2018-2019学年高中物理 第一章 静电场 习题课 电场力的性质学案 新人教版选修3-1.doc

习题课电场力的性质1电场力公式(1)FEq(适用于一切电场)(2)Fk(适用于真空中两点电荷)2电场强度的计算公式(1)E(场强的定义式，适用于一切电场)(2)Ek(点电荷的场强公式，只适用于点电荷的电场)3电场线(1)电场线的特点电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷；电场线在电场中不相交；电场强度大的地方电场线较密，电场强度小的地方电场线较疏(2)电场线描述电场电场线的疏密描述电场的强弱；电场线的切线方向即是该点场强的方向等量电荷电场的分析(2018华南师大附中高二检测)如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由AOB匀速飞过，电子重力不计，则电子除受电场力外，所受的另一个力的大小和方向变化情况是()A先变大后变小，方向水平向左B先变大后变小，方向水平向右C先变小后变大，方向水平向左D先变小后变大，方向水平向右解析等量异种电荷电场线分布如图甲所示，由图中电场线的分布可以看出，从A点到O点，电场线由疏到密；从O点到B点，电场线由密到疏，所以沿点A、O、B，电场强度应先由小变大，再由大变小，方向为水平向右由于电子做匀速直线运动，所受合外力必为零，故另一个力应与电子所受电场力大小相等、方向相反，电子受到电场力方向水平向左，且沿点A、O、B运动的过程中，电场力由小变大，再由大变小，故另一个力的方向应水平向右，其大小应先变大后变小，如图乙所示，故选B答案B两个等量点电荷的叠加电场的特点(1)等量同号点电荷的电场两点电荷连线上，中点处场强为零，向两侧场强逐渐增大两点电荷连线的中垂线上由中点到无限远，场强先变大后变小(2)等量异号点电荷的电场两点电荷连线上，沿电场线方向场强先变小再变大，中点处场强最小两点电荷连线的中垂线上电场强度方向都相同，总与中垂线垂直且指向负点电荷一侧沿中垂线从中点到无限远处，场强一直减小，中点处场强最大 【题组突破】1(多选)如图所示，A、B为两个固定的等量正点电荷，在它们连线的中点处有一个可以自由运动的正点电荷C，现给电荷C一个垂直于连线的初速度v0，若不计电荷C所受的重力，则关于电荷C运动过程中的速度和加速度情况，下列说法正确的是()A加速度始终增大B加速度先增大后减小C速度始终增大，最后趋于无穷大D速度始终增大，最后趋于某一有限值解析：选BD由电场的叠加原理，AB中垂线上由C向上场强为先增大后减小，故电荷C所受电场力向上先增大后减小，所以C的加速度先增大后减小，但速度始终增大，且有一有限值，可知B、D正确2(多选)(2018江西南昌二中检测)如图所示，两个带等量的正电荷的小球A、B(均可视为点电荷)，被固定在光滑的绝缘水平面上，P、N是小球A、B连线的水平中垂线上的两点，且POON现将一个带负电的小球C(可视为质点)，由P点静止释放，在小球C向N点运动的过程中，下列关于小球C的运动速度图象中，可能正确的是()解析：选AB在A、B连线的垂直平分线上，从无穷远处到O点的电场强度先变大后变小，到O点变为零，负电荷沿垂直平分线从无穷远处向O点运动，加速度先变大后变小，速度不断增大，在O点加速度变为零，速度达到最大，vt图线的斜率先变大后变小；由O点运动到无穷远，速度变化情况同另一侧速度的变化情况具有对称性如果P、N距O点足够远，B正确，如果P、N距O点很近，A正确求解电场强度的“巧法”如图所示选项中的各圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各圆环间彼此绝缘坐标原点O处电场强度最大的是()解析每个圆环在O点产生的电场强度大小相等，设为E根据电场的叠加原理和对称性，得A、B、C、D各图中O点的电场强度分别为EAE、EBE、ECE、ED0，故选项B正确答案B要善于利用对称观点，如无穷大平面导体表面感应电荷产生的电场，是关于表面对称分布的，即对称的两个位置的电场强度等大、反向 【题组突破】1如图所示，一个均匀的带电圆环，带电荷量为Q，半径为R，放在绝缘水平桌面上圆心为O点，过O点作一竖直线，在此线上取一点A，使A到O点的距离为R，在A点放一检验电荷q，则q在A点所受的库仑力为()A，方向向上B，方向向上C，方向水平向左 D不能确定解析：选B先把带电圆环分成若干个小部分，每一小部分可视为一个点电荷，各点电荷对检验电荷的库仑力在水平方向上的分力相互抵消，竖直方向上的分力大小为，方向向上，故选B2如图所示，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q(q0)的固定点电荷已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为(k为静电力常量)()Ak BkCk Dk解析：选B由b点处的合场强为零可得圆盘在b点处的场强与点电荷q在b点处的场强大小相等、方向相反，所以圆盘在b点处的场强大小为Ebk，再根据圆盘场强的对称性和电场强度叠加即可得出d点处的场强为EdEbkk，B正确静电场中力学知识的综合应用在水平向右的匀强电场中，有一质量为m、带正电的小球，用长为l的绝缘细线悬挂于O点，当小球静止时细线与竖直方向的夹角为，如图所示现用力击打小球，使小球恰能在竖直平面内做圆周运动试问：(1)小球做圆周运动的过程中，在哪点速度最小？最小速度是多少？(2)小球在哪点速度最大？最大速度为多少？思路点拨 重力场与匀强电场的叠加，可用等效的方法建立等效力场，类比重力场，用力学方法求解解析(1)小球所受重力和电场力的合力F，如图所示，方向斜向右下方，且与竖直方向成角将合力等效成一个合场力，其等效加速度g效因小球恰能在竖直平面内做圆周运动，所以小球在等效最高点A点时速度最小，且在A点时线的拉力为零，故等效合场力提供向心力，即mg效，得vA(2)由能量守恒定律，小球在等效最低点B点时速度最大，设为vB，则从A到B由动能定理得mvmvmg效2l解得vB答案(1)A点(2)B点1带电体在多个力作用下的平衡问题：带电体在多个力作用下处于平衡状态，物体所受合外力为零，因此可用共点力平衡的知识分析，常用的方法有正交分解法、合成法等2带电体在电场中的加速问题：与力学问题分析方法完全相同，带电体的受力仍然满足牛顿第二定律，在进行受力分析时不要漏掉电场力(静电力)3用等效思想处理叠加场问题：对于叠加场中的力学问题，可以根据力的独立作用原理分别研究每一种场力对物体的作用效果，也可以同时研究几种场力共同作用的效果，将叠加场等效为一个简单场，然后与重力场中的力学问题进行类比，利用力学的规律和方法进行分析与解答如将重力场和匀强电场合成为等效重力场，然后利用物体只受重力时的解题方法即可解决问题如要使物体能在叠加场中做完整的圆周运动，临界条件是物体恰能通过等效最高点；再如物体的最大速度必然出现在等效最低点，等等【题组突破】1(2018山西太原五中测试)如图所示，正电荷q1固定于半径为R的半圆光滑轨道的圆心处，将另一带正电、电荷量为q2、质量为m的小球，从轨道的A处无初速度释放，求：(1)小球运动到B点时的速度大小；(2)小球在B点时对轨道的压力解析：(1)带电小球q2在半圆光滑轨道上运动时，库仑力不做功，故机械能守恒，则mgRmv，解得vB(2)小球到达B点时，受到重力mg、库仑力F和支持力FN，由圆周运动公式和牛顿第二定律得FNmgkm，解得FN3mgk，根据牛顿第三定律，小球在B点时对轨道的压力为FNFN3mgk，方向竖直向下答案：(1)(2)3mgk，方向竖直向下2(2018杭州高二检测)如图所示，一质量为m10102kg，带电量为q10106C的小球，用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中，假设电场足够大，静止时悬线向左与竖直方向夹角为37小球在运动过程中电量保持不变，重力加速度g取10 m/s2(1)求电场强度E的大小；(2)若在某时刻将细线突然剪断，求经过1 s时小球的速度大小v及方向(sin 3706，cos 3708)解析：(1)由平衡条件得小球所受电场力Fmgtan ，所以小球所在处的电场强度的大小：EN/C75104 N/C(2)细线剪断后，小球的合力F合125mg根据牛顿第二定律，小球的加速度：a125g125 m/s2所以1 s时小球的速度大小vat125 m/s，速度方向沿原细线方向向下，即方向与竖直方向夹角为37，斜向左下答案：(1)75104 N/C(2)125 m/s方向与竖直方向夹角为37，斜向左下1如图所示，在竖直放置的光滑半圆形绝缘细管的圆心O处放一点电荷，将质量为m、带电量为q的小球从管的水平直径端点A由静止释放，小球沿管滑到最低点B时，对管壁恰好无压力，则放于圆心处的电荷在AB弧中点处的电场强度的大小为()AEBECE D不能确定解析：选C带电小球从A到B的过程中，库仑力方向始终和速度方向垂直，故只有重力对小球做功，小球机械能守恒，则mgRmv，在B处小球受重力和库仑力的合力提供向心力，得qEmg，解得E，C正确2(多选)(2018江苏启东中学高二检测)有两个带有等量异种电荷的小球，用绝缘细线相连后悬起，并置于水平方向的匀强电场中，如图所示当两小球都处于平衡时不可能的位置是选项中的()解析：选BCD若把两小球和两球之间的连线看成一个整体，因为两球所带电荷是等量异种电荷，所以两小球在水平方向上受电场力的合力为零，竖直方向只受两球的重力和上段细线的拉力，重力竖直向下，所以上段细线的拉力必须竖直向上，则答案为B、C、D3(多选)如图所示的电场中，虚线为某带电粒子只在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c是轨迹上的三个点，则()A粒子一定带正电B粒子一定是从a点运动到b点C粒子在c点的加速度一定大于在b点的加速度D粒子在电场中c点的速度一定大于在a点的速度解析：选AC做曲线运动的物体，合力指向运动轨迹的内侧，由此可知，带电的粒子受到的电场力的方向为沿着电场线向左，所以粒子带正电，A正确；粒子不一定是从a点沿轨迹运动到b点，也可能从b点沿轨迹运动到a点，B错误；由电场线的分布可知，粒子在c点的受力较大，加速度一定大于在b点的加速度，C正确；粒子从c到a的过程，电场力与速度成锐角，所以粒子做加速运动，在c点的速度一定小于在a点的速度，D错误4如图所示，竖直放置的两块足够大的带电平行板间形成一个方向水平向右的匀强电场区域，电场强度E3104N/C在两板间用绝缘细线悬挂一个质量m5103 kg的带电小球，静止时小球偏离竖直方向的角度60g取10 m/s2试求：(1)小球的电性和电荷量；(2)若小球静止时离右板d5102m，剪断悬线后，小球经多长时间碰到右极板？解析：(1)因为小球静止，即受力平衡，所以小球带正电荷，小球受力分析如图所示由平衡条件有qEmgtan 解得q106C(2)剪断细线后，小球在水平方向做初速度为零的匀加速直线运动ax，daxt2解得t01 s答案：(1)正电荷106C(2)01 s