相同步电动机的建模与特性.ppt

第8章三相同步电机的建模与特性分析 各类同步电动机的图片 内容简介 三相同步电机的基本运行原理 结构 电磁关系 数学模型 即基本方程式和等效电路和相量图 功率流程图 三相同步电动机运行特性 矩角特性与V形曲线 的分析与计算 8 1三相同步电机的基本运行原理 A 三相同步电动机的基本运行原理 图8 1a给出了同步电机的结构示意图和相应的定子空间轴线位置 图中 A X B Y C Z分别表示等效的定子三相绕组 图8 1同步电机的结构示意图 则在三相对称电流的作用下 定子三相对称绕组必然产生圆形旋转磁势和磁场 定子旋转磁场的转速 即同步速 为 上式表明 同步速既取决于电机自身的极对数 又取决于外部通电频率 改变三相绕组的通电相序 定子旋转磁场将反向 与异步电动机不同 同步电机采用的是双边激磁 即不仅定子绕组通以三相交流电产生旋转磁势和磁场 而且转子绕组也通以直流励磁 或采用永磁体 产生磁势和磁场 从而要求转子转速必须与定子旋转磁场保持同步 其转差为零 才能产生有效的电磁转矩 在原动机拖动下 转子磁极以同步速拖动气隙合成磁场旋转 因而在定子绕组中感应电势 并输出电功率 从而将原动机输入的机械功率转换为电功率输出 实现了机电能量转换 同步发电机的工作原理 若在同步电动机的定子三相对称绕组中分别通以如下三相对称电流 B 同步电机的结构 同步电机定子的结构与异步电机完全相同 而转子则有所不同 按通风方式分 开启式 防护式 封闭式 按冷却方式分 空气冷却式 氢气冷却式 水冷却和混合冷却式 按发电机原动机分有 汽轮发电机 水轮发电机 其他原动机带动的发电机 如柴油机等 按用途分有 发电机 电动机和调相机 按照转子励磁方式的不同 同步电机可分为永磁式同步电机和转子带直流励磁绕组的同步电机 按照转子结构的不同 同步电机又分为隐极式同步电机和凸极式同步电机 图8 2同步电机的结构 隐极式转子结构实物 凸极式转子结构实物 单个凸极式转子主极 凸极式一般用在水轮机发电机上 水轮机转速较低 结构和工艺都比隐极式简单 转子扁而大 隐极式一般用在汽轮机上 汽轮机转速较高 为了增大容量 只能增加转子长度 转子细而长 C 同步电机的三种运行状态 图8 3a b c分别给出了三相同步电机的几种不同运行状态的示意图 图8 3三相同步电机的不同运行状态示意图 Ia 0 处于过励状态时 电机呈容性 见图8 28 C 同步电机的额定数据 额定功率 kW 同步电动机指额定状态下转子轴上输出的机械功率 同步发电机 指额定状态下从定子侧发出的有功电功率 额定电压 V或kV 额定状态下定子绕组的线电压 额定电流 A或kA 额定状态下定子绕组的线电流 额定功率因数 额定状态下定子侧的功率因数 额定频率 Hz 工频50HZ 额定转速 r min 即为同步速 额定效率 额定状态下同步电动机的输出功率与输入功率之比 此外 还包括 转子额定励磁功率 额定励磁电压以及额定温升等 额定数据之间满足下列关系式 对于三相同步发电机 对于三相同步电动机 8 2三相同步电机的电磁关系 同步电机负载后 电机内部存在两部分磁场 一 由转子直流励磁磁势产生的主磁场 二 由定子电枢绕组电流对应的电枢磁势产生的电枢磁场 通常 定子电枢磁场对主磁场的影响 称为同步电机的电枢反应 同步电机工作在不同运行状态下 其主磁势与电枢磁势间的关系是不同的 同步发电机运行 原动机驱动同步电机转子以同步速n1旋转 n n1 在气隙中形成旋转磁场 磁势为Ff 气隙磁密为Bf 与气隙磁密基波对应的等效正弦波励磁磁势可用空间矢量Ff表示 同步发电机负载以后 定子三相交流绕组出现电枢电流Ia 对应产生电枢磁场Fa 此时 Ff在前 Fa在后 同步电动机运行 定子三相交流绕组接三相电源 定子产生在相合成旋转磁场Fa 依靠磁拉力驱动直流励磁的转子同速同向旋转 此时 Fa在前 Ff在后 无论何种运行状态 Fa与Ff始终同速同向旋转 故两磁势矢量总是相对静止的 形成合成气隙磁势F Fa Ff 同步电机空载运行时 F Ff 由励磁磁势建立主磁场并产生主磁通 主磁通以同步速切割定子绕组 定子绕组所感应的电势 其电磁关系可用图8 4表示之 若在转子绕组内通以直流励磁电流 则转子的直流励磁磁势 或安匝数 为 A 三相同步电机空载时的电磁关系 空载 同步电机空载运行时 定子电枢电流 8 1 图8 4同步电机空载运行的电磁关系 8 2三相同步电机的电磁关系 根据电磁感应定律 可表示为 8 2 其中 为定子绕组感应电势的频率 它由下式给出 8 3 改变的大小 主磁通将发生变化 也将随之发生改变 与之间的关系又称为同步电机的空载特性 典型同步电机的空载特性如图8 5所示 图8 5典型同步电机的空载特性 转子If产生的主磁通 定子绕组感应电势 它反映了主磁路的磁化情况 在额定值条件下 磁通接近饱和区 根据式 8 2 绘出同步电机空载运行时的时 空相量图如图8 5所示 图8 5同步电机空载时的时 空相量图 B 三相同步电机负载后的电枢反应 电枢反应 同步电机负载后 定子三相对称绕组中就有三相对称电流流过 从而在定子中产生以同步速旋转的电枢磁势和磁场 它与以同步速旋转的转子磁势和主磁场保持相对静止 因此可以叠加产生有效的气隙磁势和磁场 换句话说 与空载运行相比 同步电机负载后的气隙磁场将发生改变 这一变化是由电枢磁势引起的 通常 把定子电枢磁势对主磁场的影响称为电枢反应 勃朗特提出双反映理论 将Fa分解为Fad和Faq 电枢磁势对主磁势的影响结果取决于与之间的空间相对位置 即与之间的夹角 又称为内功率因数角 下面仅以同步发电机为例对电枢磁势对主磁势的影响结果讨论如下 相应于电枢反应的磁势又称为电枢反应磁势 其大小可以表示为 8 4 既然励磁磁势和电枢磁势均以同步速旋转 两者相对静止 因而可以相互叠加共同产生气隙磁势 于是 气隙磁势可以表示为 8 5 B 三相同步电机负载后的电枢反应 a 当与同相 即 时 图8 7给出了当与同相时的时 空相量图 角度正负规定 以Ia为参考 Eo超前为正 Eo滞后为负 B 三相同步电机负载后的电枢反应 图8 7与同相时的时空相量图 定义转子轴线为d轴 电角度与d轴垂直 且滞后90 的轴线为q轴 它们均与转子一起以同步速旋转 A表示A相绕组的轴线 由图8 7可见 与空间上相互垂直 此时电枢反应表现为交磁作用 由于电枢磁势沿交轴 即q轴 方向 相应的电枢反应又称为交轴电枢反应 此时 一般用来表示 交轴电枢反应使得气隙合成磁势的幅值有所增加 相位滞后于一定角度 b 当滞后 即 时 图8 8给出了滞后于时的时空向量图 图8 8滞后于时的时空相量图 由图8 8可见 与方向相反 导致合成气隙磁场削弱 电枢反应表现为去磁作用 由于电枢反应沿d轴方向 相应的电枢反应又称为直轴电枢反应 此时 一般用来表示 直轴电枢反应对同步电机的运行特性有较大影响 c 当超前 即 时 图8 9给出了超前于时的时空相量图 B 三相同步电机负载后的电枢反应 图8 9超前于时的时空相量图 由图8 9可见 与方向相同 导致合成气隙磁场加强 此时 电枢反应表现为助磁作用 由于电枢反应沿d轴方向 相应的电枢反应仍为直轴电枢反应 磁势 磁通和激磁电流同相位 d 当滞后于 角 即一般情况 时 图8 10给出了滞后于角时的时空向量图 图8 10滞后于角时的时空相量图 B 三相同步电机负载后的电枢反应 由图8 10可见 此时 对的影响既包括交磁作用又包括去磁作用 对于这种电枢反应磁势 通常采用双反应理论将其分解为直轴电枢反应磁势和交轴电枢反应磁势两个分量 然后再对这两个磁势分量分别作用于直轴和交轴磁路所产生的磁场情况进行讨论 于是 电枢磁势可表示为 8 6 其中 8 7 相应的电流分量为 其中 对于同步电动机 分析电枢反应的影响时 应首先将电枢电流反向 由反向电流产生正向电枢反应磁势 然后再采取与上述过程完全相同的方法进行分析 d 当滞后于 角 即一般情况 时 B 三相同步电机负载后的电枢反应 C 三相同步电机负载后的电磁关系 a 隐极式同步发电机 根据上一节的分析 隐极式同步发电机负载后的电磁关系可总结为 上述关系中 为定子每相绕组的电阻 分别表示电枢反应磁通和定子漏磁通 分别为相应的磁通和在定子绕组内所感应的相电势 当不计磁路饱和时 电枢反应电势可表示为 且滞后于 或 于是 可用下列关系表示为 8 10 式中 为电枢反应电抗 它反映了电枢反应磁通所经过的磁路情况 漏电势可用漏电抗表示为 其中 反映了定子漏磁路的情况 C 三相同步电机负载后的电磁关系 a 隐极式同步发电机 b 凸极式同步发电机 综上 凸极式同步发电机负载后的电磁关系可总结为 主磁通是磁极处产生的 随转子旋转切割定子绕组产生Eo 磁路气隙恒为近短 电枢磁通 Fa a 磁路要跨越不均匀气隙 应分解成d和q两个分量 d对应近短气隙 q对应远长气隙 漏磁通仅与绕组自身交链 不跨越气隙 b 凸极式同步发电机 综上 凸极式同步发电机负载后的电磁关系可总结为 上述关系中 分别表示直轴电枢反应磁通和交轴电枢反应磁通 分别为相应的磁通和在定子绕组内所感应的电势 当不计磁路饱和时 直轴电枢反应电势可表示为 交轴电枢反应电势可表示为 于是和可分别用下式表示为 8 11 式中 为直轴电枢反应电抗 为交轴电枢反应电抗 它们分别反映了直轴电枢反应磁通和交轴电枢反应磁通所经过的磁路情况 b 凸极式同步发电机 8 3三相同步电机的基本方程式 等效电路与相量图 A 隐极式同步电机的基本方程式 等值电路与相量图 a 隐极式同步发电机 图8 11同步发电机各物理量正方向的假定 假定正方向如图8 11所示 由于电功率趋向于流出电机 故又称为发电机惯例 利用上一节介绍的电磁过程 由基尔霍夫电压定律 KVL 得 由于三相对称 可以取一相来分析 这里的讨论都是对一向定子电路进行的 将式 8 10 和漏电势的表达式代入上式得 8 12 式中 又称为隐极式同步电机的同步电抗 它综合反映了电枢反应磁通和电枢漏磁通所经过的磁路情况 根据式 8 12 绘出隐极式同步发电机的相量图和等效电路如图8 12所示 图中 与之间的夹角又称为功率角 它是同步电机的一个很重要的物理量 发电机 Eo超前U 电动机 U超前Eo 画向量图的实际步骤 b 隐极式同步电动机 图8 13同步电动机各物理量正方向的假定 假定各物理量的正方向如图8 13所示 由于电功率趋向于流入电机 故又称为电动机惯例 很显然 与图8 12相比较 仅电枢电流方向发生改变 为此 只需改变同步发电机基本方程式 8 12 中电流的方向便可获得隐极式同步电动机的基本方程式 即 8 13 根据式 8 13 绘出隐极式同步电动机的矢量图和等效电路如图8 14所示 于是有 b 隐极式同步电动机 一般结论 对于同步发电机和同步电动机 其功率角有所不同 发电机超前于 角 见图8 12b 电动机滞后于 角 见图8 14b 发电机 Eo超前U电动机 U超前Eo 电机呈电容性时 电流Ia超前U电机呈电感性时 电流Ia滞后U 图8 14隐极式同步电动机的相量图和等效电路 B 凸极式同步电机的基本方程式 等值电路与相量图 a 凸极式同步发电机 根据上一节介绍的电磁过程 并参考图8 11的正方向假定 由基尔霍夫电压定律 KVL 得 将式 8 8 8 11 以及漏电势的表达式代入上式得 8 14 式中 又称为凸极式同步电机的直轴同步电抗 又称为交轴同步电抗 它们分别综合反映了直轴 交轴电枢反应磁通和电枢漏磁通所经过的磁路情况 图8 15给出了交 直轴同步电抗物理意义的示意图 图8 15交 直轴同步电抗的物理意义 图8 16凸极式同步发电机的相量图 根据式 8 14 便可绘出凸极式同步发电机的相量图如图8 16所示 b 凸极式同步电动机 与隐极式同步电机一样 对于凸极式同步电动机 只需改变凸极式同步发电机基本方程式 8 14 中的电流方向便可获得凸极式同步电动机的基本方程式 于是有 即 8 15 根据式 8 15 绘出凸极式同步电动机的相量图如图8 17所示 电机呈电容性时 电流Ia超前U电机呈电感性时 电流Ia滞后U 发电机 Eo超前U电动机 U超前Eo 图8 17凸极式同步电动机的矢量图 8 4三相同步电动机的矩角特性与V形曲线 A 同步电动机的矩角特性 矩角特性 定子电压一定 转子外加直流励磁电流一定条件下电磁转矩与功率角之间的关系曲线 即 矩角反映了负载改变时电磁转矩的变化情况 它相当于三相异步电动机的T S曲线 或机械特性 在引入矩角特性之前 首先介绍一下功率流程图和转矩平衡方程式 a 同步电动机的功率流程图 根据等效电路 图8 14 同步电动机定子侧输入的电功率可表示为 8 16 其中 电磁功率可表示为 8 17 根据上式绘出同步电动机的功率流程图如图8 18所示 图8 18同步电动机的功率流程图 b 同步电动机的转矩平衡方程式 式 8 17 两边同除以同步角速度便可获得转矩平衡方程式为 即 c 同步电动机的矩角特性 矩角特性 矩角特性定为 其中 为与之间的夹角 即功率角 它相当于感应电动机的转差率s 考虑到实际同步电机的定子电枢电阻远小于同步电抗 故定子电枢电阻可忽略不计 于是 凸极同步电动机的相量图 图8 17 变为图8 19 凸极式同步电动机的矩角特性 图8 19忽略定子电阻时凸极同步电动机的相量图 忽略定子绕组电阻 则电磁功率与输入的电功率近似相等 于是有 又由相量图8 19得 于是 电磁功率变为 式 8 19 又称为凸极式同步电动机的功角特性 8 19 将上式两边同除以同步角速度便可获得相应的电磁转矩为 8 20 式 8 20 又称为凸极式同步电动机的矩角特性 它可用图8 20所示曲线表示之 图8 20凸极同步电动机的矩角特性 结论 凸极式同步电动机的电磁转矩由两部分组成 见图8 20 一部分为基本电磁转矩 它是由转子直流励磁磁势和定子气隙磁场相互作用产生的 另一部分是由d轴和q轴磁阻不同 又称为凸极效应 引起的附加电磁转矩 基本电磁转矩 附加电磁转矩 附加电磁转矩部分的物理意义可借助于图8 21加以解释之 图8 21凸极同步电动机的磁阻转矩 这里的磁场是指 图 a 0时 磁路磁阻最小 xd xq 转子只受径向电磁力 不产生切向电磁转矩 图 b 0 xd xq 磁力线发生扭曲 转子受沿切线方向电磁转矩作用 并带动转子以同步速旋转 图 c 0 xd xq 隐极式同步电机 气隙均匀 磁场分布也均匀 转子不产生沿切线方向电磁转矩 隐极式同步电动机的矩角特性 对于隐极式同步电动机 由于d轴和q轴磁阻相同 即 将其代入式 8 19 便可获得隐极式同步电动机的功角特性为 8 21 将上式除以同步角速度 便可获得隐极式同步电动机的矩角特性为 8 22 图8 22隐极式同步电动机的矩角特性 d 功率角的物理意义 同步电动机的矩角特性类似于异步电动机的机械特性 其中的功率角相当于异步电动机的转差率 同转差率一样 随着负载转矩的增加 功率角将有所增加 由矩角特性可知 电磁转矩将相应的增加 最终电磁转矩与负载转矩相平衡 但同步电动机仍保持同步速运行 同步电机的功率角的双重含义 从时间上看 功率角为定子感应电势与定子电压之间的夹角 从空间上看 功率角为转子励磁磁势和气隙合成磁势 之间的夹角 其中 是由转子励磁磁势在定子绕组中感应的电势 而可近似看作为由气隙合成磁势在定子绕组中的感应电压 同步电机的功率角的物理意义可用图8 23所示等效磁极来表示 图8 23功率角的物理意义 结论 功率角的正 负是同步电机运行状态的一个重要标志 当同步电动机作电动机运行时 超前于功率角 规定此时的功率角为正 当同步电动机作发电机运行时 滞后于功率角 此时的功率角则为负 e 同步电动机的稳定运行与过载能力 以隐极式同步电动机为例来说明同步电动机的稳定运行问题 图8 24给出了同步电动机静态稳定与 失步 概念的解释 图8 24同步电动机静态稳定与 失步 的解释 由图8 24可见 对于隐极式同步电动机 其静态稳定运行区域为 当功率角时 同步电动机将不稳定运行 稳定判据 当系统是稳定的 否则是不稳定的 静态稳定能力可用过载能力来描述 对于隐极式同步电动机有 8 23 一般情况下 隐极式同步电动机额定负载运行的功率角 此时 一般结论 隐极同步电动机的稳定运行范围是 超过该范围 同步电动机将不稳定运行 增加转子直流励磁电流可以提高同步电动机的过载能力 进而提高电力拖动系统的稳定性 为确保隐极式同步电动机的可靠运行 通常取 B 同步电动机的V形曲线与功率因数的调节 V形曲线 在 以及电磁功率 或电磁转矩 一定的条件下 定子电枢电流与转子励磁电流之间的关系曲线 V形曲线反映的是在输出有功功率 或电磁功率 一定的条件下 定子侧的电枢电流和功率因数在励磁电流改变时的变化情况 改变If可以改变功率因数 下面仅以隐极式同步电动机为例对其进行说明 忽略定子铜耗 铁耗以及转子机械耗 于是有 设电网的容量远远大于同步电动机的容量 改变If时 U f1 Tz Tem和Pem均不变 于是存在下列关系式 根据上述条件 绘出不同转子励磁条件下同步电动机的相量图如图8 27所示 定义 通常 将定子电枢电流与定子电压同相位时的励磁电流称为正常励磁电流 对应的运行状态称为正常励磁状态 超过正常励磁电流的运行状态称为过励状态 低于正常励磁电流的运行状态称为欠励状态 图8 27分别给出了上述三种状态下的相量图 过励 对应较大的If 即较大的Eo 相应的Ia超前U 电动机功率因数呈容性 呈纯阻性 图8 27转子直流励磁改变时同步电动机的相量图 一般结论 调节同步电动机的励磁电流可以改变定子电流的无功分量和功率因数 正常励磁时 同步电动机从电网全部吸收有功 欠励时 同步电动机从电网吸收滞后无功 或发出超前无功 过励时 同步电动机从电网吸收超前无功 或发出滞后无功 若调节同步电动机的励磁电流 使之工作在过励状态 则可以改善同步电动机的功率因数 若同步电动机在空载状态下运行 且转子处于励磁过励 同步电动机可以向电网发出滞后无功 或吸收超前无功 有利于改善电网的功率因数 通常将工作在这一状态下的空载同步电动机称为 同步调相机 或同步补偿机 见图8 28同步调相机的相量图 过励 对应较大的If 即较大的Eo 相应的Ia超前U 这里超前90 电动机功率因数呈容性 很显然 对于输出功率一定的同步电动机 其定子电枢电流与转子直流励磁电流之间的变化曲线呈 V字 形状 V形曲线由此而得名 图8 29同步电动机的V形曲线 对于不同输出功率 或电磁功率 随着输出功率的增加 V形曲线上移 此外 由图8 27可见 当转子直流励磁电流由小到大 即由欠励 正常励磁 过励 变化时 则定子电枢电流首先逐渐减小 至正常励磁时降为最低 然后 电枢电流又逐渐增加 上述结论可用图8 29所示曲线表示之 8 5三相磁阻式同步电动机 磁阻式同步电动机 利用交 直轴磁阻不同产生电磁转矩的同步电动机称为磁阻式同步电动机 由于转子上无任何励磁 将其代入凸极式同步电动机的电压方程式 8 15 有 8 24 根据上式 画出磁阻式同步电动机的相量图如图8 31所示 图8 31磁阻式同步电动机的相量图 由于没有Eo向量的调节作用 表达式中除电阻外 只有感抗相位向量 导致Ia向量滞后U向量 电动机功率因数呈感性 结论 磁阻式同步电动机的定子电枢电流滞后于定子电压 亦即功率因数是滞后的 同样 令式 8 20 中的 便可获得磁阻式同步电动机的矩角特性为 8 25 根据式 8 25 便可绘出磁阻式同步电动机的矩角特性曲线如图8 20中的所示 由图8 20可见 磁阻式同步电动机的稳定运行范围为 图8 20凸极式同步电动机的矩角特性 图8 32给出了几种实用的磁阻式同步电动机的转子结构示意图 图8 32磁阻式同步电动机的转子结构 图8 32中 由于采用了非导磁性材料 一方面 气隙磁场主要沿直轴磁路流通 流经交轴磁路的磁阻加大 从而增加的比值 另一方面 铝或铜等非导磁性材料的采用也起到了鼠笼绕组的作用 既能确保磁阻式同步电动机的顺利起动 又能在电动机振荡时起到阻尼作用 8 5三相同步电动机的转速特性 转速特性 在外加电压和频率一定的条件下 转子转速与输出功率之间的关系称为转速特性 非导磁材料 结论 当电源频率一定 同步电动机稳定运行的转速必须为同步速 否则 同步电动机将不会产生有效的平均电磁转矩 换句话说 同步电动机的转速只能为同步速且与负载无关 因此 同步电动机的转速特性是一条直线 且特性较硬 上述结论可以借助于图8 33所示的物理模型加以解释 图8 33当时 同步电动机产生电磁转矩的物理模型 设合成旋转磁场转速 1大于转子磁极转速 2 则合成旋转磁极从转子磁极上 转过去 经历了如图所示的三个典型瞬间 可见 转子受到忽正 零 忽负的转矩作用 平均电磁转矩为零 转子不能起动或旋转 变成了类似 t的周期交变量 则Tem f sin 周期内平均值为零