2019年青岛版数学四年级下册教案.doc

2019年青岛版数学四年级下册教案第一单元黄河掠影用字母表示数单元备课： 用字母表示数教材简析1本单元，以”黄河掠影”为教学素材，带领学生走进黄河，引导学生用数学的眼光看待黄河，在学习数学的同时，领略黄河的风采，感受祖国的美丽。2整合教学内容，合理编排知识结构。3教材编排力求帮助学生学会自主获取知识的方法。本单元的主要教学内容是：用字母表示数；用字母表示常见的数量关系和计算公式；用字母表示加法运算律以及减法的运算性质；求含有字母的式子的值；运用加法运算律进行简便计算。学情分析本单元是在学生已学习了整数加、减、乘、除四则运算以及常见的数量关系和几何计算公式的基础上进行学习的。它是今后进一步学习简易方程、乘法运算律、面积、体积等字母公式、小数、分数加减法的简便运算教学目标 1结合具体情境，体验用字母表示数的意义和作用，学会用字母表示数、表示常见的数量关系和计算公式。初步学会根据字母所取得的值，求含有字母的式子的值。2在解决问题的过程中，理解并掌握加法交换律、结合律以及减法的运算性质，并能用字母表示。能够运用所学的运算律进行简便计算。 3通过算式的变换，理解和掌握加减法各部分之间的关系。4在探索新知识的过程中，发展学生的抽象、概括能力，建立初步的代数思想。5在学习用字母表示数量关系和计算公式的过程中，感受数学语言表达的简洁性，体会数学的价值。教学重难点 用字母表示数、用字母表示数量关系和计算公式。理解字母表示数的意义。教学建议1充分利用教材所提供的”情境串”，让学生在真实的情境中学习数学。2引导学生经历由具体到抽象的过程，培养观察、比较和抽象概括能力。3注重探究问题方法的培养与训练。4注重评价的导向性。课时安排8课时信息窗一黄河三角洲第一课时教学目标： 1、在具体情境中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法， 会用含有字母的式子表示数量，学会含有字母的乘法算式的简写、略写方法。2、初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。3、在探索用字母表示数的过程中，建立字母式子的模型，充分体会用字母表示数的方法、作用和优越性。 4、在学习中逐步感受符号化思想，发展抽象概括能力。 教学过程： 一、迁移引入、揭示新课 师：你知道我们的的母亲河指哪条河吗？你去过黄河三角洲吗？你知道那里有什么好地方吗？ 师：同学们的知识真丰富，数学上也经常用到字母，今天我们就来研究。 二、设疑激趣、展开新课 1、师生互动，猜年龄； 师：你今年几岁了？（板书：的岁数 10岁）想知道崔老师的年龄吗？ 师：崔老师比大35岁，我今年多少岁了？你是怎么算的？ 生：10+35=45（板书：10+35） 师：当1岁时，崔老师该多少岁呢？谁能用式子来表示？当2岁时，又该用哪个式子来表示？当50岁时呢？ 板书： 的岁数 崔老师的岁数 10 10+35 1 1+35 2 2+35 50 50+35 师用手势竖着指，示意引导学生观察：请你仔细观察这里什么在变？（年龄）什么没变？（师明确崔老师比大35岁，这个数量关系始终没变。） 用字母a来表示的年龄，那么老师的年龄应该怎么表示？ 生：崔老师的年龄应该用a+35来表示。师：你为什么要用a+35表示？ 师：在这里字母a表示什么？（表示的岁数）+35表示什么？含有字母a的式子a+35呢？ 追问：a+35表示的是你们几岁时老师的年龄呢？（生：任一年年龄的时候） a+35表示的年龄与上面这样一个一个举例子比较有什么好处呢？ 生1：简便了。 生2：把所有人的想法都概括了。 生3：还能看清老师与同学的岁数关系。 比较归纳，揭示课题 师：用含字母的式子可以表示人的年龄、书的本数等等这样的数量。这就是今天这节课我们要研究的用含字母的式子表示数量。（板书课题：用字母表示数） 师：当a=5的时候，a+35等于多少？当a=20的时候，a+35呢？当a=60的时候呢？ 2、用字母和式子表示自己和家人的年龄 学生独立完成后交流汇报。 3、含有字母的乘法算式及简写 用小棒摆三角形 出示课件图： 摆1个三角形需要摆13根小棒。 摆2个三角形需要摆根小棒？ 摆3个三角形需要摆根小棒？ 摆a个三角形需要摆根小棒？ 师：为什么要用a3来表示？ 师：当a=6的时侯，a3等于多少？a=8的时侯，a3呢？a=100的时候呢？ 含有字母的乘法式子的简写 试一试，把下面的式子换一种写法。c5 6n 7（板书） 师：a+35能不能改写成35a？为什么？ 4、灵活运用，编儿歌 出示课件：1只手有5个手指； 2只手有10个手指； n只手有个手指。 和小组内的孩子一起，像这样编一首儿歌。 师：你觉得用字母表示数有什么好处？ 三、运用知识，解决问题 1、用字母表示数解决第一单元黄河掠影的信息窗一，以小组为单位完成。 师，看情景图，你能提出什么数学问题？ 生：2年造地约多少平方千米？3年？4年？生：252，253，254 师：你能用一个式子简明地表示出任何年份地造地面积吗？ 这时候就出现了用字母表示数，通常用t表示时间，t年地造地面积表示为t25，可以写作25t 师：今天我们上了一节与字母有关的数学课，生活中你见到用字母表示过什么吗？（生举例、交流） 三.全课完善建构 师：通过刚才的学习我们知道用含字母的式子，还可以表示生活中许许多多的数量，那么用含字母的式子表示数量有什么好处？又有什么需要注意的呢？ 指名生说一说。 2、省略乘号，写出下面各式。（视频展示台展示） 5 3 b 8 bb 1 3、课本第4页 3 、4、 5、 四、灵活运用，拓展延伸 学校体育组买了a个羽毛球，每个3元，买了20个排球，每个b元。下面式子分别表示什么意思，和小组内的同学相互说一说。 3a 20b a-20 20b-3a 3a+20b 五、课堂小结，自我评价 这节课我们学了用字母和含有字母的式子表示数。如果让你为自己今天的表现打分，你想给自己打多少分？教后记： “用字母表示数”这一内容对于学生来说比较抽象，本节课采取情境图引入，激发学生的学习兴趣，让学生用自己的方式表示”任何一年黄河的造地面积”，让学生尽情发挥，把教学氛围推向一个高潮。这时学生已经落入教师尽心设计的”陷阱”，在不知不觉间把数字和字母联系起来。使本课的重难点得以顺利突破。课时：第二课时课型：新授课教材简析：本节课通过求”t年后黄河三角洲的面积约是多少平方千米？”，以及电脑小博士提问一个问题：”当t8时，黄河三角洲的面积约是多少平方千米？”引导学生求含有字母式子的值。教学目标：1、使学生学会求简单的含有字母式子的值。2、使学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，初步学习用符号语言进行表述、交流。3、能体会数学与实际问题的密切联系。教学策略与方法： 1、弄清含有字母式子的含义。2、教学求含有字母式子的值时，可先让学生解释式子中的t表示什么意思，t8又表示什么意思，弄清后，再代入数据逐步计算。教学媒体：黄河资料片及图片、自制课件教学流程：一、复习巩固二、讲授新课。提问：t年后黄河三角洲的面积约是多少平方千米？ 1、你想怎样列算式？指明”t年后”的面积现在的面积t年造地的面积 2、指名说：545025t。你能说说式子中各部分表示的意思吗？ 5450是黄河三角洲现在的面积，25t是t年造地的面积，545025t是t年后黄河三角洲的实际面积。 3、提问：当t=8时，黄河三角洲的面积约是多少平方千米？（1）t8表示什么意思？表示8年造地的面积。（2）把t8代入式子545025t求出结果。 板书过程：545025t54502585650 （3）请同学们观察一下这个代入过程，应该注意什么问题？ 三、拓展练习。1、补充练习：学校体育组买了a个羽毛球，每个3元，买了20个排球，每个b元。下面式子分别表示什么意思，和小组内的同学相互说一说。 3a 20b a-20 20b-3a 3a+20b 2、书第6页第 9 题。这道题是理解含有字母式子意义的题目。练习时，要让学生知道每个字母在图中的含义，然后试着解释每个式子表示的意思并相互交流订正。3、书第10、11题是巩固用字母表示数和求含有字母式子值的综合练习题。第一步根据数量关系写出含有字母的式子， 第二步求式子的值。4、第12题是一道按程序写含有字母式子的练习。练习时， 可指导学生完成第1小题， 使学生掌握方法后， 再放手完成其他练习。练习过程中， 要重点指导运算顺序与括号的使用。5、第14题是借助日历中的规律练习用字母表示数的题目。练习时，可先引导学生研究蓝色块中9个数之和与它的中心数的关系，然后再推广到其他数。通过研究可以得出：蓝色块中9个数之和是它中心数的9倍。然后，移动色块，发现这个关系仍然存在，用a表示中心数，色块中9个数的和可表示为9a。6、第15题是一道结合生活实际巩固用字母表示数和求含字母式子值的选作题，供学有余力的学生完成。具体做题时，可先引导学生通过讨论找到自己的方法，再写出合理的表达式，然后独立求式子的值。答案只要清楚地表达出数量关系即可，不要求学生化简。第 (1) 小题答案为 4x+ (x-1) 2，6 (x-l )+4， 6x-2 均可。 四、课堂小结。今天我们学习了把根据字母所取的值，求含有字母式子的值。说说你的收获。教后记：承接上一节课的内容，根据字母所取的值，求含有字母式子的值。课堂气氛活跃，学生表现非常积极，值得注意的是结果的值后面不能写单位，这一点应该在注意一下。 信息窗2 黄河漂流 课时：第一课时 课型：新授课教材简析：本信息窗所呈现的是黄河一段水流的壮观场景和年黄河漂流活动线路图。图下以统计表形式提供了漂流队漂流的有关信息。拟通过引导学生解决每天漂流路程的问题，展开对用字母表示数量关系知识的学习。教学目标：1使学生理解并学会用字母表示数，能用含有字母的数字表示数量关系或计算公式，学会求简单的含有字母式子的值。2使学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程。3初步学习用符号语言进行表述、交流，能体会数学与实际问题的密切联系。教学策略与方法：教学时，可以通过课件或图片等资料向学生介绍黄河漂流活动的情况，让学生对这一活动有初步的了解。然后再出示教材中的情境图，重点引导学生解读记录表，根据表中的数据提出并解决问题，展开对用字母表示数量关系知识的学习。教学媒体：黄河漂流的图片、自制课件、微机、电视教学流程：一、激趣导入。同学们，我们这一单元的主题是什么？（生答：黄河掠影。）今天，我们继续学习信息窗二，了解有关黄河漂流的知识。板书：二、黄河漂流课前，我让大家搜集有关黄河漂流的资料，谁想和大家分享一下你知道的知识？学生交流资料，对认真搜集的学生提出表扬。可问：你从哪里找到这个资料的？小结：现在国内较为多见的漂流主要有竹筏漂流、橡皮艇漂流。我为大家找到了几幅黄河漂流的图片，请大家看屏幕。（出示课件）从这些图片以及刚才的资料我们可以了解，黄河漂流是一项非常具有挑战性的活动，是一项考验人的体能和智慧的探险活动。设计意图：学生对黄河漂流活动不是很了解，通过查找图片、文字、视频资料，帮助学生对这一活动有初步了解，同时还可以培养学生查找资料的能力。二、共同探究，学习新知。（一）1、请同学们打开书第8页。我们一起来看看情境图，从中你知道了哪些信息？2、请同学们认真读一读漂流队每天漂流情况记录表。你想提出什么数学问题？学生交流自己发现的信息，并提出数学问题：预设：（1）我想知道23日漂流多少千米？ （2）我想知道26日漂流多少千米？ 3、根据同学们刚才的提问，可以综合成一个问题：板书：每天各漂流多少千米。4、要求”每天各漂流多少千米，”还应该知道哪两个数量？（速度、时间）（二）1、我们来算一算。（根据图中信息，列式计算。）板书： 漂流日期 漂流路程23日 117=7724日 126=7225日 67=42 2、观察一下这些算式，11777表示什么意思？（11是23日的漂流速度，7是漂流时间，11777是用漂流速度漂流时间漂流路程。如果学生说不出，可先作示范。）3、所以，我们都是根据”路程速度时间”这个数量关系来列式的。板书：路程速度时间你能用这个数量关系把这个表中的漂流路程算出来吗？请同学们把记录表填完整。（三）、研究”用字母表示数量关系”。1、你能用自己想出的式子简明地表示出漂流路程吗？先自己想一想，然后和小组里的同学说说。（小组讨论）2、指名说：谁来说说你的想法。（指名学生回答）（学生用什么符合代表速度、时间、路程，先不要干预。）1、小结：通常用s表示路程，v表示速度，t表示时间。预设一：学生没有说出数量关系，问：你会表示它们之间的关系吗？预设二：学生直接说出数量关系，所以：s=vt 板书：s=vt4、（指黑板说）大家比较一下这两个式子，哪一个式子更简捷、方便？小结：用字母表示数量关系既简捷又准确。5、拓展：如果已知s和v，怎样求t？（ts/v）如果已知s和t，怎样求v？（v=st）三、拓展应用。第1题是用字母表示行车速度和发电总量的练习题。练习时，要先引导学生解读题意， 明确数量关系， 然后用字母表示出数量关系。第2题是借助表格练习用字母表示单价、数量、总价之间关系的题目。可以先小组研讨， 完成填表练习。然后， 进一步了解分别求单价、数量、总价时， 算式变换的方法。第 3 题是用字母表示单产量、数量、总产量关系的题目。练习时，可以先让学生独立试做， 然后沟通， 提高认识。四、课堂小结让学生谈收获。教后记：教师先给学生设置一个陷阱-让学生用文字表示数量关系，学生明显感觉不简便，就自然想到用字母来表示。哦由于教材上所安排内容的难度不大，教学设计让重难点顺利突破。所以教师对教材进行了较大拓展，学生通过观察，分析，教师适当引导，学生很快理解。第二课时教学目标：1、结合具体情境，学会用字母表示数，能用字母表示运算律和有关图形的计算公式。2、探索用字母表示数的过程，发展抽象概括能力。教学重点：理解字母表示数的意义设计理念：1、从有趣的问题情景出发，学生在轻松愉快的环境中进入问题的解决中，同时设计教学程序时由简单到复杂，逐层深入。2、在课堂教学中，充分让学生自主地、主动地进行思考归纳和互相讨论，使规律、符号感得到成为学生研究的必然结果，使学生从中体味到合作与成功的快乐，由此激发其更加积极主动的学习精神和探索勇气。教学过程：（一）激发兴趣，引入课题。师：同学们一定都非常喜欢儿歌吧，见过数青蛙的儿歌吗？（课件出示） 你能接着往下编吗？ （学生编儿歌）师：这首儿歌这么长，什么时候能编完呀？要是能用一句话来表示这首儿歌就好了，大家赶快想一想，这句话该怎么说呢？ （学生回答：几只青蛙就有几张嘴。多让几个学生说一说）师：很好，这样就简单多了。谁还有不同的说法？（若没有，老师提醒：可以用字母来表示青蛙的数量） （学生回答：n只青蛙 n 张嘴）师小结：看这么长的一首儿歌，用一个字母就把问题解决了，大家觉得用字母表示数好不好？好在什么地方？（二）自学为主，领悟新知。A、提出问题，感悟新知：师：同学们，老师跟大家已经相处快四年了，可是你们知道老师多大了吗？你能猜一猜吗？B、数数猜猜，发现规律。1、课件出示用小棒摆三角形。2、提出问题： 摆1个三角形需要多少根小棒？（3根） 那摆2个这样的三角形需要多少根小棒？摆10个呢？ 请算一算，摆a个呢？ 23=6（根） 103=30（根）4、注意书写格式的规范：数与字母相乘时，乘号可以写为”点”或者省略不写； 数与字母相乘时，数字一般写在字母前面。5、小练习（课件出示） （1）1只手有5个手指，2只手有10个手指，n只手有（ ）个手指。 （2）鸵鸟1时奔跑n千米； 2时奔跑（ ）千米； 3时奔跑（ ）千米； t时奔跑（ ）千米。（三）应用新知，体验成功。 A、再续游戏：摆长方形（课件出示） 小组合作完成 B、归纳公式及运算律1、归纳公式：既然用字母表示数有这么多的好处，那我们为什么不将以前学过的有关图形的计算公式、运算律用字母表示呢？介绍：图形中用”a表示边长（或长），b表示宽，h表示高，c表示周长，s表示面积。” 正方形周长 C=4a 长方形周长 C=2(a+b) 正方形面积 s=a.a 长方形面积 s=a.b（三）梳理概括，归纳总结。1、你能联系生活实际说一说在什么地方用到用字母表示数？用字母表示数有什么好处吗？2、总结：用字母不仅可以表示数，还可以简明地表示一些数量关系，图形的计算公式，运算律等等3、赠言：近代伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘决时，写下了一个公式：，他解释道：代表成功，代表艰苦的劳动，代表正确的方法，代表少说空话。教后记： 通过学生的相互评价，提高了学生的思维能力和思维品质，为今后的进一步学习代数有关的知识打下基础。信息窗3 加法运算律教学目标 (一)使学生理解并掌握加法结合律. (二)使学生理解和掌握加法交换律与加法结合律的异、同点，及其特点. (三)能正确、灵活地应用加法交换律和加法结合律进行简便运算. (四)培养学生分析推理的能力. 教学重点和难点 使学生理解并掌握加法结合律，能正确、灵活地应用加法运算定律使计算简便，这是教学的重点，引导学生通过讨论，计算从而自己发现并总结出加法交换律、加法结合律的过程是学习的难点. 教学过程 一、教师引导，探究新知 师：同学们，运用我们以前学过的知识帮教师算一算下面的算式好吗？(请学生举手上台回答) (1)12 + 25 (2)500 + 300 (3)25 + 12 (4)300 + 500 师：同学们，你们从式1和式2中有没有发现什么规律？(引导学生回答：式1和式2中的两个因数是一样的，只是因数的位置对换了。) 师：同学们真聪明，都把规律找到来了。刚才那种计算方法实际上就是应用加法交换律.那么什么叫做加法交换律呢？这就是我们今天要研究的新内容。 (板书课题：加法交换律：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。如果用a 和b 表示算式中的两个因数，那么可以得出：a + b = b + a ) 带读一遍。 二、强化练习，形成技能 师：同学们，下面我来考一考你们，看看你们是不是掌握了!(请同学举手上台回答) (1)18+ 25 = () + 18 (2)560 + 375 = 375 + () 三、拓展延伸 小黑板题目： 假如我们学校三年级的学生有89人，二年级的学生有96人，一年级的学生有104人，请问3个年级共有学生多少人？(学生读题后，明确已知条件和问题、师生共同画出线段图，让学生用两种方法，独立做在练习本上。) 方法1：89 + 96 + 104 方法2：89 + 96 + 104 = 185 + 104 = 89 + ( 96 + 104 ) = 289(人) = 89 + 200 = 289 (人) 师加以引导：在多位数加法竖式计算中，已经学过一种简便算法，从个位加起，先把每个数位上可以凑成”10”的两个数加起来，再和另一个数相加. 启发学生说出：(1)第一种解法是先把三年级、二年级的人数加起来，再加上一年级的人数，也就是先把89和96相加，再加上104;第二种解法是先把二年级、一年级的人数加起来，再加上三年级的人数，也就是先把96和104相加，再和89相加。 (2)这两种解法有什么相同点？ 启发学生说出两种解法的计算结果相同。 (3)这两个算式有什么关系？ 通过比较明确这两个算式是相等的关系，因此可以写成：( 89+96 )+104 = 89+( 96+104 ) 师：同学们，刚才那种计算方法实际上就是应用加法结合律。这是我们今天要学的第二个内容，那么什么叫做加法结合律呢？ (板书：加法结合律：3个数相加，先把前两个数相加，再加第3个数;或先把后两个数相加，再加第1个数，和不变。如果用 a、b、c表示3个数，那么可以得出 ( a+b ) + c = a + ( b+c ) 带读一遍。 师：在加法中应用运算定律可以使计算简便。 同学们，你们说：480+325+75这道题怎么算比较简便？为什么？应用了什么运算定律？(请学生上台回答) 师：这里应用了加法结合律，因为375和25相加能得出400，再算480+400比较简便。 同学们，现在老师再来考一考你们，看你们都掌握了没有，用简便方法计算下面各题，算出的同学请举手。 板书题目：(1)91+89+11 (2)85+41+15+59巩固练习：自主练习2题 3题 4题小结：同学们今天我们都学习了哪些新内容呢？教后记： 本课时学习加法的两个运算定律，算理比较简单，所以开门见山进入探索。在教学过程中引导学生从计算中发现规律。培养学生在学习过程中善于发现，善于思考的习惯。 第二单元信息窗1：乘法结合律和交换律教学内容：p19、20，乘法结合律和交换律及应用教材分析 本信息窗情境呈现的是”中华第一站”济南长途汽车总站繁忙有序的场景。图下以文字和统计表的形式提供了丰富的数学信息。拟通过引导学生解决”中巴车周一到周五共运送旅客多少人”的问题，展开对乘法运算律的学习。学情分析 这一部分内容是在学生学习了加法运算律的基础上进行教学的，学生第一次接触，但对这方面的经验学生已有了积累。教学时，教师要充分利用学生已有的知识经验，沟通新旧知识间的内在联系。教学目标： 1、通过创设情境让学生在探索、验证、理解乘法结合律、交换律，让学生在解决实际问题中理解乘法运算定律在实际生活中的运用。2、培养学生探索问题的能力。3、使学生学会运用乘法结合律、交换律进行简便计算。4、让学生了解简算在实际生活的运用，提高学生的简算意识。教学要点分析：理解乘法结合律、交换律的意义，并学能运用乘法结合律、交换律进行简便计算。在教学中，要充分利用学生已有的知识和经验，沟通新旧知识的内在联系，使学生更好的理解和掌握乘法运算律，合理整合知识，有利于学生在解决问题的过程中理解乘法分配律，提高教学效率。教法：谈话法 练习指导法学法迁移类推导法 合作交流法教学准备投影仪 计算器教学过程：一、创设情境，导入新课 同学们，你去过济南吗？这节课我们就先到济南长途汽车站去看一看好吗？二、观察情境图1、出示情境图，请学生观察： （1）、从图中你了解到哪些数学信息？ （2）、根据这些信息，你能提出哪些数学问题？ 教师根据学生提出的问题板书：大巴车每周运送乘客多少人？中巴车每周运送乘客多少人？三、合作探究，解决问题（一）乘法结合律师：大巴车每周运送乘客多少人应该怎样解决？教师指学生列式，并说出自己的想法。教师板书.366407 36 (6407) (数目较大可借助计算器进行计算) 同样方法求出中巴车每周运送乘客多少人。 209607 20（9607） 师：同学们观察一下这两组算式你有什么发现？ 学生思考后小组进行交流。 师：同学们刚才说的非常好，你能再举一个这样的例子吗？来验证一下我们说的对不对。 学生交流。 谁能用语言来概括一下乘法运算的这个规律？ 学生交流：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的结果不变。 师：这个规律我们给它起个名字好吗？就叫它乘法结合律。 师：乘法结合律用字母怎样表示？试一试。 学生交流，教师板书：abc=a(bc) （二）乘法交换律 师：乘法运算中还有其他规律吗？ 学生交流（加法运算中有交换律，我猜乘法中也有交换律） 师：你能举例来验证一下吗？ 小组合作进行验证。 师：你能用字母来表示乘法交换律吗？ 学生交流教师板书：abba四、巩固练习，拓展提高 自主练习1、2、3.五、小结这节课你有哪些收获？对自已的表现满意吗？板书设计济南长途汽车站大巴车每周运送乘客多少人？中巴车每周运送乘客多少人？ 乘法结合律：(a.b).c=a.(b.c) 乘法交换律：a.b=b.a教学后记放手让学生去探索规律，并通过小组合作想办法予以确认，这样不仅充分激发了学生学习的积极性，使学生体会了发现新规律的方法，更培养了学生的自主探索能力和归纳推理能力，重视了学生获取知识的思维过程，有利于教会学生学习。这样的教学设计较好地体现了以学生为本的思想，按照教材逻辑体系，引导学生从已知到未知地探究新知，又从未知到已知地学会新知，让学生主动参与探究新知的全过程，有效地调动了学生的积极性和主动性。数学教学的学科特点，就是要把培养学生初步的思维能力和良好的思维品质放在重要位置。信息窗2乘法分配律教学目的： 1.结合具体情景，引导学生探究和理解乘法分配律;培养学生分析、综合、推理能力。 2.引导学生经历探究乘法分配律的过程，体会用不完全归纳法探究规律的方法。 3.使学生感受数学与现实生活的密切联系。 教学重点： 探究、发现乘法分配律。 教学难点： 乘法分配律的应用与反应用。 教学准备：在一张纸条上画5个白色的正方形和3个红色的正方形，如：，共做4条。 教学过程： 一、直接导入 我们在前面学习了乘法交换律、乘法结合律，这一节课我们接续来探讨乘法还有没有其它的运算规律。 二、探究新知 1、在学习乘法的运算定律时，我们观察了一幅主题图，有的同学还提出了一个问题：一共有多少名同学参加了这次植树活动？(学生独立解决) 学生汇报自己的解法。引导学生说明不同算法的理由。 (1)(4+2)25 (2)425+225 =625 =100+50 =150(人) =150(人) 抽生说每个算式的意思： 4+2是每组一共有多少人，在乘25就算出25个小组一共有多少人了。 425表示25个小组一共有多少个人负责挖坑、种树，225表示25个小组一共有多少人负责抬水、浇树。再把它们加起来就是一共有多少人了。 2、画一画 在一张纸上每行画5个白色的正方形和3个红色的正方形，共画4排，一共画多少个？你能用几种方法解决？试着画一画。 小组讨论，尝试用不同的方法解决。 教师引导学生用多种方法解答。 汇报：画法 解决方法 3、上面两题的两种解法有什么相同点和不同点？有什么联系？ 教师要根据学生的汇报，灵活地进行引导，总结出要点。 师出示：(4+2)25=425+225 4(5+3)=45+43 到底我们的发现是不是符合这样的规律呢？ 你还能举出像这样的几组算式来验证一下吗？ 学生举例。根据学生举例板书。 揭示乘法分配律： 1、请学生用语言表述出发现的规律。 2、共同归纳揭示定律。(板书) 板书：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。 3、能用你喜欢的符号代替数字表示这一规律吗？(生写、汇报、师板书) 4、师小结：可以用字母表示。 (a+b)c=ac+bc a(b+c)=ab+ac 能说说这个算式表示的意思吗？ 三、巩固练习 1、P36/做一做 P38/5 2、填空： (32+254=4+4 (64+12)3=+ 245+255=(+) 四、小结 学生汇报自己的收获。 教师引导小结，相应完善板书。 板书设计： 乘法分配律 (4+2)25=425+225 4(5+3)=45+43 (学生举例) (a+b)c=ac+bc a(b+c)=ab+ac 两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个 数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。 教后记： 学生的主体地位突出。教师留给学生充足的时间和空间，放手让学生去操作，去思考，去交流，学生自始至终是学习的主人。创设民主和谐的学习氛围，整个学习过程中，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者，学生是学习活动的主体，教师教得轻松，学生学得主动。学生较快地掌握了(a+b)c=ac+bc这种形式，在进行反过来应用时有难度下节课要让学生继续观察总结方法。学生运用乘法分配律时有一定的难度，往往容易和乘法结合律相混淆，下节课要进行对比练习。帮助学生掌握。课题：综合应用消费知多少课时：第五课时教学内容：课本30-31页教学目标：1、经历调查、搜集、整理数据的活动过程，培养学生收集信息、整理信息的能力，增强统计意识。2、在分析数据作出判断的过程中，提高学生解决问题的能力，体验数学的价值。3、通过对自我消费行为的反思，学会合理消费，养成勤俭节约、珍惜劳动成果的良好习惯。教学重难点：对数据的收集整理及结果分析。教学方法：实践调查教学准备：统计表教学过程：一、 谈话导入师：同学们，我们的日常消费主要在哪些方面？你知道你的日常消费大约是多少吗？学生自由交流，师引导学生明确”学生日常消费”研究是一个值得关注的大课题。板书课题：消费知多少二、 制定活动方案师：我们怎样了解自己一学期的消费情况？（学生发言）让我们来制定一个方案好吗？你觉得制定方案前我们要弄清哪些问题呢？学生小组讨论、交流，师引导学生整理。1、 明确一学期的消费都包括哪些方面。主要包括：学习消费、生活消费、其他消费。2、确定收集收据的途径和方法。可以以家长、老师等作为调查对象；调查时间可以以学期为单位，也可以以月为单位。3、要设计数据记录表格，便于调查记录。学生分组制定研究方案。全班交流。三、 收集数据并整理分析1、师：在收集数据时都要注意哪些问题？学生发言，探讨。师引导：照制定方案开展活动，可以向家长和教师进行调查，也可以查阅自己的消费记录，要保证数据真实、准确。2、 师：怎么才能科学地整理数据？学生个别交流后，确定：先将调查的数据合理分组，用分段统计的方式进行整理，再全班汇总用条形统计图呈现，并与父母的收入进行比较，填写比较记录表。四、交流与反思1、 引导学生将统计结果在全班展示，交流。师：通过这次调查研究，你都知道了什么？这些消费都合理吗？看了上面的统计图表，你有什么发现？2、 反思师：通过这次活动，你有什么收获和感想？你觉得自己在哪方面收获最大？在小组里交流一下。四、 活动总结师：通过这次活动大家知道了哪个消费区域的人数比较多，反思了自己的消费行为，希望大家能体会父母的工作辛苦，从小养成勤俭节约的好习惯。教后反思： 通过这次实践活动，使学生经历了调查、搜集、整理数据的活动过程，培养学生收集信息、整理信息的能力，增强统计意识。在分析数据作出判断的过程中，提高了学生解决问题的能力，体验数学的价值。另外学生通过对自我消费行为的反思，学会合理消费，有利于学生养成勤俭节约、珍惜劳动成果的良好习惯。 第三单元 繁忙的工地角与三角形的认识教学目标：1、经历从具体物体中抽象出角和三角形的过程，知识周角、平角及周角直角、锐角的大小关系。通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180。2、结合实例，学会用量角器量角的度数，会画指定度数的角，并能用三角板画30。、45。、60。、90。度的角。3、在观察、操作、验证等学习活动中，学习角与三角形的知识，发展空间观念，提高初步的推理能力。4、能够自觉运用角和三角形的有关知识解决生活中的简单问题，体验角和三角形知识与日常生活的密切联系。教学重点：全面认识角和三角形。教学难点：建立图形的空间概念。信息窗1角的分类教学目标(一)使学生会根据角的度数区分直角、锐角、钝角、平角和周角，并知道直角、平角和周角的关系(二)培养学生实际操作和观察比较能力教学重点和难点明确建立各种角的概念既是重点，又是难点，要通过教具的演示和学生的实际操作来建立清晰的概念教学过程设计(一)复习准备1出示一组图形(1)上面画的都是什么图形？(2)什么叫做角？说出角的各部分名称(3)指名到黑板上测量每个角的度数(4)角的大小是由什么来决定的？2指名在黑板上画角并说出画角的步骤(二)学习新课我们理解并掌握了角的概念，角的大小可用量角器来度量，角有很多种，今天我们就学习角的分类(板书：角的分类)1认识直角(1)学生动手，用准备好的长方形纸先横着对折，再竖着对折提问：折出的角是什么角？量一量这个角有多少度？从而得出：直角是90板书：直角90(2)复习题图中哪个角是直角？根据什么？(3)你能说出身边有哪些角是直角吗？(课本的角、黑板的四个角)2认识平角(1)学生动手，把刚才折成的直角纸打开来，如右图两个直角组成一个新的角，这个角有什么特点？(角的两条边在一条直线上了)(2)请你指出这个新的角的边和顶点各在哪里？(顶点没有变动，两条边在一条直线上了)(3)这个角是多少度？(180，因为是两个直角组成的)(4)请你们用自己的活动角操作，旋转一根硬纸条，使其成为直角，再旋转成一个平角(5)你能说说平角与直角有什么关系吗？(一个平角等于2个直角)板书：1平角=2直角(6)右面图形哪个是平角？引导学生明确：图是一条直线，它没有端点，也就不是平角；图是两边在一条直线上，而且有一个端点，所以它是平角3认识锐角和钝角(1)教师演示先出示直角，然后将角的一条边向右移动，这时两边所夹的角就小于90，可以得到60，30再将角的一条边向左移动，这时两边所夹的角就大于90，可以得到120，150但一定不超过1802学生操作利用自己的活动角同样把角的一条边向左、右移动，观察移动后角的大小3通过操作移动角的一条边后，这些角的度数与90角相比，你可以分成几类？引导学生归纳出：一类是小于90的角；一类是大于90又小于180的角教师明确指出并板书：小于90的角叫做锐角；大于90而小于180的角叫钝角问：钝角必须符合哪两个条件？让学生进一步理解钝角的概念反馈：(1)观察周围哪些平面上的角是锐角或钝角？(三角板上有两个锐角；红领巾有两个锐角，中间的角是钝角)(2)下面各角的度数分别是什么角？35 96 45 135 90 170 894认识周角(1)教师演示把折扇慢慢打开，让学生看清扇子把转动了一周，也就是两条边重合了(2)教师画图让学生看出一条射线绕它的端点旋转一周，知道了周角的画法(3)学生操作把自己活动角的一条边，旋转一周，两条边重合了(4)师指出：通过刚才的动手操作，看出一条射线绕它的端点旋转一周所成的角叫做周角周角是360(板书)让学生指出周角的顶点和两条边，使学生进一步明确两条边重合了(5)你能说说周角、平角、直角有什么关系吗？引导学生明确：1周角2平角4直角(板书)反馈：说出下面各图形的名称(投影)(6)你能把学过的几种角按照角的大小，从大到小顺序排列吗？(7)二人讨论后得出：周角、平角、钝角、直角、锐角（三）巩固练习自主练习的第一题(四)作业自主练习第4题教后记：本节课主要是给学生建立各种角的概念，因此在教师的直观演示，学生动手操作实验的基础上，通过观察、比较逐步概括出各种角的定义在学习锐角，钝角时，仍然是让学生自己动手，向左或右移动角的一条边而形成新的角，并以90为界，让学生自己归类，从而得到锐角、钝角的概念最后认识周角，也是在师生共同动手基础上，观察角的两条边重合了，因而建立周角的概念本节课在边讲边练的基础上，安排了各种形式的综合练习，既达到学好概念又培养动手能力 第二课时高高耸立的塔吊教学目标：1通过观察，思考，试验的方法，使同学认识三角形，直到三角形的特性，学会按角分类2通过试验，直到稳定性的广泛应用。3培养学生观察和动手能力，提高解决实际问题的能力，渗透分类思想。教学重点：三角形的认识和按角分类 教学难点：三角形的按角分类教学过程：一 组织教学二 探求新知师：今天，老师要带领大家到建筑工地上去寻找数学，请看大屏幕，同学们仔细观察画面，你发现了什么？生：有很多角生：有一个直角生：有很多三角形师：你能上来指指看吗？恩，确实有很多三角形，那你能提出哪些数学问题呢？生：为什么要设计成三角形呢？师：对呀，为什么要设计成三角形？老师也觉得奇怪，用四边形或其他的图形不行吗？这也是今天这节课我们要研究的内容：三角形的认识那位同学来猜测一下：为什么要设计成三角形？生：我觉得漂亮生：我觉得三角形结实师：真是这样吗？我们来做个实验研究一下吧！在同学们的桌子上，老师准备了一些小棒，下面请同学么以小组为单位，用小棒摆成三角形或四边形，然后拉腊看，仔细观察他们有什么变化？生活动师：那位同学愿意把你们小组的发现和大家共同分享？生交流：我们组的发现是这样的：我们发现三角形不会发生变化，四边形在拉动的过程中会发生变化，所以我们小组的意见是：三角形很稳固。师：那么无变形或其他的图形会怎么样？那个小组还想交流？再交流师：同学们觉得他说得怎么样？真完整你们不鼓掌吗？老师要把掌声送给他们小组！现在我们的意见统一了，在数学上，我们习惯说三角形具有稳定性。三，寻找师：在我们的生活，有很多的物体都是运用了三角形的稳定性，比如说，这是什么？生：衣架师：同学们在想想还有哪些物体呢？生：山顶上的电视塔生：房顶生：放乐谱的三角架生：还有方空调的架子。师：同学们真是生活的有心人，想不到简简单单的物体中也隐藏着这么多的数学知识，看来数学与我们的生活真实密切相关。那同学们看一个三角形是由哪几部分组成的呢？生：三条边，三个顶点，三个角师：那谁能用一句话来概括一下什么样的图形是三角形？生一一列举，否定师：同学们看，老师手里的三角形，有几条线段？生：三条师：谁能接着说下去？生：有三条线段首尾相连的图形师：首尾相连也就是围成，我们可以这样说生：有三条线段围成的图形叫三角形。全班齐读一遍四分类师：这么美丽的图形，同学们想不想亲手感受一下。快速拿出学具袋中的学具坐好。下面我们就来比比看那个小队的同学脑筋转得最快，那个小组的同学最善于观察。同学们看老师这里也准备了一些三角形，你能不能把他们分分类？怎么分？小组快速讨论一下生：按边分师：怎么按边分？生不语师：看来有一定的难度，还有其他的方法吗？生：按角分？师：大家觉得可以吗？生：可以师：都有什么角？生；直角，锐角，钝角师：我们来看第一个图形，都有那些角？生：一个直角，两个锐角师：第二个呢？生：三个锐角师：同学们能按照这样的方法，小组商量后，在三角形上写出来吗？开始活动！生小组活动师：大家完成了吗？好，做好。角的不同我们找出来了，我们一起来看，第三个图形是生一一归类。现在我们都写好了，同学们知道怎样分类吗？生：知道师：快点呀，同学们，小组一分钟的时间探讨出来。生探讨师：解决了吗？那个小组愿意交流生：边演示边说。师：大家同意吗？分对了的同学请举手。我们来给三角形取个名字吧。三个锐角的，我们可以叫锐角三角形，一个直角的，我们叫直角三角形，一个钝角的，我们叫钝角三角形。师：通过合作，我们学到了知识，在以后的学习中我们还要更多地运用这种方法。那现在老师要靠靠大家的掌握情况，准备好了吗？ 听清要求，老师拿出一个三角形，同学们快速的判断出是什么三角形，准备好了吗？师出示三角形，生抢答。师：哎，同学们发现了吗？2和6虽然都是锐角三角形，可是他们有那么一点不同，看出来了吗？生：2的两条边相等师：好眼力。同学们凡是像这样两条边相等的图形，我们就叫做等腰三角形。我们把相等的两条边叫做三角形的腰，第三条边就叫做底边，腰和底边的夹角，叫底角，等腰三角形的两底角相等，另一个叫顶角。任何一个三角形只要有两条边相等，我们就可以把他们叫做等腰三角形。那同学们看，在黑板上还有哪些三角形是等腰三角形？生找师：哦，这是一个钝角等腰三角形，这是一个直角等腰三角形。刚刚有的同学说7也是等腰三角形？同意吗？可是7有点特殊生：三条边相等师：三条边相等，我们可以叫他等边三角形，也可以叫正三角形。等边三角形还有特殊的地方吗？同学们量量看！小组活动生：三条边相等，都是60度。师：其实呀，等边三角形是特殊的等腰三角形。现在，我们知道了三角形的分类方法，还认识了两种特殊的三角形，下面，老师要说几个判断题，同学们干接受挑战么？准备好有两个锐角的三角形一定是锐角三角形。等腰三角形一定是锐角三角形一个三角形至少有两个锐角所有的等腰三角形都是等边三角形课后反思：1、有效地激发了学生的兴趣，促进学生主动参与。从学生的生活入手，让学生感受三角形与生活的密切联系，从而激发学生学习三角形的热情，变”要我学”为”我要学”。2、改变数学学习方式，引导学生经历过程。学习不仅是追求一个完美的结论，它更是一种经历，要让学生亲身体验、感知、认识和学习。”三角形的分类”是本课的重点与难点，因而更应给学生充足的时间与空间让学生充分去操作，去感知，去思考、交流，让学生在交流中碰撞思维，促进思维的发展。 第三课时教学目标梳理本单元的知识，以形成知识体系；重点培养学生解决实际问题的能力。重点难点：掌握量角器度量角的方法及角的分类，正确掌握画三角形高的方法。应用三角形三角和与三边关系解决实际问题。教学过程：一、知识体系：我们在第三单元主要学习了角三角形的认识的知识，让我们一块来回忆一下它的主要内容吧.（师引导，师生共同总结）1、角的认识。从一点起，画两条射线，就组成了一个角。两条射线张开的大小决定了角的大小，角的大小与边的长短没有关系。 2、用量角器量角要注意两个对齐：（1）角的顶点与量角器的中心对齐；（2）角的一条边与量角器的0刻度线对齐（注意0刻度线是内圈还是外圈）。3、用量角器画指定大小的角要注意：（1）画一条射线。（2）量角器的中心对齐射线的端点；量角器的0刻度线与射线重合。（3）根据0刻度线所对圈找出度数，在旁边点一个点，连接射线的端点与做的标记的点。4、三角形在日常生活中的应用非常广泛，人们设计成三角形的目的是