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抚顺市三校研训体20182019上学期高二期中考试数学(理)试卷命题单位：抚顺县高中 本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，考试时间为120分钟，满分150分。 第I卷（60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知ABC中，三内角A、B、C成等差数列，则sinB=（）A B C D2已知实数满足且，则下列不等式一定成立的是（ ）A B C D3已知，则“”是的（ ）A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件4已知满足不等式组，则目标函数的最小值是（ ）A 4 B 6 C 8 D 105椭圆的长轴长、短轴长和焦点坐标依次为（ ）A ， B ， C ， D ，6在正项等比数列中，若，是方程的两根，则的值是（ ）A B C D 7在等比数列中=3，其前n项和为Sn若数列an+3也是等比数列，则Sn等于（）A B3n C2n+1 D32n38.命题“，”的否定是（ ）A BC D9下列说法错误的是（）A命题“若x24x+3=0，则x=3”的逆否命题是：“若x3，则x24x+30”B“x1”是“|x|0”的充分不必要条件C若p且q为假命题，则p，q至少有一个假命题D命题p：“存在xR使得x2+x+10，”则p：“对于任意xR，均有x2+x+10”10在ABC中，已知sinBsinC=cos2，则三角形ABC的形状是（）A直角三角形 B等腰三角形 C等边三角形D等腰直角三角形11已知a，b均为正数，则使a+b的取值范围是（）A1,+) B2,+) C3,+)D9,+)12已知Sn是等差数列annN*的前n项和，且S6S7S5，给出下列五个命题：d0；S110；S120；数列Sn中最大项为S11；|a6|a7|，其中正确命题的个数（）A5 B4 C3 D1第II卷(90分)二、填空题: 本大题共4小题，每小题5分.13. 若不等式的解集为，则 .14.到两点距离相等的点的轨迹方程是 .15设Sn为等比数列an的前n项和，8a2+a5=0，则= 16在ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2b2=bc，sinC=2sinB，则A=三、解答题: 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17. （本小题满分10分）在ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，.(1)求角A的度数；(2)若a=，b+c=3，求b和c的值.18. （本小题满分12分）已知等差数列an满足：a5=11，a2+a6=18（）求数列an的通项公式；（）若bn=an+3n，求数列bn的前n项和Sn19. （本小题满分12分）某单位建造一间地面面积为12m2的背面靠墙的矩形小房，由于地理位置的限制，房子侧面的长度x不得超过5米，房屋正面的造价为400元/m2,房屋侧面的造价为150元/m2，屋顶和地面的造价费用合计为5800元，如果墙高为3m，且不计房屋背面的费用（1）把房屋总造价表示成的函数，并写出该函数的定义域.（2）当侧面的长度为多少时，总造价最底？最低总造价是多少？ 20. （本小题满分12分）已知，（1）若是的充分条件，求实数的取值范围；（2）若，“或”为真命题，“且”为假命题，求实数的取值范围21（本小题满分12分）已知数列的前项和.（）求数列的通项公式；（）令，求数列的前项和22如图所示，椭圆C：1(ab0)的离心率为，其左焦点到点M(2,1)的距离为.（1）求椭圆C的标准方程； （2）若P在椭圆上，且PF1F2120，求PF1F2的面积 抚顺市三校研训体20182019上学期高二期中考试(理科)数学试卷一选择题:1B 2D 3A 4A 5B 6C 7B 8C 9D 10B 11C 12C.二.填空题.13.-10 .14. x+y-1=0 15.-11. 16.三、解答题:17. （本小题满分10分）【解析】(1)由 得-5分 -10分18. （本小题满分12分）【解析】（1）设数列的公差为d依题意得即解得所以数列an的通项公式为-6分（2）由（1）知-8分所以-12分19. （本小题满分12分）【解析】（1）由题意可得，-6分（2）=13000当且仅当即时取等号。-12分20. （本小题满分12分）【解析】（1），是的充分条件，是的子集，的取值范围是-4分（2）由题意可知一真一假，当时，真假时，由；假真时，由或所以实数的取值范围是-12分21（本小题满分12分）【解析】（1）当时， 当时，适合上式. 所以数列的通项公式为-6分 （2）由（1）知 所以数列的前项和-12分22.【解析】(1)由题目条件，知e. 左焦点(c,0)到点M(2,1)的距离d. 联立，解得a24，b23，c21，所以所求椭圆C的标准方程为1.-4分（2）由已知a2，b，c1，|F1F2|2c2，在PF1F2中，由余弦定理，得|PF2|2|PF1|2|F1F2|22|PF1|F1F2|cos 120，即|PF2|2|PF1|242|PF1|. 由椭圆定义，得|PF1|PF2|4，即|PF2|4|PF1|. 代入解得|PF1| .-8分所以SPF1F2|PF1|F1F2|sin 1202，即PF1F2的面积是.-12分
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