辽宁省辽河油田第二高级中学2018-2019学年高一数学上学期期中试题.doc

辽河油田第二高中高一年级期中考试数学试卷考试时间：120分钟 满分：150分一、 选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分）1.已知全集U=1，2，3，4，5，6，集合P=1，3，5，Q=1，2，4，则（UP） Q=（）A. B. C. 2，4， D. 3，4，5，2.“x0”是“ln（x+1）0”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件3.若ab0，则下列不等式关系中，不能成立的是（）A. B. C. D. 4.如果直线直线n，且平面，那么n与的位置关系是A. 相交B. C. D. 或5.下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（）A. B. C. D. 6.用与球心距离为1的平面去截球所得的截面面积为，则球的表面积为（）A. B. C. D. 7.已知函数有两个不同的零点，则实数a的取值范围是（）A. B. C. D. 8.函数y=ax-（a0，a1）的图象可能是（）A. B. C. D. 9.已知函数f（x）=ln（-x2-2x+3），则f（x）的增区间为（）A. B. C. D. 10.定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=f（x），当0x1时，f（x）=2x（1-x）， 则=（） A. B. C. D. 11. 已知f（x）=lg（10+x）+lg（10-x），则f（x）是（）A. 是奇函数，且在是增函数B. 是偶函数，且在是增函数C. 是奇函数，且在是减函数D. 是偶函数，且在是减函数12.已知x0，y0，若恒成立，则实数m的取值范围是（）A. 或B. 或C. D. 二、 填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13.已知集合A=x|x2-3x0，xN*，则用列举法表示集合A= _ 14.若幂函数为上的增函数，则实数m的值等于_ 15.若函数f（x）=的定义域为R，则实数m的取值范围是_16.已知直线a、b和平面，下列说法中正确的有_ 若，则； 若，则；若，则；若直线，直线，则；若直线a在平面外，则；直线a平行于平面内的无数条直线，则；若直线，那么直线a就平行于平面内的无数条直线三、解答题（本大题共6小题，17题10分，其余每题12分，共70分）17. （10分）（1）若10x=3，10y=4，求102x-y的值（2）计算：2log32-log3+log38-2518.（12分）如图，四棱锥P-ABCD的底面为平行四边形，M为PC中点（1）求证：BC平面PAD；（2）求证：AP平面MBD19. （12分）如图所示，在三棱柱ABCA1B1C1中，E，F，G，H分别是AB，AC，A1B1，A1C1的中点，求证：（1）GH面ABC（2）平面EFA1平面BCHG20. （12分）已知a0且满足不等式22a+125a-2（1）求实数a的取值范围 （2）求不等式loga（3x+1）loga（7-5x）（3）若函数y=loga（2x-1）在区间1，3有最小值为-2，求实数a值21. （12分）如图是一个二次函数y=f（x）的图象（1）写出这个二次函数的零点（2）求这个二次函数的解析式（3）当实数k在何范围内变化时，函数g（x）=f（x）-kx在区间-2，2上是单调函数？22. （12分）设函数f（x）是增函数，对于任意x，yR都有f（x+y）=f（x）+f（y）（1）求f（0）；（2）证明f（x）是奇函数；（3）解不等式f（x2）f（x）f（3x）辽河油田第二高中高一年级期中考试数学答案选择题：CBBDA CCDBA DD填空题：1,2 4 【0,1】 解答题：17 （1） （2）-718证明（1）如图，四棱锥P-ABCD的底面为平行四边形，BCAD，又AD平面PAD，BC平面PAD，BC平面PAD；（2）设ACBD=H，连接MH，H为平行四边形ABCD对角线的交点，H为AC中点，又M为PC中点，MH为PAC中位线，可得MHPA，MH平面MBD，PA平面MBD，所以PA平面MBD19. 证明：（1）在三棱柱ABCA1B1C1中，E，F，G，H分别是AB，AC，A1B1，A1C1的中点，GHB1C1BC，GH平面ABC，BC平面ABC，GH面ABC（2）在三棱柱ABCA1B1C1中，E，F，G，H分别是AB，AC，A1B1，A1C1的中点，EFBC，A1GBE，四边形BGA1E是平行四边形，A1EBG，A1EEF=E，BGBC=B，A1E，EF平面EFA1，BG，BC平面BCHG，平面EFA1平面BCHG20. 解：（1）22a+125a-22a+15a-2，即3a3，a1，a0，a1，0a1（2）由（1）知0a1，loga（3x+1）loga（7-5x）等价为，即，即不等式的解集为（，）（3）0a1，函数y=loga（2x-1）在区间1，3上为减函数，当x=3时，y有最小值为-2，即loga5=-2，a-2=5，解得a=21. （1）由图可知，此二次函数的零点是-3，1（2）顶点是（-1，4）设函数为：y=a（x+1）2+4，（-3，0）在图象上a=-1函数为y=-x2-2x+3（3）g（x）=-x2-2x+3-kx=-x2-（k+2）x+3图象开口向下，对称轴为当，即k2时，g（x）在-2，2上是减函数当，即k-6时，g（x）在-2，2上是增函数综上所述k-6或k2时，g（x）在-2，2上是单调函数22.（1）由题设，令x=y=0，恒等式可变为f（0+0）=f（0）+f（0），解得f（0）=0；（2）证明：令y=-x，则由f（x+y）=f（x）+f（y）得f（0）=0=f（x）+f（-x），即f（-x）=-f（x），故f（x）是奇函数；（3），即，又由已知f（x+y）=f（x）+f（y）得：f（x+x）=2f（x），f（x2-3x）f（2x），由函数f（x）是增函数，不等式转化为x2-3x2x，即x2-5x0，不等式的解集x|x0或x5