2018年秋高中数学 课时分层作业1 任意角 新人教A版必修4.doc

课时分层作业(一)任意角(建议用时：40分钟)学业达标练一、选择题1角870的终边所在的象限是()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限C8703360210，870是第三象限，故选C.2在3600范围内与角1 250终边相同的角是() 【导学号：84352006】A170 B190C190D170C与1 250角的终边相同的角1 250k360，kZ，因为3600，所以k，因为kZ，所以k4，所以190.3若是第一象限角，则下列各角中属于第四象限角的是()A90 B90C360D180C因为是第一象限角，所以为第四象限角，所以360为第四象限角4若k18045，kZ，则所在象限是()A第一或第三象限 B第一或第二象限C第二或第四象限D第三或第四象限A当k0时，45为第一象限角，当k1时，225为第三象限角5已知角2的终边在x轴的上方，那么是()A第一象限角 B第一、二象限角C第一、三象限角D第一、四象限角C由题意知k3602180k360(kZ)，故k18090k180(kZ)，按照k的奇偶性进行讨论当k2n(nZ)时，n36090n360(nZ)，所以在第一象限；当k2n1(nZ)时，180n360270n360(nZ)，所以在第三象限故是第一或第三象限角二、填空题6已知角的终边在图116中阴影所表示的范围内(不包括边界)，那么_. 【导学号：84352007】图116|n18030n180150，nZ法一：(并集法)在0360范围内，终边落在阴影内的角为30150和210330.所以|k36030k360150，kZ|k360210k360330，kZ|2k180302k180150，kZ|(2k1)18030(2k1)180150，kZ|n18030n180150，nZ法二：(旋转法)观察图形可知，图中阴影成“对角型”区域，其中一个区域逆(或顺)时针旋转180，恰好与另一个区域重合，由此可知|n18030n180150，nZ7与2 013角的终边相同的最小正角是_，绝对值最小的角是_213147与2 013角的终边相同的角为2 013k360(kZ)当k5时，213为最小正角；当k6时，147为绝对值最小的角8若，两角的终边互为反向延长线，且120，则_. 【导学号：84352008】k36060(kZ)在0360范围内与120的终边互为反向延长线的角是60，所以k36060(kZ)三、解答题9在与530终边相同的角中，求满足下列条件的角(1)最大的负角；(2)最小的正角；(3)720到360的角. 【导学号：84352009】解与530终边相同的角为k360530，kZ.(1)由360k3605300且kZ，可得k2，故所求的最大负角为190.(2)由0k360530360且kZ，可得k1，故所求的最小正角为170.(3)由720k360530360且kZ，可得k3，故所求的角为550.10已知集合A|k18045k18060，kZ，集合B|k36055k36055，kZ(1)在平面直角坐标系中，表示出角终边所在区域(2)在平面直角坐标系中，表示出角终边所在区域(3)求AB.解(1)角终边所在区域如图(1)所示(2)角终边所在区域如图(2)所示图(1)图(2)(3)由(1)(2)知AB|k36045k36055，kZ .冲A挑战练1已知为第二象限角，那么是()A第一或第二象限角B第一或第四象限角C第二或第四象限角D第一、二或第四象限角D为第二象限角，90k360180k360，kZ，30k12060k120，kZ，当k0时，3060，属于第一象限，当k1时，150180，属于第二象限，当k1时，9060，属于第四象限，是第一、二或第四象限角2角与角的终边关于y轴对称，则与的关系为() 【导学号：84352010】Ak360，kZBk360180，kZCk360180，kZDk360，kZB法一：(特殊值法)令30，150，则180.故与的关系为k360180，kZ.法二：(直接法)因为角与角的终边关于y轴对称，所以180k360，kZ，即k360180，kZ.3终边落在直线yx上的角的集合为_|60n180，nZ如图所示终边落在射线yx(x0)上的角的集合是S1|60k360，kZ，终边落在射线yx(x0)上的角的集合是S2|240k360，kZ于是终边落在直线yx上的角的集合是S|60k360，kZ|240k360，kZ|602k180，kZ|60(2k1)180，kZ|60n180，nZ4若角满足180360，角5与有相同的始边，且又有相同的终边，那么角_.270由于5与的始边和终边相同，所以这两角的差应是360的整数倍，即54k360.又180360，令k3，得270.5已知，都是锐角，且的终边与280角的终边相同，的终边与670角的终边相同，求角，的大小. 【导学号：84352011】解由题意可知：280k360，kZ.，为锐角，0180.取k1，得80，670k360，kZ.，为锐角，9090.取k2，得50，由得：15，65.