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限时标准练(八)(时间：40分钟满分：80分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知集合A(x，y)|x2y21，B(x，y)|yx，则AB中元素的个数为()A3 B2 C1 D0解析A表示圆x2y21上所有点的集合，B表示直线yx上所有点的集合，故AB表示直线与圆的交点的集合，由图(图略)可知交点的个数为2，即AB元素的个数为2.答案B2若复数z1ai(aR)，z21i，且为纯虚数，则z1在复平面内所对应的点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析复数z1ai(aR)，z21i，且i为纯虚数，0，0，a1.则z1在复平面内所对应的点(1,1)位于第一象限答案A3在数列an中，a12，且(n1)annan1，则a3的值为()A5 B6 C7 D8解析由(n1)annan1，a12，令n1，得2a1a2，a24；令n2，得3a22a3，a36.答案B4中国诗词大会的播出引发了全民的读书热，某小学语文老师在班里开展了一次诗词默写比赛，班里40名学生得分数据的茎叶图如图所示若规定得分不小于85分的学生得到“诗词达人”的称号，小于85分且不小于70分的学生得到“诗词能手”的称号，其他学生得到“诗词爱好者”的称号，根据该次比赛的成绩按照称号的不同进行分层抽样抽选10名学生，则抽选的学生中获得“诗词达人”称号的人数为()A.2 B4 C5 D6解析由茎叶图可得，获“诗词达人”称号的有8人，据该次比赛的成绩按照称号的不同进行分层抽样抽选10名学生，则抽选的学生中获得“诗词达人”称号的人数为82(人)答案A5关于x的不等式axb1，则关于x的不等式(axb)(x3)0的解集是()Ax|x3 Bx|1x3Cx|1x3 Dx|x3解析不等式axb0，即不等式ax1，ab0可化为(x1)(x3)0，解得1x3.该不等式的解集是x|1xb0)的短轴端点和两个焦点，则椭圆C的标准方程为()A.1 B.1C.1 D.1解析由题意得b2，c2，则a2b2c28.椭圆C的标准方程为1.答案B7某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A3 B. C. D.解析由三视图可得，几何体是底面为直角梯形，高为的四棱锥，体积为.答案B8执行两次如图所示的程序框图，若第一次输入的x的值为7，第二次输入的x的值为9，则第一次、第二次输出的a的值分别为()A0,0 B1,1 C0,1 D1,0解析第一次输入x的值为7，流程如下：227，a1.第二次输入x的值为9，流程如下：22x9不成立，9能被3整除，a0.答案D9已知一个样本为x,1，y,5，若该样本的平均数为2，则它的方差的最小值为()A5 B4 C3 D2解析样本x,1，y,5的平均数为2，故xy2，故s2(x2)2(y2)210(x2y2)23，当且仅当xy1时取等号，故方差的最小值是3.答案C10若ab1,0c1，则()Aacbc BabcbacCalogbcblogac Dlogaclogbc解析解法一：依题意，不妨取a10，b2，c，代入验证A，B，D均是错误的，只有C正确解法二：对A：由于0cb1acbc，故A错；对B：由于1c1b1ac1bc1bacabc，故B错；在D项中，易知ylogcx是减函数，logcalogbc，则D不正确答案C 解析答案C12为了响应国家发展足球的战略，哈市某校在秋季运动会中，安排了足球射门比赛，现有10名同学参加足球射门比赛，已知每名同学踢进的概率均为0.6，每名同学有2次射门机会，且各同学射门之间没有影响现规定：踢进两个得10分，踢进一个得5分，一个未进得0分，记X为10个同学的得分总和，则X的数学期望为()A30 B40 C60 D80解析每名同学的进球个数B(2,0.6)，得E()20.61.2.E(X)105E()501.260.答案C二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分请把正确的答案填写在各小题的横线上) 解析答案 解析答案36 解析答案116我国古代数学著作九章算术有如下问题：“今有金箠，长五尺，斩本一尺，重四斤斩末一尺，重二斤问次一尺各重几何？”意思是：”现有一根金杖，长5尺，一头粗，一头细在粗的一端截下1尺，重4斤；在细的一端截下1尺，重2斤；问依次每一尺各重多少斤？”设该金杖由粗到细是均匀变化的，其重量为M，现将该金杖截成长度相等的10段，记第i段的重量为ai(i1,2，10)，且a1a2a10，若48ai5M，则i_.解析根据题意知，由细到粗每段的重量成等差数列，答案6
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