2019-2020年北师大版选修1-2高中数学3.3《综合法和分析法》word导学案2.doc

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2019-2020年北师大版选修1-2高中数学3.3综合法和分析法word导学案2 学习目标 1. 会用分析法证明问题;了解分析法的思考过程.2. 根据问题的特点,结合分析法的思考过程、特点,选择适当的证明方法. 学习过程 一、课前准备(预习教材P48 P50,找出疑惑之处)复习1:综合法是由 导 ;复习2:基本不等式: 新知:从要证明的结论出发,逐步寻找使它成立的充分条件,直至最后,把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件(已知条件、定理、定义、公理等)为止. 反思:框图表示 要点:逆推证法;执果索因 典型例题例1求证变式:求证:小结:证明含有根式的不等式时,用综合法比较困难,所以我们常用分析法探索证明的途径.例2 在四面体中,过A作SB的垂线,垂足为E,过E作SC的垂线,垂足为F,求证.变式:设为一个三角形的三边,且,试证.小结:用题设不易切入,要注意用分析法来解决问题. 动手试试练1. 求证:当一个圆和一个正方形的周长相等时,圆的面积比正方形的面积大.练2. 设a, b, c是的ABC三边,S是三角形的面积,求证:三、总结提升 学习小结分析法由要证明的结论Q思考,一步步探求得到Q所需要的已知,直到所有的已知P都成立. 知识拓展证明过程中分析法和综合法的区别:在综合法中,每个推理都必须是正确的,每个推论都应是前面一个论断的必然结果,因此语气必须是肯定的.分析法中,首先结论成立,依据假定寻找结论成立的条件,这样从结论一直到已知条件. 学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为( ). A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 当堂检测(时量:5分钟 满分:10分)计分:1. 要证明可选择的方法有以下几种,其中最合理的是A.综合法 B.分析法 C.反证法 D. 归纳法2.不等式;,其中恒成立的是A. B. C. D.都不正确2. 设,且,求证:
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