝酸银()时，在内从阴极上析出的银，已知银的摩尔质量，求： (1)安培表的示数； (2)在内通过电解液中间横截面的银离子的总电量【答案】(1)； (2)【解析】在5s内；到达阴极的电量等于到达阴极银离子的电量： . 安培表的示数为：. 内通过电解液横截面的银离子电量为通过横截面总电量的一半：.类型三、对电源电动势的理解例5.关于电动势的说法中正确的是（ ）A电动势的大小，与非静电力所做的功的大小成正比，与移送电荷量的大小成反比B电动势是由电源本身决定的，跟电源的体积和外电路均无关C电动势是表征电源把其它形式的能转化为电能本领的物理量D电动势的单位与电势差的单位相同，故两者在本质上相同【答案】BC【解析】本题考查了电动势的基本概念，关键要正确地理解电动势。电动势是一个用比值定义的物理量，但这个物理量与这两个相比的项没有关系，它是由电源本身决定的，是表征其它形式的能转化为电能本领的物理量。电动势和电压尽管单位相同，但本质上是不相同的，故选B、C。【总结升华】一个用比值定义的物理量，这个物理量与这两个相比的项没有关系，如：电场强度是通过电荷所受的电场力与电荷量的比值定义的，但电场强度与力、电荷的电荷量没有关系；电容器的电容是通过电荷量与两极间的电压的比值定义的，但电容与所带电荷量及极板间电压也都没有关系。举一反三：【变式】关于电动势，下列说法中正确的是（ ） A电源电动势等于电源正负极之间的电势差。 B电动势和电势差有一样的单位，所以电动势就是电势差。 C电源电动势总等于内、外电路上的电压之和，所以它的数值与外电路的组成有关。 D电动势越大，说明非静电力在电源内部从负极向正极移送单位电荷量做功越多。【答案】A B【解析】电源电动势反映电源将其他形式能量转化为电能的本领大小，电源正、负极之间的电势差为电源的路端电压，只有当电源处于断路状态时，电源的电动势才等于路端电压，A错；电动势和电势虽然单位相同，但却是两个不同的概念，B错；电动势反映本身的特性，与外电路的结构无关故电源接不同的电路，电源的电动势不会变化，C错；由电动势的物理意义可知，电动势等于电路中通过电量时所提供的能量，也等于非静电力在电源内部从负极向正极移送单位电荷量做功，D正确。【总结升华】理解电动势的概念，知道电动势的含义是正确解题关键。类型四、静电力与非静电力的区别例6以下说法中正确的是（ ）A在外电路中和电源内部，正电荷都受静电力作用，所以能不断地定向移动形成电流B静电力与非静电力都可以使电荷移动，所以本质上都是使电荷的电势能减少C在电源内部正电荷能从负极到达正极是因为电源内部只存在非静电力而不存在静电力D静电力移动电荷做功电势能减少，非静电力移动电荷做功电势能增加 【答案】D【解析】本题考查的是静电力和非静电力，关键是理解静电力和非静电力的概念及其作用。电源内部非静电力做功使电荷的电势能增加，而静电力移动电荷做正功的过程使电势能减少，故D项对。【总结升华】无论电源内部还是外部都存在着电场，在外电路中只有电场力做功，电能转化为其它形式的能，而在电源内部，有电阻，电场力也做一部分功，将电能转化为内能，但有非静电力对电荷做功，将其它形式的能转化为电能。举一反三：【变式】关于电源的电动势，下列说法中正确的是（ ）A电源电动势越大，表明它将其他形式的能转化为电能的本领越大B电源电动势在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压C电源电动势在数值上等于非静电力在单位时间内所做的功D电源电动势在数值上等于非静电力把1C正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功【答案】ABD【解析】由电动势的物理意义可知，电动势是表征电源把其它形式的能转化为电能本领的物理量，它在数值上等于电源没有接入电路时其两极间的电压，也等于电路中通过电量时所提供的能量,所以ABD正确类型五、电源中的能量转化例7移动电话中的锂电池电动势为，某次通话时，电流为，时间为，那么此次通话过程有多少化学能转化为电能？【答案】 【解析】本题考查了电动势的定义式及相应的功能关系，非静电力做了多少功，就有多少化学能转化成了电能，只要表示出非静电力做的功即可。，所以【总结升华】只要非静电力做功，电势能就增加，非静电力做了多少功，电势能就增加多少；而电动势，W为非静电力做的功，则增加的电势能解决此类问题时，要注意区分电场力做功和非静电力做功。举一反三：【变式】将电动势为的电源接入电路中，测得电源两极间的电压为，当电路中有的电荷流过时，求：(1)有多少其他形式的能转化为电能(2)外电路中有多少电能转化为其他形式的能(3)内电路中有多少电能转化为其他形式的能【答案】(1). (2). (3). 【解析】由电动势的定义可知，在电源内部中非静电力每移送电荷，有其他形式的能转化为电能也可认为在电源中，非静电力移送电荷做多少功，就有多少其他形式的能转化为电能；在电路中，电场力移送电荷做多少功，就有多少电能转化为其他形式的能(1).电源中共有其他形式的能转化为电能(2).外电路中共有电能转化为其他形式的能(3)内电压.内电路中共有电能转化为其他形式的能也可由能量守恒求出：.类型六、直线加速器例8.来自质子源的质子(初速度为零),经一加速电压为的直线加速器加速,形成电流为的细柱形质子流.已知质子电荷.这个质子流每秒钟打到靶上的质子数为_.假定分步在质子源到靶之间的电场是均匀的,在质子束中与质子源相距和的两处,各取一段极短的相等长度的质子流,其中的质子数分别为和,则_. 【答案】，.【解析】（1）由于每秒通过某截面的电荷所带电量即为电流强度，则：由即：（个）（2）由于质子是从静止开始做匀加速运动，由得：由于所取为极短距离，可认为在此距离内质子分别以、速度匀速运动，由于形成的电流恒为，则在两段距离内质子的总电量分别为：,则由，则【解析】本题主要考查的是电流强度的微观解释，即单位时间内流过某截面的电荷所带电量，第问的处理方法也与教材中电流强度的微观解释的推导相类似。在计算中主要注意两点：（1）对连续发射的质子源在加速电场中的每处均形成稳定电流强度的理解。（2）近似处理问题。在匀加速直线运动中的每一极小位移内均可认为匀速运动，这也是教材中即时速度的定义方法。此题根据匀变速直线运动的规律即可直接求得。初速度为零的匀加速直线运动中，故在距质子源为和处很小一段距离内质子的速度之比为，而电流强度相同，所以速度小的质子需产生相同的电流，必须以较多的数目同时穿过一小截面。即,所以在上述位置取一段极小的质子流，其中质子数比定为。
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