2017-2018学年高中数学 课时跟踪训练（十三）计算导数 北师大版选修1 -1.doc

课时跟踪训练(十三)计算导数1若f(x)log3x，则f(3)等于()A.Bln 3C. D.2曲线f(x)ex在点A(0,1)处的切线斜率为()A1 B2Ce D.3给出下列结论：若y，则y；若y，则y；若f(x)sin ，则f(x)cos ；若f(x)3x，则f(1)3.其中，正确的个数是()A1个 B2个C3个 D4个4已知f(x)logax(a1)的导函数是f(x)，记Af(2)，Bf(3)f(2)，Cf(3)，则()AABC BACBCBAC DCBA5设直线yxb是曲线f(x)ln x(x0)的一条切线，则实数b的值为_6f(x)cot x，则f_.7求下列函数的导数(1)y2；(2)y；(3)y10x；(4)ylogx；(5)y2cos21.8若曲线f(x)x在点(a，a)处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为18，求a的值答 案1选Cf(x)，f(3).2选Af(x)ex，f(x)ex，f(0)1.即曲线f(x)ex在点(0,1)处的切线的斜率为1.3选B对于y，yxx，故错；对于f(x)sin ，为常数函数，f(x)0，故错；都正确4选A记M(2，f(2)，N(3，f(3)，则由于Bf(3)f(2)表示直线MN的斜率，Af(2)表示函数f(x)loga x在点M处的切线的斜率，Cf(3)表示函数f(x)loga x在点N处的切线的斜率由f(x)的图像易得ABC.5解析：f(x)(ln x)，设切点坐标为(x0，y0)，由题意得，则x02，y0ln 2，代入切线方程yxb，得bln 21.答案：ln 216解析：f(x)，f2.答案：27解：(1)c0，y20.(2)(xn)nxn1，y()(x)xx .(3)(ax)axln a，y(10x)10xln 10.(4)(logax)，y(logx).(5)y2cos21cos x，y(cos x)sin x.8解：对函数f(x)x求导得f(x)x (x0)，则曲线f(x)x在点(a，a)处的切线l的斜率kf(a)a，由点斜式得切线的方程为yaa (xa)，易求得直线l与x轴，y轴的截距分别为3a，a，所以直线l与两个坐标轴围成的三角形面积S3aaa18，解得a64.