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20182019学年第一学期会昌中学第二次月考高一年级数学试题考试时间：120分钟 满分分值：150分1.sin 585的值为 () A B. C D.2.若2弧度的圆心角所对的弧长为4cm,则这个圆心角所夹的扇形的面积是（ ） 4 cm2 2 cm2 4cm2 2cm23.函数的零点所在的一个区间是( ) A (2，1) B(1，0) C(0，1) D(1，2)4.函数的一个单调减区间是（ ）A B C D 5.已知函数，下面结论错误的是 () A函数f(x)的最小正周期为2 B函数f(x)在区间上是增函数C函数f(x)的图像关于直线x0对称 D函数f(x)是奇函数6.函数的定义域为，值域为，则的最大值是（ ）A B C D 7.已知函数A B C 3 D 58：若函数在上的最大值为，最小值为，则 的值是( ) A. B. C. 或 D. 或9.若点在第一象限,则在内的取值范围是（ ）A BC D10.已知函数f（x）=，若函数g（x）=f（x）m恰有一个零点，则实数m的取值范围是（ ）A0，1 B（，0）（1，+） C（，0（1，+） D（，0）1，+）11定义在R上的偶函数满足，当时，则 （ ）A B C D12.已知函数，若方程有四个不同的解，且，则的取值范围是 （ ）A. B. C. D.二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）13： 计算：已知，则值为 . 14:函数的定义域是 15. 函数的值域是 。16.对于函数f(x)=，给出下列三个命题：函数f(x)的值域为-1，1；当且仅当时，函数f(x)取最大值1；当且仅当时，f(x)0，函数f(x)是周期函数，最小正周期是函数f(x)是偶函数；其中正确的命题是_。 三、解答题：解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤（共70分）17（本小题满分10分） 已知角终边上一点A的坐标为（，1）， （1）求角的集合； （2）化简下列式子并求其值：18.（本小题满分12分）已知函数，x0，2(1)把写成分段函数的形式；(2)作出的图象；并写出的值域和增区间；(3)若的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点，求实数k的取值范围。19.（本小题满分12分）已知函数，(1) 求不等式的解集；（2）在（1）的条件下求函数的值域20.（本小题满分12分）已知二次函数的最小值为，且（）求的解析式（）若函数在区间上不单调，求实数的取值范围（）在区间上，的图象恒在的图象上方，试确定实数的取值范围21（本题满分12分）函数，若对一切恒成立，求的取值范围.22（本题满分12分）设函数（a为实数）（）当a0时，求方程的根；（）当时，（）若对于任意,不等式恒成立,求的范围；（）设函数，若对任意的，总存在着，使得，求实数的取值范围20182019学年第一学期会昌中学第二次月考高一数学试题参考答案一 选择题1-5 AACCD 6-10 BCCBD 11-12 CD二 填空题 13: ; 14: ; 15； 16: 17.解：(1)点P到原点的距离为r= 根据三角函数的定义，得(2分) 点P在第四象限，也就是角在第四象限(3分) 的集合是(5分) (2)原式=(10分)18.(1）；（2)值域 ;增区间为，；(3) 。19、解：（1）由 得则有 不等式的解集为 . 5分（2） 7分令，则由（1）可得.，函数的对称轴为，所以时，即又在上单调递增，当时， 所求函数的值域为. 12分20.解：（）由已知是二次函数，且可知：对称轴为，的最小值是，设，将代入得，解得：，即（）要使在区间上不单调，则：，解得：，故实数的取值范围是（）由已知得在上恒成立，即：在上恒成立，设，即在区间上单调递减，在区间上的最小值为，故实数的取值范围是21：解：f（x）=sin2x+sinx+a=（sinx）2+a+.由1f（x）1（sinx）2+a+a4（sinx）2a.由1sinx1sinx（sinx）=，（sinx）=0.要使式恒成立， 只需3a422. 解（）当a0时，由题意得，所以或， 2分解得或 .4分（）当时，该函数在R上单调递增。 5分（）不等式恒成立,即恒成立，所以，从而，7分又当时，所以.8分（）当时，的值域为，9分当时，的值域为，10分根据题意可得，从而解得.12分
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