公开课：直线的参数方程.ppt

直线的参数方程 预备知识 1 向量共线的条件 2 直线l的方向向量是指 与直线l平行的非零向量 经过点M x0 y0 倾斜角为的直线l的普通方程是 探究 如何建立直线l的参数方程呢 经过点M x0 y0 倾斜角为的直线l的参数方程 直线的参数方程 探究 参数t的几何意义是什么 3 弦长公式 弦的中点 若直线的参数方程为 t为参数 则直线经过点M0 x0 y0 斜率为 1 直线参数方程 2 利用直线参数方程中参数t的几何意义 简化求直线上两点间的距离 探究 直线的参数方程形式是不是唯一的 t M0M D 1 C 2 例1 设直线l过点A 2 4 倾斜角为 1 求l的参数方程 2 设直线l与直线x y 1 0交于点B 求线段AB的长 直线上的点M与参数t的值是一一对应的 弦长 AB 中点P的参数 例2 已知直线与抛物线交于A B两点 点M 1 2 在直线AB上 1 求线段AB的长 2 求点M 1 2 到A B两点的距离之积 3 求AB的中点P的坐标 练习 求直线被双曲线x2 y2 1截得的弦长 AB 练习 已知经过点P 2 0 斜率为的直线和抛物线y2 2x相交于A B两点 设线段AB的中点为M 求点M的坐标 分析 3 点M是否在直线上 1 用普通方程去解还是用参数方程去解 2 分别如何解 例1 A B M 1 2 x y O 思考 例2的解法对一般圆锥曲线适用吗 把 中点 改为 三等分点 直线的方程怎样求 思考 例2还有别的解方法吗 x y 例3 例4 小结 1 经过点M x0 y0 倾斜角为的直线l的参数方程 2 参数t的几何意义 3 直线上的点M与参数t的值是一一对应的 4 直线参数方程可解决弦长 中点等问题 思考 谢谢光临 再见