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第9章 统计与统计案例 第2讲A组基础关1(2018榆林模拟)一个频数分布表(样本容量为30)不小心被损坏了一部分，只记得样本中数据在20,60)上的频率为0.8，则估计样本在40,60)内的数据个数为()A14 B15 C16 D17答案B解析由频数分布表可知，样本中数据在20,40)上的频率为0.3，又因为样本数据在20,60)上的频率为0.8，所以样本在40,60)内的频率为0.80.30.5，数据个数为300.515.2甲、乙、丙、丁四人参加国际奥林匹克数学竞赛选拔赛，四人的平均成绩和方差如表：从这四人中选择一人参加国际奥林匹克数学竞赛，最佳人选是()A甲 B乙 C丙 D丁答案C解析丙平均成绩高，方差s2小(稳定)，故最佳人选是丙3(2018牡丹江模拟)某学生在一门功课的22次考试中，所得分数茎叶图如图所示，则此学生该门功课考试分数的极差与中位数之和为()A117 B118 C118.5 D119.5答案B解析由茎叶图可知，此学生该门功课考试分数的极差为985642，中位数是(7676)76，极差与中位数之和为4276118.4(2019钦州模拟)某仪器厂从新生产的一批零件中随机抽取40个检测，如图是根据抽样检测后零件的质量(单位：克)绘制的频率分布直方图，样本数据分8组，分别为80,82)，82,84)，84,86)，86,88)，88,90)，90,92)，92,94)，94,96，则样本的中位数在()A第三组 B第四组 C第五组 D第六组答案B解析由图可得，前四组的频率为(0.03750.06250.0750.1)20.55，则其频数为400.5522，且第四组的频数为400.128，故中位数落在第四组，所以B正确5.某学校随机抽取20个班，调查各班中有网上购物经历的人数，所得数据的茎叶图如图所示以5为组距将数据分组成0,5)，5,10)，30,35)，35,40时，所作的频率分布直方图是()答案A解析解法一：由茎叶图知，各组频数统计如表：此表对应的频率分布直方图为选项A.故选A.解法二：选项C，D组距为10与题意不符，舍去，又由茎叶图知落在区间0,5)与5,10)上的频数相等，故频率、频率/组距也分别相等，比较A、B两个选项知A正确故选A.6如图所示，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为A和B，样本标准差分别为sA和sB，则()A.AB，sAsBB.AsBC.AB，sAsBD.AB，sAsB答案B解析由图可知A组的6个数为2.5,10,5,7.5,2.5,10，B组的6个数为15,10,12.5,10,12.5,10，所以A，B.显然AsB，故选B.7.如图是依据某城市年龄在20岁到45岁的居民上网情况调查而绘制的频率分布直方图，现已知年龄在30,35)，35,40)，40,45的网民人数成递减的等差数列，则年龄在35,40)的网民出现的频率为()A0.04 B0.06 C0.2 D0.3答案C解析由题意得，年龄在20,25)的网民出现的频率为0.0150.05，25,30)的网民出现的频率为0.0750.35，又30,35)，35,40)，40,45的网民人数成递减的等差数列，则其频率也成等差数列，又30,45的频率为10.050.350.6，则年龄在35,40)的网民出现的频率为0.2.8.(2019长沙模拟)空气质量指数(Air Quality Index，简称AQI)是定量描述空气质量状况的指数，空气质量按照AQI大小分为六级：050为优；51100为良；101150为轻度污染；151200为中度污染；201300为重度污染；大于300为严重污染一环保人士从当地某年的AQI记录数据中，随机抽取10个，用茎叶图记录如图根据该统计数据，估计此地该年AQI大于100的天数为_(该年为365天)答案146解析该样本中AQI大于100的频数为4，频率为，以此估计此地全年AQI大于100的频率为，故此地该年AQI大于100的天数约为365146.9某班有50名学生，一次数学测试平均成绩是92，如果学员为1号到30号学生的平均成绩为90，则学号为31号到50号学生的平均成绩为_答案95解析设学号为31号到50号学生的平均成绩为.由题意得5092309020，解得95.10从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50至350度之间，频率分布直方图如图所示(1)直方图中x的值为_；(2)在这些用户中，用电量落在区间100,250)内的户数为_答案(1)0.0044(2)70解析(1)由频率分布直方图知200,250)小组的频率为1(0.00240.00360.00600.00240.0012)500.22，于是x0.0044.(2)数据落在100,250)内的频率为(0.00360.00600.0044)500.7，所求户数为1000.770.B组能力关1(2018西宁一模)某校高二(1)班一次阶段考试数学成绩的茎叶图和频率分布直方图可见部分如图，根据图中的信息，可确定被抽测的人数及分数在90,100内的人数分别为()A20,2 B24,4 C25,2 D25,4答案C解析由频率分布直方图可知，组距为10，50,60)的频率为0.008100.08，由茎叶图可知50,60)的人数为2，设参加本次考试的总人数为N，则N25，根据频率分布直方图可知90,100内的人数与50,60)的人数一样，都是2.故选C.2一组数据共有7个数，记得其中有10,2,5,2,4,2，还有一个数没记清，但知道这组数的平均数、中位数、众数依次成等差数列，则这个数的所有可能值的和为()A11 B3C9 D17答案C解析设这个数是x，则平均数为，众数是2.若x2，则中位数为2，此时x11；若2xs，所以甲、乙两组的整体水平相当，乙组更稳定一些C组素养关共享单车的出现方便了人们的出行，深受我市居民的喜爱为调查某校大学生对共享单车的使用情况，从该校8000名学生中按年级用分层抽样的方式随机抽取了100名同学进行调查，得到这100名同学每周使用共享单车的时间(单位：小时)如下表：(1)已知该校大一学生有2400人，求抽取的100名学生中大一学生的人数；(2)作出这些数据的频率分布直方图；(3)估计该校大学生每周使用共享单车的平均时间(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)解(1)设抽取的100名学生中大一学生有x人，则，解得x30.所以抽取的100名学生中大一学生有30人(2)频率分布直方图如图所示(3)由题意可得10.050230.200250.125270.100290.02524.4(小时)所以该校大学生每周使用共享单车的平均时间大约为4.4小时
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