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岷县二中2017-2018学年度第二学期期中考试试卷高二（文）数学满分：150分 时间：120分钟 一、选择题（每小题5分，共60分）1、已知全集,则( )A.-2,0 B.2,0 C.-1,1,2 D.-2,0,22、 若函数在区间内不是单调函数,则实数的取值范围是( )A. B. C. D.3、下列图形中可以表示以为定义域,为值域的函数的图象是( )A. B. C. D.4、异面直线是指( )A.空间中两条不相交的直线B.分别位于两个不同平面内的两条直线C.平面内的一条直线与平面外的一条直线D.不同在任何一个平面内的两条直线5、在下列区间中,函数的零点所在的区间为()A. B. C. D. 6、已知函数,若有最小值-2, 则的最大值为( )A.-1 B.0 C.1D.27、如图,直三棱柱中,若,则异面直线与所成的角为( )A. B. C. D. 8、设函数,则 ( )A. B. C. D. 9、若为圆的弦的中点,则直线的方程是( )A. B. C. D. 10、设是直线,是两个不同的平面( ).A.若,则 B.若,则C.若,则 D.若,则11、.直线与平行,则的值为( )A. B. 或 C. D. 12、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为( )A. B. C. D. 二、填空题（每空5分，共计20分）13、函数的定义域是.14. 设偶函数的定义域为,当时, 是增函数,则,按从小到大的顺序排列是_.15、 在空间直角坐标系中,设点是关于坐标平面的对称点,则.16、如图,三棱锥,平面平面,若,则的形状为_.三、解答题（共计70分）17、（10分）解下列不等式:.18、（12分）已知函数.(1)当时,求函数的最大值和最小值;(2)函数在区间上是单调函数,求实数的取值范围.19、（12分）如图所示,在正方体中, 分别为棱和的中点,求异面直线与所成角的正弦值.20、（12分）如图,四棱锥中, ,为的中点.求证: 平面.21、（12分）中, , 边上的高所在直线的方程为,边上的中线所在直线的方程为 .(1)求直线的方程; (2)求直线的方程;22、(12分）已知圆:与圆:相交于、两点,(1)求公共弦所在的直线方程;(2)求圆心在直线上,且经过、两点的圆的方程.岷县二中2017-2018学年度第二学期期中考试高二（文）数学答案一、选择题（每空5分，共计60分）123456789101112CCCDCCADABAB二、填空题（每空5分，共计20分）13、14、 15、 1016、直角三角形三、解答题（共计70分）17、解析：当时,原不等式等价于解得.当时,原不等式等价于解得.综上所述,当时,原不等式的解集为;当时,原不等式的解集为.18、解析：(1)当时, ,则函数图像的对称轴为直线,可知, .(2)由已知得,函数图像的顶点横坐标为,要使在区间上是单调函数,需有或,即或.19、解析：设棱长为,取中点,连接,可判断与相交于,故与所成角即为所求。在中, ,.,20、 证明： 如图,取的中点,连接.因为为的中点,所以.又,所以.因此四边形是平行四边形.所以.又平面平面.因此平面.21、解析：（1）由已知得直线的斜率为,边所在的直线方程为,即.（2）由,得.即直线与直线的交点为.设,则由已知条件得,解得,.边所在直线的方程为,即.22、解析：（1）将两圆的方程相减并整理,得公共弦所在的直线方程为.（2）由1得,代入中,得:.或,即,又圆心在直线上,设圆心为,则,即,解得,圆的方程为:.
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