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鹤岗一中2018-2019学年度上学期期中考试高二数学理科试题1、 选择题（每题5分，共12题）1直线的倾斜角的取值范围是( )A B C D 2若直线过点且与直线垂直,则的方程为( )A B C D 3双曲线的离心率为，则其渐近线方程为( )A B C D 4已知圆C经过两点，圆心在x轴上，则圆C的方程是( )A B C D5.已知定点，点在圆上运动，是线段上的中点，则点的轨迹方程为（ ）A B C D 6已知的顶点，在椭圆上，顶点是椭圆的一个焦点，且椭圆的另一个焦点在边上，则的周长是（ ）A 8 B 12 C D 167直线截圆所得弦的长度为4，则实数的值是（ ）A 3 B 4 C 6 D 8已知、是椭圆：的两个焦点，为椭圆上一点，且，若的面积为9，则的值为（ ）A 1 B 2 C 3 D 49设为抛物线：的焦点，过作倾斜角为30的直线交于、两点，则（ ）A B 16 C 32 D 10若动点与两定点，的连线的斜率之积为常数，则点的轨迹一定不可能是 （ ）A 除两点外的圆 B 除两点外的椭圆C 除两点外的双曲线 D 除两点外的抛物线11已知双曲线中心在原点且一个焦点为F（，0），直线与其相交于M、N两点，MN中点的横坐标为，则此双曲线的方程是（ ）A B C D 12已知抛物线的焦点为原点，点是抛物线准线上一动点，点在抛物线上，且，则的最小值为（ ）A B C D 二、填空题(每题5分，共4题）13平行线和的距离是_14抛物线的焦点在直线上，则p的值为_15已知方程表示双曲线，则实数的取值范围为_16设椭圆C:的左焦点为F,直线与椭圆C交于A,B两点，若,则椭圆C的离心率的取值范围是 三、解答题(17题10分，18-22每题12分，共6题）17已知直线经过点和点 ，直线 过点且与平行.（1）求直线的方程；（2）求点关于直线的对称点的坐标.18 已知圆:,点的坐标为(2,-1),过点作圆 的切线,切点为,.（1）求直线,的方程;（2）求过点的圆的切线长;19已知抛物线的焦点上一点到焦点的距离为.（1）求的方程；（2）过作直线，交于两点，若直线中点的纵坐标为，求直线的方程.20已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆过点，离心率为.（1）求椭圆的方程；（2）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点，且，求直线的斜率的取值范围；21.设抛物线C:的焦点为F,过F且斜率为k(k0)的直线与C交于A,B两点，（1）求直线的方程;（2） 求过点A,B且与C的准线相切的圆的方程.22.已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点相同，且过点.（1）求椭圆的标准方程；（2）已知为坐标原点，不过原点的直线与椭圆交于两点，的斜率成等比数列，记以为直径的圆的面积分别为，试探究的值是否为定值，若是，求出此值；若不是，说明理由. 鹤岗一中2018-2019学年度上学期期中考试 高二数学理科试题答案1、 选择题DABBC DACCD DA2、 填空题13. 14.215. 16.三、解答题17(1) (2) 18（1）（2）19（1）；（2）20（1）（2）21 (1)(2)或22（1）依题意得椭圆的右焦点为，则左焦点为，即椭圆的方程为（2）设直线的方程为， 由得，.由题设知， ，.则 故为定值，该定值为.
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