2017届高三数学一轮复习第九篇平面解析几何第3节椭圆课件理.ppt

第3节椭圆 知识链条完善 考点专项突破 解题规范夯实 知识链条完善把散落的知识连起来 教材导读 1 椭圆的定义中 为何有常数2a大于 F1F2 的限制 提示 当2a F1F2 时动点的轨迹是线段F1F2 当2a F1F2 时动点的轨迹是椭圆 2 方程Ax2 By2 1 AB 0 表示椭圆的充要条件是什么 3 椭圆的离心率的大小与椭圆的扁平程度有怎样的关系 知识梳理 1 椭圆的定义平面内与两个定点F1 F2的距离的等于常数2a 2a F1F2 的点的轨迹叫做椭圆 这两个定点叫做椭圆的 两焦点间的距离叫做椭圆的 和 焦点 焦距 2 椭圆的标准方程及其简单几何性质 x轴 y轴 原点 x轴 y轴 原点 2a 2b 0 1 2 椭圆的一个焦点 中心和短轴的一个端点构成直角三角形 其中a是斜边长 a2 b2 c2 3 已知过焦点F1的弦AB 则 ABF2的周长为4a 4 若P为椭圆上任意一点 F为其焦点 则a c PF a c 夯基自测 D B A 解析 由已知可得 F1AB的周长为 AF1 AF2 BF1 BF2 4a 8 答案 8 考点专项突破在讲练中理解知识 考点一 椭圆的定义及标准方程 答案 1 A 答案 2 12 答案 3 3 反思归纳 1 椭圆定义的应用范围 确认平面内与两定点有关的轨迹是否为椭圆 解决与焦点有关的距离问题 2 焦点三角形的应用椭圆上一点P与椭圆的两焦点组成的三角形通常称为 焦点三角形 利用定义可求其周长 利于定义和余弦定理可求 PF1 PF2 通过整体代入可求其面积等 3 求椭圆方程的方法 定义法 根据椭圆定义 确定a2 b2的值 结合焦点位置可写出椭圆方程 待定系数法 考点二 椭圆的几何性质 反思归纳 2 求椭圆离心率的方法 直接求出a c的值 利用离心率公式直接求解 列出含有a b c的齐次方程 或不等式 借助于b2 a2 c2消去b 转化为含有e的方程 或不等式 求解 直线与椭圆的位置关系 高频考点 考点三 反思归纳 位置关系的判断直线与椭圆方程联立方程组 消掉y 得到Ax2 Bx C 0的形式 这里的系数A一定不为0 设其判别式为 1 0 直线与椭圆相交 2 0 直线与椭圆相切 3 0 直线与椭圆相离 反思归纳 备选例题 2 若F1C AB 求椭圆离心率e的值 解题规范夯实把典型问题的解决程序化 直线与椭圆的综合应用 答题模板 第一步 设直线方程 第二步 把直线方程代入椭圆方程 得关于x的一元二次方程 第三步 利用根与系数关系得交点坐标关系 从而得kOM 第四步 利用第 1 问得直线OM的方程 第五步 把直线OM的方程代入椭圆方程得P点的坐标 第六步 利用平行四边形的关系得P点和M点的坐标关系 从而得到关于k的方程求得k的值