2018年秋高中数学 课时分层作业1 任意角 新人教A版必修4.doc

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课时分层作业(一)任意角(建议用时:40分钟)学业达标练一、选择题1角870的终边所在的象限是()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限C8703360210,870是第三象限,故选C.2在3600范围内与角1 250终边相同的角是() 【导学号:84352006】A170 B190C190D170C与1 250角的终边相同的角1 250k360,kZ,因为3600,所以k,因为kZ,所以k4,所以190.3若是第一象限角,则下列各角中属于第四象限角的是()A90 B90C360D180C因为是第一象限角,所以为第四象限角,所以360为第四象限角4若k18045,kZ,则所在象限是()A第一或第三象限 B第一或第二象限C第二或第四象限D第三或第四象限A当k0时,45为第一象限角,当k1时,225为第三象限角5已知角2的终边在x轴的上方,那么是()A第一象限角 B第一、二象限角C第一、三象限角D第一、四象限角C由题意知k3602180k360(kZ),故k18090k180(kZ),按照k的奇偶性进行讨论当k2n(nZ)时,n36090n360(nZ),所以在第一象限;当k2n1(nZ)时,180n360270n360(nZ),所以在第三象限故是第一或第三象限角二、填空题6已知角的终边在图116中阴影所表示的范围内(不包括边界),那么_. 【导学号:84352007】图116|n18030n180150,nZ法一:(并集法)在0360范围内,终边落在阴影内的角为30150和210330.所以|k36030k360150,kZ|k360210k360330,kZ|2k180302k180150,kZ|(2k1)18030(2k1)180150,kZ|n18030n180150,nZ法二:(旋转法)观察图形可知,图中阴影成“对角型”区域,其中一个区域逆(或顺)时针旋转180,恰好与另一个区域重合,由此可知|n18030n180150,nZ7与2 013角的终边相同的最小正角是_,绝对值最小的角是_213147与2 013角的终边相同的角为2 013k360(kZ)当k5时,213为最小正角;当k6时,147为绝对值最小的角8若,两角的终边互为反向延长线,且120,则_. 【导学号:84352008】k36060(kZ)在0360范围内与120的终边互为反向延长线的角是60,所以k36060(kZ)三、解答题9在与530终边相同的角中,求满足下列条件的角(1)最大的负角;(2)最小的正角;(3)720到360的角. 【导学号:84352009】解与530终边相同的角为k360530,kZ.(1)由360k3605300且kZ,可得k2,故所求的最大负角为190.(2)由0k360530360且kZ,可得k1,故所求的最小正角为170.(3)由720k360530360且kZ,可得k3,故所求的角为550.10已知集合A|k18045k18060,kZ,集合B|k36055k36055,kZ(1)在平面直角坐标系中,表示出角终边所在区域(2)在平面直角坐标系中,表示出角终边所在区域(3)求AB.解(1)角终边所在区域如图(1)所示(2)角终边所在区域如图(2)所示图(1)图(2)(3)由(1)(2)知AB|k36045k36055,kZ .冲A挑战练1已知为第二象限角,那么是()A第一或第二象限角B第一或第四象限角C第二或第四象限角D第一、二或第四象限角D为第二象限角,90k360180k360,kZ,30k12060k120,kZ,当k0时,3060,属于第一象限,当k1时,150180,属于第二象限,当k1时,9060,属于第四象限,是第一、二或第四象限角2角与角的终边关于y轴对称,则与的关系为() 【导学号:84352010】Ak360,kZBk360180,kZCk360180,kZDk360,kZB法一:(特殊值法)令30,150,则180.故与的关系为k360180,kZ.法二:(直接法)因为角与角的终边关于y轴对称,所以180k360,kZ,即k360180,kZ.3终边落在直线yx上的角的集合为_|60n180,nZ如图所示终边落在射线yx(x0)上的角的集合是S1|60k360,kZ,终边落在射线yx(x0)上的角的集合是S2|240k360,kZ于是终边落在直线yx上的角的集合是S|60k360,kZ|240k360,kZ|602k180,kZ|60(2k1)180,kZ|60n180,nZ4若角满足180360,角5与有相同的始边,且又有相同的终边,那么角_.270由于5与的始边和终边相同,所以这两角的差应是360的整数倍,即54k360.又180360,令k3,得270.5已知,都是锐角,且的终边与280角的终边相同,的终边与670角的终边相同,求角,的大小. 【导学号:84352011】解由题意可知:280k360,kZ.,为锐角,0180.取k1,得80,670k360,kZ.,为锐角,9090.取k2,得50,由得:15,65.
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