2019届高考物理二轮复习 专项突破训练：应用数学知识与方法处理物理问题.docx

应用数学知识与方法处理物理问题1(多选)如图1所示，表面光滑的半球形物体固定在水平面上，光滑小环D固定在半球形物体球心O的正上方，轻质弹簧一端用轻质细绳固定在A点，另一端用轻质细绳穿过小环D与放在半球形物体上的小球P相连，DA水平现将细绳固定点A向右缓慢平移的过程中(小球P未到达半球最高点前)，下列说法正确的是()图1A弹簧变短B弹簧变长C小球对半球的压力不变D小球对半球的压力变大2如图2所示，上表面光滑的半圆柱体放在水平面上，小物块从靠近半圆柱体顶点O的A点，在外力F作用下沿圆弧缓慢下滑到B点，此过程中F始终沿圆弧的切线方向且半圆柱体保持静止状态下列说法中正确的是()图2A半圆柱体对小物块的支持力变大B外力F先变小后变大C地面对半圆柱体的摩擦力先变大后变小D地面对半圆柱体的支持力变大3游乐场中，从离水面一定高度的A处到水面B处有两条长度相同的光滑轨道，如图3所示甲、乙两名小孩沿不同轨道同时从A处自由滑向B处，则两名小孩在全部滑行过程中的速率v随时间t变化的下列图象，正确的是()图34如图4所示，细线一端固定，另一端拴一小球，小球处于静止状态现用一始终与细线垂直的力F缓慢拉着小球沿圆弧运动，直到细线水平，在小球运动的整个过程中，F和细线拉力的变化情况为()图4AF先增大后减小BF不断增大C细线的拉力先增大后减小D细线的拉力不断增大5如图5所示为一竖直放置的大圆环，在其水平直径上的A、B两端系着一根不可伸长的柔软轻绳，绳上套有一光滑小铁环现将大圆环在竖直平面内绕O点顺时针缓慢转过一个微小角度，则关于轻绳对A、B两点拉力FA、FB的变化情况，下列说法正确的是()图5AFA变大，FB变大BFA变小，FB变小CFA变大，FB变小DFA变小，FB变大6(多选)如图6所示，矩形线框abcd处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与线框平面垂直，线框ab长为2L，bc长为L，MN为垂直于ab并可在ab和cd上自由滑动的金属杆，且杆与ab和cd接触良好，abcd和MN上单位长度的电阻皆为r.让MN从ad处开始以速度v向右匀速滑动，设MN与ad之间的距离为x(0x2L)，则在整个过程中()图6A当x0时，MN中电流最小B当xL时，MN中电流最小CMN中电流的最小值为DMN中电流的最大值为7如图7甲所示，质量为m0.1 kg的小球，用长l0.4 m的细线与固定在圆心处的力传感器相连，小球和传感器的大小均忽略不计当在最低点A处给小球6 m/s的初速度时，恰能运动至最高点B，空气阻力大小恒定(取g10 m/s2)求：图7(1)小球在A处时传感器的示数；(2)小球从A点运动至B点过程中克服空气阻力做的功；(3)小球在A点以不同的初速度v0开始运动，当运动至B点时传感器会显示出相应的读数F，试通过计算在图乙坐标系中作出Fv图象8如图8甲，质量M1 kg的木板静止在水平面上，质量m1 kg、大小可以忽略的铁块静止在木板的右端设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知木板与地面间的动摩擦因数10.1，铁块与木板之间的动摩擦因数20.4，取g10 m/s2.现给木板施加一个水平向右的力F.图8(1)若力F恒为12 N，经2 s铁块恰好位于木板的左端，求木板的长度L；(2)若力F从零开始逐渐增加，且木板足够长试通过分析与计算，在图乙中作出铁块受到的摩擦力Ff随力F大小变化的图象1.答案AC2.答案C3.答案B解析根据动能定理可知甲、乙滑到B时的速率相等根据牛顿第二定律可知甲的加速度逐渐减小，乙的加速度逐渐增大，而vt图线的斜率等于加速度；两小孩的位移相同，图线与t轴围成的面积相等，故选项B正确4.答案B解析对小球受力分析，如图甲所示：由图可知，F和FT的合力与重力大小相等，方向相反，故可以将这三个力放在一个闭合的矢量三角形内进行分析，如图乙所示：在缓慢变化的过程，重力保持不变，F与FT的方向始终垂直，且三个力始终构成一个闭合的矢量三角形，故由图乙可知，F不断增大，细线的拉力FT不断减小，故A、C、D错误，B正确5.答案B解析如图，设绳子长度是2L，AB的长度为2l，AB水平时绳子与水平方向的夹角是，平衡时两根绳子的拉力相等，设绳子拉力为F1，有：2F1sin mg0，得：FAFBF1由图可知cos .将大圆环绕着O点在竖直平面内顺时针缓慢转过一个微小角度时，绳子与水平方向的夹角是，平衡时两根绳子的拉力仍然相等，设绳子拉力为F2，有：2F2sin mg0，联立解得：FAFBF2.设此时环到B的距离是L1，到A的距离是L2，则：L1L22L而由图可知，很显然：L1cos L2cos 2l，即：cos 得：所以：FAFB1(Mm)g2 N时，如果M、m相对静止，铁块与木板有相同的加速度a，则F1(Mm)g(Mm)aFfma解得：F2Ff2此时：Ff2mg4 N，也即F10 N所以：当2 N10 N时，M、m相对滑动，此时铁块受到的滑动摩擦力为Ff4 N图象如图所示