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课时训练 05组合及组合数公式(限时：10分钟)1下面几个问题是组合问题的有()从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加某两个乡镇的社会调查，有多少种不同的选法？从甲、乙、丙3名同学中选出2名，有多少种不同的选法？有4张电影票，要在7人中确定4人去观看，有多少种不同的选法？某人射击8枪，命中4枪，且命中的4枪均为2枪连中，不同的结果有多少种？ABC D答案：C22C的值为()A1 006 B1 007C2 012 D2 014答案：D3若A6C，则n的值是()A6 B7C8 D9答案：B4若CC，则x_.答案：7或95若CA，求n.解析：由CA，得即，解得n1(舍)或n4，故n4.(限时：30分钟)一、选择题1从5人中选3人参加座谈会，则不同的选法有()A60种B36种C10种 D6种答案：C2下列问题中是组合问题的个数是()从全班50人中选出5名组成班委会；从全班50人中选出5名分别担任班长、副班长、团支部书记、学习委员、生活委员；从1,2,3，9中任取出两个数求积；从1,2,3，9中任取出两个数求差或商A1 B2C3 D4答案：B3下列计算结果为21的是()AAC BCCA DC答案：D4方程CC的解x的值为()A4 B14C4或6 D14或2答案：C5若CCC11，则m，n的值分别为()Am5，n2 Bm5，n5Cm2，n5 Dm4，n4解析：将选项逐一验证可得只有C项满足条件答案：C二、填空题6CCCC的值等于_解析：原式CCCCCCCCCCC7 315.答案：7 315710个人分成甲、乙两组，甲组4人，乙组6人，则不同的分组种数为_(用数字作答)解析：从10人中任选出4人作为甲组，则剩下的人即为乙组，这是组合问题，共有C210(种)分法答案：2108已知C，C，C成等差数列，则C_.解析：因为C，C，C成等差数列，所以2CCC，所以2整理得n221n980，解得n14，n7(舍去)，则CC91.答案：91三、解答题9已知3，求n.解析：原方程可变形为1，即CC，即，化简整理得n23n540.解得n9或n6(不合题意，舍去)所以n9.10解不等式CC2CC.解析：因为CC，所以原不等式可化为C(CC)(CC)，即CCC，也就是CC，所以，即(n3)(n4)20，解得n8或n1.又nN*，n5.所以n9且nN*.11规定C，其中xR，m是正整数，且C1，这是组合数C(n，m是正整数，且mn)的一种推广(1)求C的值(2)组合数的两个性质：CC；CCC是否都能推广到C(xR，m是正整数)的情形；若能推广，请写出推广的形式并给出证明，若不能，则说明理由解析：(1)CC11 628.(2)性质不能推广，例如当x时，有意义，但无意义；性质能推广，它的推广形式是CCC，xR，m为正整数证明：当m1时，有CCx1C；当m2时，CCC.综上，性质的推广得证
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