已知三角函数值求角.ppt

三角 函数 三角 三角 5 3 3已知三角函数值求角 1 特殊角的三角函数值 2 诱导公式 3 三角函数的简图 复习 例1已知 且 求x的取值集合 解因为 所以x是第一或第二象限角 可知符合条件的角有且只有两个 即第一象限角或第二象限角 所以x的集合是 因为 例题讲解 已知三角函数值求角的步骤可概括为 1 定象限 2 找锐角 3 写形式 找锐角如果三角函数值为正 则可直接求出对应的锐角 如果三角函数值为负 则求出与其绝对值对应的锐角 定象限根据三角函数值的符号确定角是第几象限角 写形式根据 的诱导公式写出结果 新授 例2已知角x 求满足下列各式的x的值 解 1 因为在上 所以 例题讲解 例3已知sinx 0 2156 且 180 x 180 求x 解因为sinx 0 2156 所以x是第三或第四象限角 先求符合sinx 0 2156的锐角x 使用函数计算器解得x 12 27 因为sin 12 27 sin12 27 0 2156且sin 12 27 180 sin12 27 0 2156 所以当 180 x 180 时 所求的角分别是 12 27 和 167 33 例题讲解 故x的取值集合是 可知符合条件的第二象限角是 第三象限角是 由 解由cosx 0 得x是第二或第三象限角 例4已知cosx x 0 2 求x的取值集合 若cosx 则符合条件的锐角是 例题讲解 由 解因为tanx 所以x是第四象限的角 又因为tanx 所以符合条件的锐角是 所以在上符合条件的角只有x 例5已知tanx 且x 求x的值 例题讲解 1 已知正弦值 求角 2 已知余弦值 正切值 求角 3 解题步骤 1 定象限 2 求锐角 3 写形式 归纳小结 教材P162 练习A组第1 2 3题 练习B组第1 2题 课后作业