2018-2019学年高二数学上学期期中试题 (VII).doc

2018-2019学年高二数学上学期期中试题 (VII)注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上一：选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题意的。）1.若，则下列结论不一定成立的是（ ）A B C D 2.已知数列1，则3是它的（ ）A第22项 B第23项 C第24项 D第28项3已知成等差数列，成等比数列，则b2(a2-a1)= （ ） A.8 B.-8 C.8 D.4.已知等差数列的前项和为，满足，且，则中最大的是 （ ）AS6 BS7 CS8 DS95.已知点P是抛物线y2=2x上的一个动点，则点P到点（0，2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为（ ）A. B. C. D. 6.设，若是与的等比中项，则的最小值为 ( ) A8 B4 C1 D7.古代数学著作九章算术有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”意思是：“一女子善于织布，每天织的布都是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问这女子每天分别织布多少？”根据上题的已知条件，可求得该女子第3天所织布的尺数为（ ）A B C D8.若关于的不等式的解集是,则关于的不等式的解集是（ ）A B C. D9.设定点F1（0，3）、F2（0，3），动点P满足条件则点P的轨迹是（ ）A椭圆 B线段 C不存在 D椭圆或线段10已知方程，它们所表示的曲线可能是 ( ) A B C D11. 已知以坐标原点O为圆心，的交点为P，则当PF1F2的面积为时，双曲线的离心率为（ ）A. B. C. D.212.设M(x0，y0)为抛物线C：x28y上一点，F为抛物线C的焦点，以F为圆心，|FM|为半径的圆和抛物线的准线相交，则y0的取值范围是()A(0,2) B0,2 C(2，) D2，) 第II卷（非选择题）（共90分）2 填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分,请将正确答案写在答题纸指定位置上。） 13命题“x3，x29”的否定是_14 已知02，求函数的最大值 15 设双曲线C经过点(2，2)，且与具有相同渐进线，则双曲线C的标准方程为 ;16 若椭圆 和双曲线 有相同的焦点F1，F2，点P是两条曲线的一个交点，则PF1PF2的值是_3 解答题（本大题共6个小题共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17.（本小题10分）已知p：x22x80，q：x2+mx6m20，m0若q是p的必要不充分条件，求m的取值范围；18. （本小题12分）已知等比数列中, ,.()求数列的通项公式；()若,求数列的前项和.19.（本小题12分） 在平面直角坐标系xoy中，已知中心在原点，焦点在x轴上的双曲线C的离心率为，且双曲线C与斜率为2的直线L相交，且其中一个交点为P（3，0）（1）求双曲线C的方程及它的渐近线方程；（2）求以直线L与坐标轴的交点为焦点的抛物线的标准方程20.（本小题12分）共享单车给市民出行带来了诸多便利，某公司购买了一批单车投放到某地给市民使用.据市场分析，每辆单车的营运累计收入(单位：元）与营运天数满足.（1）要使营运累计收入高于800元，求营运天数的取值范围；（2）每辆单车营运多少天时，才能使每天的平均营运收入最大？21. （本小题12分）已知数列an的首项a1=，n=1,2,3，（1）证明：数列是等比数列；（2）求数列的前n项和Sn22.（本小题12分）在平面直角坐标系xOy中，已知动圆S过定点 ，且与定圆Q： 相切，记动圆圆心S的轨迹为曲线C（1）求曲线C的方程；（2）设曲线C与x轴，y轴的正半轴分别相交于A，B两点，点M，N为椭圆C上相异的两点，其中点M在第一象限，且直线AM与直线BN的斜率互为相反数，试判断直线MN的斜率是否为定值如果是定值，求出这个值；如果不是定值，说明理由；（3）在（2）条件下，求四边形AMBN面积的取值范围鱼台一中高二数学第一学期期中试卷答案1.C 2.B 3.B 4.B 5.A 6.B 7.A 8.D 9.D 10.B 11.B 12.C13. 14. 15 16.1516.因为椭圆和双曲线有相同的焦点 ，设在双曲线的右支上，利用椭圆以及双曲线的定义可得： 由得 故答案为：1517.【答案】（1）；（2）试题解析：若命题为真，则(2分)，若命题为真，则（4分），若q是p的必要不充分条件，则或解得，故的取值范围为（10分）18.（）设等比数列公比为，由，得解得；所以，因此数列的通项公式（6分）（）因为，所以，（8分），（10分）（12分）19.试题解析：（1）由题意，设双曲线的方程为，点P（3，0）在双曲线上，a=3双曲线C的离心率为：，c2=a2+b2，b=3，双曲线的方程为：（4分），其渐近线方程为：y=x（6分）（2）由题意，直线l的方程为y=2（x+3），即y=2x+6，直线l与坐标轴交点分别为F1（3，0），F2（0，6），以F1（2，0）为焦点的抛物线的标准方程为y2=12x；以F2（0，4）为焦点的抛物线的标准方程为x2=24y（12分）20.（1）要使营运累计收入高于800元，则所以要使营运累计收入高于800元，营运天数应该在内取值（6分）（2）每辆单车每天的平均营运收入为当且仅当时等号成立，解得，即每辆单车营运40天，可使每天的平均营运收入最大.（12分）21.（1） ， ， ，又， 数列是以为首项，为公比的等比数列4分（2）由（）知，即，6分 (7分) 设， 则， 由得，又 12分22.试题分析：（1）设出圆的半径，利用两个圆的位置关系，判断S的轨迹是椭圆，然后求解即可（2）求出直线方程，利用直线与椭圆的位置关系求出交点坐标，然后求解斜率即可（3）利用弦长公式以及点到直线的距离公式，表示三角形的面积，然后求解范围即可试题解析：（1）设圆S的半径为R，点在圆内，且两圆相切，设PS=R，QS=6R，圆心S的轨迹为以P，Q为焦点，长轴长为6的椭圆，2a=6，a=3，b2=1，曲线C的方程为(3分)（2）由（1）可知A（3，0），B（0，1），设AM的斜率为k，则直线AM方程为y=k（x3），直线BN方程为y=kx+1，由，得M点坐标为（5分）由得（6分），所以MN的斜率 （8分） 12分