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1.1.2 集合间的基本关系（第二课时） 本节课是集合的含义与表示的延续，核心是集合与集合间的 “包含”、“真包含”、“相等” 关系，通过对集合间关系的探究，感受数学抽象、直观想象、逻辑推理，提高分析与解决数学 问题的能力，熟悉数学探究基本特点通过实例，了解子集、真子集、空集等概念，区分一些 容易混淆的关系和符号，规范数学表达 课程目标学科素养A了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集.B理解子集.真子集的概念C.了解空集的含义,能使用图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用.a数学抽象：对集合之间包含与相等的含义以及子集、真子集概念的理解b逻辑推理：集合的子集的辨析与应用c数学运算：对给出的集合会计算子集与真子集d直观想象：利用图表示集合相等以及集合间的关系e数学建模：通过观察身边的实例，发现集合间的基本关系，体验其现实意义 1.教学重点：子集、真子集的概念.2.教学难点：元素与子集、属于与包含之间的区别以及空集的概念. 1、 知识梳理 1、2、空集： 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。3、集合的性质（1）反身性：任何一个集合是它本身的子集，（2）传递性：对于集合A,B,C,如果。二、典型例题例1.已知Ax|x3，Bx|xa(1)若BA，则a的取值范围是_；(2)若AB，则a的取值范围是_；(3)若AB，则a的值是_答案 (1) a3 (2) a3 (3) 3 例2.若集合Ax|2x3，集合Bx|ax20，aZ，且BA，则实数a_.答案 0或1解析 当B时，a0，满足BA；当B时，a0，B，又BA，23，即 a1，又aZ，a1.综上知a的值为0或1. 例3.已知集合Ax|x4，Bx|2axa3，若BA，求实数a的取值范围解 当B时，只需2aa3，即a3；当B时，根据题意作出如图所示的数轴，可得或解得a4或2a3. 综上可得，实数a的取值范围为a2.例4已知集合Ax|x24x0，Bx|x22(a1)xa210，aR，若BA，求实数a的取值范围 三、课堂练习1、已知集合A，且集合A中至少含有一个偶数，则这样的集合A的个数为( )A6 B5 C4 D3答案 A解析 方法一 集合的子集为，其中含有偶数的集合有6个方法二 共有238(个)子集，其中不含偶数的有，.故符合题意的A共有826(个)2、满足x|x210 Ax|x210的集合A的个数是( )A1 B2 C3 D4解析：x|x210，x|x2101，1，故集合A是集合1，1的非空子集，所以A的个数为2213，故选C.【答案】 C3. 已知集合A1， 3，m2且B3，4，BA，则m_ 【解析】由于BA，则有m24，解得m2.4.已知集合Px|x21，集合Qx|ax1，若QP，那么a的取值是_ 【答案】 0，1
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