黑龙江省龙涤中学2018-2019学年高一数学上学期期中试题.doc

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黑龙江省龙涤中学2018-2019学年高一数学上学期期中试题一、选择题(每小题5分,共12小题60分)1、已知,则()A.且B.且C.且D.且2、下列四个集合中,是空集的为()A.B.且C.D.3、设偶函数的定义域为,当时,是增函数,则的大小关系是 ( )A.B.C.D.4、当,且时,函数的图象一定过点()A.B.C.D.5、函数的图象大致是()A.B.C.D.6、设,则、的大小关系是()A.B.C.D.7、若函数的定义域为,则函数的定义域为( )A.B.C.D.8、为奇函数,为偶函数,且,则的值为( )A.1B.3C.4D.69、已知集合,则( )A.B.C.D.10、若不等式对满足的所有都成立,则的取值范围是( )A.B.C.D.11、已知函数是上的减函数,则的取值范围是( )A.B.C.D.12、下列四个命题:(1)函数在时是增函数,时也是增函数,所以是增函数;(2)若函数与轴没有交点,则且;(3)的递增区间为;(4)和表示相等函数.其中正确命题的个数是( )A.B.C.D.二、填空题(每小题5分,共4小题20分)13、已知集合,集合满足,则集合有_个14、幂函数的图象过点,则的解析式是_15、函数在上递增,则的取值范围是_16、函数的定义域为,则的单调减区间为_三、解答题(每小题10分,共4小题40分)17、(1)已知,试用表示;(2)化简求值:18、已知全集为实数集R,集合,(1)求,;(2)已知集合,若,求实数的取值范围19、已知函数对于任意的且都满足.(1)求的值;(2)判断函数的奇偶性20、已知函数,且(1)判断函数的奇偶性;(2)判断函数在上的单调性,并给出证明;(3)当时,函数的值域是,求实数与的值2018-2019第一学期高一期中数学考试答案解析第1题答案B第1题解析根据题意得:;所以;故选B.第2题答案B第2题解析满足且的实数不存在,故且.第3题答案A第3题解析由偶函数与单调性的关系知,若时是增函数则时是减函数,故其图象的几何特征是自变量的绝对值越小,则其函数值越小,,.第4题答案C第4题解析当时显然,因此图象必过点,故选第5题答案B第5题解析当时,是经过原点,开口向上的二次函数图象的部分;当时,是经过原点的指数函数图象的部分,故选B.第6题答案B第6题解析因为,所以,故选B.第7题答案C第7题解析由,得第8题答案B第8题解析,与,-,所以,那么.第9题答案D第9题解析由计算及集合元素的特点可知,.第10题答案D第10题解析不等式化为:,令,则时,恒成立,所以只需,所以的范围是,选D.第11题答案D第11题解析要使函数在上是减函数,需满足解得,故选择D.第12题答案A第12题解析(1)反例:;(2)不一定,开口向下也可;(3)画出图象可知,递增区间有和;(4)对应法则不同.第13题答案第13题解析集合,集合满足,则集合为,故为个.第14题答案,第14题解析设,则有,所以,.第15题答案第15题解析解:根据题意得;函数在上递增,时,满足题意;时,解得;综上所述:的取值范围是.第16题答案第16题解析,的定义域为,f(x)的定义域为在上单调递减,在上单调递减第17题答案(1);(2).第17题解析(1)由对数的运算性质以及换底公式可得(2)=.第18题答案(1),;(2)第18题解析(1),;(2)当时,此时;当时,则综合,可得的取值范围是第19题答案(1),;(2)为偶函数第19题解析解:(1)因为对于任意的且满足令,得到;所以令,得到,所以(2)证明:由题意可知,令,得因为所以所以为偶函数.第20题答案(1)为奇函数;(2)略;(3),第20题解析(1)由得函数的定义域为,又.所以为奇函数;(2)由(1)及题设知,设,当时,当时,即当时,在上是减函数同理当时,在上是增函数;(3)当时,有由(2)可知在为增函数,由其值域为知无解;当时,有由(2)知在为减函数,由其值域为知得,
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