北师大版九年下册《配方法》.ppt

九年级数学 上 第二章一元二次方程 1 配方法 2 一元二次方程的应用 矩形花园的设计 配方法 我们通过配成完全平方式的方法 得到了一元二次方程的根 这种解一元二次方程的方法称为配方法 solvingbycompletingthesquare 平方根的意义 完全平方式 式子a2 2ab b2叫完全平方式 且a2 2ab b2 a b 2 如果x2 a 那么x 用配方法解一元二次方程的方法的助手 配方法 用配方法解一元二次方程的步骤 1 化1 把二次项系数化为1 方程两边都除以二次项系数 2 移项 把常数项移到方程的右边 3 配方 方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方 4 变形 方程左分解因式 右边合并同类 5 开方 根据平方根意义 方程两边开平方 6 求解 解一元一次方程 7 定解 写出原方程的解 我是最棒的设计师 在一块长16m 宽12m的矩形荒地上 要建造上个花园 并使花园所占面积为荒地面积的一半 你能给出设计方案吗 我 小明 是最棒的设计师 我的设计方案如图所示 其中花园四周小路的宽都相等 通过解方程 我得到小路的宽为2m或12m 你认为小明的结果对吗 为什么 你能将小明解答的过程重现吗 老师提示 在检验时 方程的根一定要符合问题的实际意义 否则 舍去 我的设计方案如图所示 其中花园每个角上的扇形都相同 你能通过解方程 帮我得到扇形的半径x是 m吗 你能通过解方程 帮我得到扇形的半径x是 m吗 我 小亮 是最棒的设计师 你还有其它的设计方案吗 我 来挑战最棒的设计师 我的设计方案如图所示 其中花园是两条互相垂直的小路 且它的宽都相等 我 小颖 也是最棒的设计师 你能通过解方程 帮我得到小路的宽x是 m吗 回味无穷 本节课通过对矩形花园的设计 你复习了哪些旧知识呢 列方程解应用题步骤 一审 二设 三列 四解 五验 六答 继续请两个 老朋友 助阵和加深对 配方法 的理解运用 平方根的意义 完全平方式 式子a2 2ab b2叫完全平方式 且a2 2ab b2 a b 2 用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程的步骤 1 化1 把二次项系数化为1 方程两边都除以二次项系数 2 移项 把常数项移到方程的右边 3 配方 方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方 4 变形 方程左分解因式 右边合并同类 5 开方 根据平方根意义 方程两边开平方 6 求解 解一元一次方程 7 定解 写出原方程的解 知识的升华 1 P53习题2 51 2题 祝你成功 知识的升华 根据题意 列出方程 1 在一幅长90cm 宽40cm的风景画四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边 制成一幅挂图 如果要求风景画的面积是整个挂图面积的72 那么金边的宽应是多少 解 设金边的宽为xcm 根据题意得 即 x2 65x 350 0 解这个方程 得 x1 5 x2 70 不合题意 舍去 答 金链的宽应是5cm 知识的升华 2 某农场要建一个长方形的养鸡场 鸡场的一边靠墙 墙长25m 另外三边用木栏围成 木栏长40m 1 鸡场的面积能达到180m2吗 2 鸡场的面积能达到200m2吗 3 鸡场的面积能达到180m2吗 如果能 请给出设计方案 如果不能 请说明理由 知识的升华 2 某农场要建一个长方形的养鸡场 鸡场的一边靠墙 墙长25m 另外三边用木栏围成 木栏长40m 解 1 设养鸡场的长为xm 根据题意得 知识的升华 2 某农场要建一个长方形的养鸡场 鸡场的一边靠墙 墙长25m 另外三边用木栏围成 木栏长40m 解 1 设养鸡场的宽为xm 根据题意得 知识的升华 2 某农场要建一个长方形的养鸡场 鸡场的一边靠墙 墙长25m 另外三边用木栏围成 木栏长40m 解 2 设养鸡场的长为xm 根据题意得 知识的升华 2 某农场要建一个长方形的养鸡场 鸡场的一边靠墙 墙长25m 另外三边用木栏围成 木栏长40m 解 2 设养鸡场的宽为xm 根据题意得 知识的升华 2 某农场要建一个长方形的养鸡场 鸡场的一边靠墙 墙长25m 另外三边用木栏围成 木栏长40m 解 3 设养鸡场的长为xm 根据题意得 结束寄语 配方法是一种重要的数学方法 配方法 它可以助你到达希望的顶点 一元二次方程也是刻画现实世界的有效数学模型