2019版高考数学二轮复习 第1篇 专题5 立体几何学案.doc

专题五立体几何年份卷别小题考查大题考查2018全国卷T5求圆柱的表面积T18折叠问题，面面垂直的证明及三棱锥体积的计算T9有关几何体的表面上两点之间的最短距离的求解问题T10长方体的体积的求解问题全国卷T9异面直线所成的角T19线面垂直的证明，点面距的计算T16线面角、圆锥体积的计算全国卷T3三视图的有关问题T19面面垂直的证明，线面平行的判断，存在性问题T12三棱锥外接球体积的计算2017全国卷T6空间直线与平面位置关系的判断T18面面垂直的证明，四棱锥体积、侧面积的计算T16三棱锥外接球体积的计算，球表面积的计算全国卷T6空间几何体的三视图及体积的计算T18线面平行的证明，四棱锥体积的计算T15长方体外接球表面积的计算全国卷T9球的内接圆柱、圆柱体积的计算T19线线垂直的证明，四面体体积的计算T10空间中线线垂直的判断2016全国卷T7空间几何体的三视图及球的表面积、体积的计算T18空间位置关系，四面体体积的计算T11空间两直线所成角的正弦值的计算全国卷T4正方体外接球表面积的计算T19线线垂直的证明，几何体体积的计算T7空间几何体的三视图及表面积的计算全国卷T10空间几何体的三视图及表面积的计算T19线线平行的证明，四面体体积的计算T11直三棱柱及球的体积的最值计算立体几何问题重在“转”转化、转换立体几何解答题的基本模式是论证推理与计算相结合，以某个几何体为依托，分步设问，逐层加深，解决这类题目的原则是转化、转换转化空间平行关系间的转化、垂直关系间的转化、平行与垂直关系间的转化以及平面几何与立体几何的转化等；转换对几何体的体积、锥体体积考查顶点转换，多面体体积多分割转换为几个规则几何体的体积和或体积差来求解，求体积时距离与体积计算的转换等【典例】如图，四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，ADBC，ABADAC3，PABC4，M为线段AD上一点，AM2MD，N为PC的中点(1)证明MN平面PAB；(2)求四面体NBCM的体积解题示范(1)证明：由已知得AMAD2取BP的中点T，连接AT，TN，由N为PC的中点知TNBC，TNBC2又ADBC，故TN綊AM，所以四边形AMNT为平行四边形，于是MNAT因为MN平面PAB，AT平面PAB，所以MN平面PAB(2)解：因为PA平面ABCD，N为PC的中点，所以N到平面ABCD的距离为PA取BC中点E，连接AE由ABAC3得AEBC，AE由AMBC得M到BC的距离为，故SBCM42所以四面体NBCM的体积VNBCMSBCM.转化：平行关系间的转化线线线面TNBC，ADBCTN綊AMMNATMN平面PAB转换：距离与体积的计算转换点面距、点线距体积的计算AE点M到BC的距离为；点N到平面ABCD的距离为PA四面体NBCM的体积立体几何的内容在高考中的考查情况总体上比较稳定，因此，复习备考时往往有“纲”可循，有“题”可依在平时的学习中，要重视识图训练，能正确确定关键点或线的位置，将局部空间问题转化为平面模型其中，平行、垂直关系的判定与性质是立体几何的核心内容；空间距离、面积与体积的计算是重点内容